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2025年上学期期末检测卷
八年级数学参考答案
八 年 级 数 学
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A C D D C C B
11.x≤　12.y=　13.　14.　15.1　16.
17．解：（1）2=8
=4
x=2 ………………………….（3分）
(2)-x-15=0
(2x+5)(x-3)=0
, ………………………(6分)
18．解：AC=6米，BC=8米,
根据勾股定理可得AB=+BC =6 +8 = 10（米)，……………… (3分)
所以AC+AB=6+10=16(米) .
答：大树折断前高16米. …………………………. ………………… （6分）
19．解：（1）由题意可知，y与x-1成正比例，
故设函数解析式为y =k(x一1)，其中k为比例常数。
当x=3时，y=4，代入得：4=k(3- 1) ，k= 2
因此，y与x的函数解析式为：y =2(x-1)= 2x- 2 ……………………（3分）
（2）当x=-6时，代入解析式：y==-12-2=-14 ……………………（6分）
20.解（1）a=85,b=87……………………（2分）
（2）七年级；A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，又因为七年级中位数为85，八年级中位数为87，由此可判断他是七年级的学生。……………………（5分）
（3）200× +200× =220人……………………（8分）
21.解(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意得
7000（1+x）2=10080……………………（2分）
解得x1=0.2=20％，x2=-2.2(不合题意，舍去)，
答：该县投入教育经费的年平均增长率为20％；……………………（4分）
(2) 因为2025年该县投入教育经费为 10080万元，且增长率为20％，
所以2026 年该县投入教育经费为10080×（1+0.2）=12096（万元）
答：预算 2026 年该县投入教育经费12096万元。……………………（8分）
22. 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），
∴， ………………………….（1分）
解得． ………………………….（3分）
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2． ………………………….（5分）
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S△BOC=2，
∴ 2 x=2，
解得x=2． ………………………….（7分）
∴y=2×2﹣2=2．
∴点C的坐标是（2，2）． ……………….（9分）
23.解：（1）证明：∵，
∴，
∵F是的中点，
∴，
∴， ………………………….（2分）
∴，
∵在中，，D是的中点，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形， ………………………….（4分）
又∵，
∴平行四边形是菱形． ………………………….（5分）
∵，∠BAC=30°，AB=8
∴BC= AB=4
∴AC= ………………………….（7分）
连接DE交BC于点O
由（1）知四边形是菱形
∴O是的中点,DE⊥BC
又∵D是的中点
∴OD= AC=
∴菱形CDBE的面积为： =…………….（9分）
24.解（1），，∵
∴是“3倍根方程”..............3分
（2） 解得 ，
∵是“3倍根方程”
分情况讨论：
①．
..............6分
（3）∵（是常数）是“3倍根方程”
∴不妨设设是的三倍，由韦达定理：，解得．
①　．
②　..............10分
25.解：（1）①平行四边形( )；②矩形( )；③正方形( )..........3分
如图，
证明：在上截取,连接，
平分，
．
在和中，
，
．
，
，
，
，
，
四边形是“互补四边形”.............6分
(3)四边形是平行四边形，
．
．
．
四边形、四边形、四边形、四边形都是平行四边形．
是“互补四边形”，
，
，，
四边形、四边形、四边形、四边形都是矩形．
连接交于点，连接，则
．
∵AB=8,AD=6 ∴AC=BD=10．
，
AO+OC+OB+ODAC+BD=20
∴EF+FG+GH+EH20
当点与点重合时,四边形周长的最小值为20.............10分2025年上学期期末检测卷
八 年 级 数 学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。
选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．五根小棒的长度（单位：cm）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（　　）
A．6，7，8 B．6，8，10 C．7，8，9 D．7，9，10
3．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）
A．平均数是9.5 B．中位数是9
C．众数是9 D．方差是2
4.下列结论不一定成立的是（　　）
(
图3
)A．平行四边形的对角线平分一组对角
B．矩形的对角线相等
C．菱形的对角线互相垂直
D．正方形的对角线垂直、平分且相等
5. 如图1，在矩形中,,相交于点.若的面积为2,则矩形的面积为（ ）
A.4 B. 6 C. 8 D. 10
6．下列有关一次函数的说法中，正确的是　　
A．的值随着值的增大而增大
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第二、三、四象限
7. 已知关于x的一元二次方程x2－2x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＜1 B.m＜－2 C.m=0 D.m＞－1
8. 如图2，在直角三角形中，，，，为直角三角形ABC的中线，则的长为（ ）
A. B． C． D．
(
图2
) (
图1
)
(
图4
)
9.已知函数y=kx+b的图象如图3所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（ ）
10. 如图4，点E，F，G，H分别是四边形的边的中点，则下列说法中正确的个数是（ ）
①若四边形是平行四边形，则四边形为矩形；
②四边形为平行四边形；
③若四边形是菱形，则四边形是菱形；
④若四边形中与互相垂直且相等，则四边形是正方形．
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
11.函数中，自变量x的取值范围是　 　．
12.经过点（2，﹣3）的正比例函数的解析式为 　 　．
13.把一个边长为1的正方形如图5所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是 ．
14.如果菱形的两条对角线的长分别为ɑ和b，且ɑ，b满足，那么菱形的面积等于 ．
15.设，是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则
16.如图6，在直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为 ．
(
图6
) (
图5
)
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）
17．解方程：(1) (2) ．
18．如图，强大的台风使得一棵大树在离地面6米处折断倒下，大树顶部落在离大树底部8米处，大树折断之前有多高？
19．已知y与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当时，求y的值．
20. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90
八年级 84 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
填空：a=__________，________；
A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他哪个年级的学生，并说明理由；
学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数.
21．为进一步发展基础教育，自 2023年以来，某县加大了教育经费的投入，2023年该县投入教育经费 7000万元，2025年投入教育经费 10080万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2026 年该县投入教育经费多少万元．
如图，直线AB与x轴交于点A（1，0）,与y轴交于点B（0，﹣2）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
23.已知，如图，在中，， D是的中点， 连接，F是的中点，过点C作交的延长线于点E，连接．
求证：四边形是菱形．
若∠CAB=30，AB=8，求菱形CDBE的面积.
24.如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的3倍，那么称这样的方程是“3倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，则方程 是“3倍根方程”．
（1）通过计算，判断是否是“3倍根方程”．
（2）若关于x的方程是“3倍根方程”，求代数式的值；
（3）已知关于x的一元二次方程（是常数）是“3倍根方程”，请写出的值．
25.我们不妨约定：对角互补的凸四边形叫做“互补四边形”．根据约定，解答下列问题．
(
C
D
A
Ｂ
) (
Ｈ
E
F
B
A
D
C
G
O
)
图（1） 图（2）
（1）试判断下列图形一定为“互补四边形”？若是，请在括号内划“”；若不是，请在括号内划“”．
①平行四边形( 　 )；②矩形( 　 )；③正方形( 　 )．
（2）如图（1），在四边形中，对角线平分∠ABC，DA=DC，AB（3）如图（2），若□ABCD是“互补四边形”，点是□ABCD内部一个动点，且不与四边重合，过动点作的平行线，交□ABCD的边于点连接，AB=8,AD=6．当点运动时，求四边形周长的最小值．

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