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人教A版2019必修第一册
第 5章 三角函数
5.2.1三角函数的概念（第2课时）
学习目标
1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
(重点、难点)
2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．
(易错点)
3．掌握公式——并会应用.
探究
根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号.
表5.2-1
三角函数 定义域
R
R
y
x
o
( )
( )
( )
( )
y
x
o
( )
( )
( )
( )
y
x
o
( )
( )
( )
( )
探究
根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号.
正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。
余弦值x 对于第一、四象限的角是正的，对于第二、三象限的角是负的。
正切值 对于第一、三象限的角是正的，
对于第二、四象限的角是负的。
x
y
O
三角函数全为正
正弦为正
正切为正
余弦为正
Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
三角函数值的符号问题
第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦相关的余割为正,其余均为负 　　第三象限正切、余切为正，其余为负，第四象限余弦及与之相关的正割为正，其余皆为负。
一正二正弦，三切四余弦
由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等．
由此得到一组公式:
由公式一可知，三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角α的终边每绕原点转一周，函数值将重复出现.
请同学们自己完成用计算工具验证．
可以直接利用计算工具求三角函数的值．用计算工具求值时要注意设置角的适当的度量制．
课本练习
题型一：三角函数的定义与应用
题型分类讲解
题型二：三角函数值符号的运用
题型三：诱导公式一的应用
1.说说三角函数的定义及三要素
2.三角函数值在各象限的符号是怎样的？轴线角的三角函数值又是怎样的？
定义1
定义2
3.诱导公式一是怎样的？
4.如何利用诱导公式一将任意角的三角函数转化为0~2π(或0°~360°)内的角的三角函数？
诱导公式诱导公式一的实质是什么？反映了什么规律？它有什么作用？
利用终边相同角的表示方法，将此角加减360或2π的整数倍，使其转化为0~2π(或0°~360°)内角的三角函数。
课堂小结

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