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2025年上学期期末监测答案
七 年 级 数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D C C B B C A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.2
【详解】解：，
8的立方根是2．
故答案为：2．
12.
【详解】解：∵，
∴，，
解方程组，
解得，
∴，
故答案为：．
13.3
【详解】解：点到y轴的距离是3，
故答案为：3．
【详解】解：设鱼塘中有鱼条，
根据题意得：，
解得，
所以估计鱼塘中约有2000条鱼，
故答案为：2000．
15.﹣2
【详解】不等式x﹣8＞3x﹣5的解集为x＜﹣；
所以其最大整数解是﹣2．
16.②③
【详解】解：与位于之间，的右侧，与互为同旁内角，故①错误；
∵，
∴，故②正确；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴平分；故③正确；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，故④错误，
故答案为：②③．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本题满分6分） 6分
18.【详解】（1）解：
将②代入①，得：
，
解得：，
将代入②，得：
，
解得：
原方程组的解为． 3分
（2）解：
①×2，得：③，
②+③，得：，
解得：，
将代入②得：
，
解得：，
原方程组的解为． 6分
19.
【详解】解：解不等式，得， 2分
解不等式，得， 4分
∴不等式组的解集为． 6分
20.(1)见详解
(2)
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴； 4分
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴， 6分
∵平分，
∴，
∵，
∴． 8分
21.(1)50，
(2)估计七年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人；
(3)合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率
【详解】（1）解：（人），
（人），
，
故答案为：50，； 4分
（2）解：（人）．
答：估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人； 6分
（3）解：合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率． 8分
(1) 3分
m=-3或 6分
不可能 9分
23.(1)种玩偶杯的进价为25元，种玩偶杯的进价为40元
(2)60个
【详解】（1）解：设种玩偶杯的进价为元，种玩偶杯的进价为元，
由题意得， 2分
解得：，
答：种玩偶杯的进价为70元，种玩偶杯的进价为40元． 4分
（2）解：设购买种玩偶杯个，则购买种玩偶杯个， 5分
由题意得，， 7分
解得：，
的最小值为70，
答：至少购买种玩偶杯70个． 9分
24.(1)A
(2)
(3)4
【详解】（1）解：解得
，
解得
，
∴方程的解是同时也是不等式的解，
∴是“美好解”
故选A． 2分
（2）解，得， 4分
∵关于、的方程组的解是不等式的“美好解”，
∴
解得． 6分
（3）由，得
，解得．
由得
8分
∵方程的解是不等式的“美好解”
∴，
解得，
∴的最小整数值为4 10分
（1）；
，理由见解析；
（3）
【详解】解：（1）如图③，过P作，
∵，
∴，
∴，，
∴； 3分
（2）如图④，过P作，
4分
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴； 6分
（3）过P作，
7分
∵，
∴，
∴，，
∴， 8分
∵的平分线与的平分线所在直线交于点Q，
∴，，
∴，
由（2）知，
∴，
∴，
∴． 10分2025年上学期期末监测试卷
七 年 级 数 学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.下列实数中，为无理数的是
A. B．0 C．－3 D．3.141
2.在平面直角坐标系中，点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列调查中，最适宜采用普查方式的是
A．对“五一节”期间居民旅游出行方式的调查
B．湘江河中现有鱼的种类
C．对乘坐飞机的乘客进行安检
D．“蛇年春晚”节目收视率
4.下列各式正确的是
A． B．
C． D．
5.如图，直线，，则的度数是
B． C． D．
6.．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为
A． B．
C． D．
7.为倡导和推进文明健康生活方式，自2024年起，国家卫健委联合教育部等有关部门共同发起“体重管理年”活动．某校为了解本校600名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是
A．总体是600名学生 B．样本容量是50
C．个体是参与调查的每一名学生 D．该调查方式是普查
8.若是方程的解，则的值为
A．1 B． C．2 D．
9.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马位于点，过山车位于点．则摩天轮位于点
A．（-2，2） B．（-2，3）
C．（-1，3） D．（1，3）
（第5题） （第9题）
10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.实数8的立方根是 ．
12.若，则的值为 ．
13.若点的坐标是，则它到y轴的距离是 ．
14.为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为 ．
15.不等式x–8>3x–5的最大整数解是 ．
16.如下图所示，在四边形中，，点在的延长线上，连接交于点，，点在上，连接，已知∠PFD=10°，∠FQP=∠QFP，∠BDE=∠AEF下列结论中：①与互为同位角；②；③平分；④．其中所有正确结论的序号为 ．
（第16题）
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本题满分6分）
18.（本题满分6分）解方程组：
(2)
（本题满分6分）解不等式组：．
20.（本题满分8分）如图，，点E在线段上，且．
(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．
21.（本题满分8分）为了解我校七年级学生的体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为，，，四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次测试共调查了________名学生；扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为________；
(2)若七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？
(3)若等级为优，等级为良，等级为合格，等级为不合格，写出你对“学生体能”状况的看法和合理化建议．
22.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．
(1)若点在轴上，求m的值；
(2)若点到坐标轴距离相等，求m的值．
(3)判断是否可能在第三象限，如果可能，求出m的取值范围，若不可能，请说明理由。
23.（本题满分9分）《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．某商家购进甲、乙两款玩偶进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）：
甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元
第一次 10 8 1020
第二次 6 12 900
(1)求甲、乙两款玩偶的进货单价；
(2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩偶共100件，若每件甲款玩偶的售价为110元，每件乙款玩偶的售价为70元，且销售完这100件玩偶所获得的利润不低于3700元，则商家最少需购进甲款玩偶多少件？
24.（本题满分10分）阅读理解：
定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“美好解”．例如，方程的解是，同时也是不等式的解，则称方程的解是不等式的“美好解”．
(1)试判断方程的解是不是不等式的“美好解”？
A．是 B．不是
(2)若关于、的方程组的解是不等式的“美好解”，求的取值范围；
(3)当时，方程的解是不等式的“美好解”，求的最小整数值．
25.（本题满分10分）
【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图①，已知，点E，F分别在直线上，点在直线之间，设，求证：．
证明：如图②，过点作，
，
，即．
【类比应用】可以运用以上结论解答下列问题：
（1）如图③，已知，求的度数．
（2）如图④，已知，点在直线上，点在直线上方，连接，则之间有何数量关系？请说明理由．
【拓展应用】
如图⑤，已知，点在直线上，点在直线上方，连接的平分线与的平分线所在直线交于点Q，求的值．

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