人教A版高中数学必修第一册第五章三角函数5.3诱导公式（第1课时）课件(共32张PPT)

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(共32张PPT)
人教A版2019必修第一册
第 5章三角函数
5.3 诱导公式（第1课时）
学习目标
1.了解公式二、公式三和公式四的推导方法．
2．能够准确记忆公式二、公式三和公式四．(重点、易混点)
3．掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用．(难点)
任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝
复习回顾
x
y
O
P(x,y)
　公式（一）
实质：终边相同，三角函数值相等
　　　用途：“大”角化“小”角
情境导入
对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α、π±α、2π－α等角的终边与角α的终边关于坐标轴或原点对称，那么它们的三角函数值之间是否也存在对称美呢？
前面利用圆的几何性质，得到了同角三角函数之间的基本关系．我们知道，圆的最重要的性质是对称性，而对称性（如奇偶性）也是函数的重要性质．由此想到，可以利用圆的对称性，研究三角函数的对称性．
下面，借助单位圆的对称性进行探究
从而得公式二：
公式三：
请你类比公式二，证明公式三和公式四.
公式四：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
函数名不变
符号看象限
1.将下列三角函数化为锐角的三角函数：
简析：
课本练习
2.利用公式求下列三角函数值：
2.利用公式求下列三角函数值：
4.填表：

题型一：直接应用公式求值
题型分类讲解
题型二：条件求值
题型三：化简求值问题
随堂检测
1．诱导公式一～四可简要概括为“α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号”．或者简述为“函数同名，象限定号”．
2．利用公式一～四可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：
课堂小结

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