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人教A版2019必修第一册
第 5章 三角函数
5.2.1（第1课时） 三角函数的概念
学习目标
1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
(重点、难点)
2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．
(易错点)
情境导入
在初中,我们通过直角三角形的边角关系,学习了锐角的正弦、余弦、正切这三个三角函数,如图所示.
【思考1】该定义中的三个三角函数,对于同样大的一个锐角来说,如果三角形的大小发生了改变,其三角函数值是否也改变呢
【提示】不变.
【思考2】对于一个任意角，如何求得该角的正弦、余弦、正切值？
【提示】我们需要将三角函数的定义推广到任意角
【探究2】一般地，任意给定一个角，它的终边OP与单位圆交点P的坐标能唯一确定吗？
【提示】唯一确定
三角函数的概念
我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数
（trigonometic function），通常将它们记为：

正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。
余弦值x 对于第一、四象限的角是正的，对于第二、三象限的角是负的。
正切值 对于第一、三象限的角是正的，
对于第二、四象限的角是负的。
解：
课本练习
解：
3.已知角θ的终边过点 P(-12，5)，求θ的三角函数值.
解：
由已知可得
4.已知点P在半径为2的圆上沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s，求2s时点P的位置.
解：
设位置A为点P的起点.
∵点P的角速度为顺时针 1rad/s,
∴2s 时OP 转过的角α = -2rad/s.
现以圆心O 为坐标原点，射线 OA为x 轴的非负半轴建立直角坐标系。则
随堂检测
1. 内容总结：
①三角函数的概念.
②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.
③诱导公式一.
运用了定义法、公式法、数形结合法解题.
化归的思想，数形结合的思想.
2 .方法总结：
3 .体现的数学思想：
课堂小结

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