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预习衔接.培优卷 圆的面积
1．面积相等的两个圆，周长（　　）
A．一定相等 B．一定不相等
C．无法比较
2．半径是2cm的圆的周长和面积（　　）
A．周长大 B．面积大 C．一样大 D．无法比较
3．把一个圆沿着直径剪成两半，新得到的两个图形与原来相比（　　）
A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变
C．面积和周长都变了 D．面积和周长都不变
4．用一根长3m铁丝围成下面图形，面积最大的（　　）
A．圆 B．正方形
C．三角形 D．平行四边形
5．在推导圆的面积公式时有这样一种方法：把圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形。如果三角形的底AB长是25.12厘米，那么圆的面积是（　　）平方厘米。
A．50.24 B．31.4 C．12.56
6．一个圆的周长是18.84cm，这个圆的面积是（　　）cm2。
A．6 B．6.28 C．28.26 D．113.04
7．如图，把一个圆形纸片平均分成32份，剪拼成一个近似的平行四边形。已知平行四边形的底是9.42dm，则圆的面积是（　　）dm2。
A．28.26 B．56.52 C．7.065
8．下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（　　）的面积推导公式。
A．长方形 B．三角形
C．平行四边形 D．圆
9．笑笑测量公园一棵树的树干横截面的周长是31.4cm，那么横截面的面积是（　　）
A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm2
10．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为 　 　厘米，这个圆的面积是 　 　平方厘米
11．绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，这个花坛的面积是 　 　平方米。
12．一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时，它的尖端走了 　 　厘米，分针所扫过的面积是 　 　平方厘米。
13．在推导圆的面积公式的过程中把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的宽等于圆的 　 　，长近似于 　 　。
（2）如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
14．如图，把半径为r的圆16等分，拼成一个近似的梯形，那么近似梯形的上底与下底之和可以表示为 　 　，高可以表示成 　 　，由此得到圆的面积是 　 　。
15．用同样长的铁丝围成圆的面积比正方形的大。 　 　（判断对错）
16．一个圆的面积扩大为原来的4倍，它的直径就是扩大为原来的2倍。 　 　（判断对错）
17．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 　 　（判断对错）
18．如果圆的半径等于2dm，那么这个圆的周长和面积相等。 　 　（判断对错）
19．圆的半径扩大2倍，直径扩大2倍，面积也扩大2倍。 　 　（判断对错）
20．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是4cm，画成的圆的面积是12.56cm2。 　 　（判断对错）
21．计算如图所示各圆的周长和面积．
（1）
（2）
22．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
23．求阴影部分的面积。
24．三角形的底是18分米，计算涂色部分的面积。
25．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
26．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
27．如图中圆的周长是50.24cm，圆的面积等于长方形ABCD的面积，求阴影的面积是多少？
28．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？
29．一个圆形花坛的直径是10m，它的周围是5m宽的草坪。草坪的占地面积是多少平方米？
30．一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？
31．李勇家的扫地机器人，它的底面是个圆形，直径是40cm，将这个扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？
32．智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？
33．育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。
（1）这条水泥路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？
预习衔接.培优卷 圆的面积
参考答案与试题解析
1．面积相等的两个圆，周长（　　）
A．一定相等 B．一定不相等
C．无法比较
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】A
【分析】根据圆的面积公式可知两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的周长公式可知则两个圆的半径相等，两个圆的周长相等，作出判断．
【解答】解：两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，
则周长也一定相等．
故选：A．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2．
2．半径是2cm的圆的周长和面积（　　）
A．周长大 B．面积大 C．一样大 D．无法比较
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】D
【分析】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长，围成平面的大小叫做图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。
3．把一个圆沿着直径剪成两半，新得到的两个图形与原来相比（　　）
A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变
C．面积和周长都变了 D．面积和周长都不变
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】A
【分析】把一个圆沿着直径剪成两半，新得到的两个图形和圆相比面积没有发生变化，周长多了2条直径的长，据此选择。
【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半，新得到的两个图形和圆相比面积没有发生变化，周长多了2条直径的长，即面积不变，周长增加。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的面积和周长的应用。
4．用一根长3m铁丝围成下面图形，面积最大的（　　）
A．圆 B．正方形
C．三角形 D．平行四边形
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】A
【分析】在平行四边形、长方形、正方形中，如果它们的周长相等，那么正方形的面积大，在正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积。据此解答即可。
【解答】解：当平行四边形、长方形、正方形的周长相等时，正方形的面积大，当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大。
所以，用同一根铁丝围成分别围成平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形、正方形、圆的周长、面积的意义及应用。
5．在推导圆的面积公式时有这样一种方法：把圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形。如果三角形的底AB长是25.12厘米，那么圆的面积是（　　）平方厘米。
A．50.24 B．31.4 C．12.56
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】A
【分析】观察图形可知，三角形的底相当于圆的周长，所以圆周长是25.12厘米，根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出半径，然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。
【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的面积公式推导的灵活运用。
6．一个圆的周长是18.84cm，这个圆的面积是（　　）cm2。
A．6 B．6.28 C．28.26 D．113.04
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根圆的周长＝2π×半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（m）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个圆的面积是28.26cm2。
故选：C。
【点评】本题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解答关键。
7．如图，把一个圆形纸片平均分成32份，剪拼成一个近似的平行四边形。已知平行四边形的底是9.42dm，则圆的面积是（　　）dm2。
A．28.26 B．56.52 C．7.065
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】A
【分析】如图，把一个圆形纸片平均分成32份，剪拼成一个近似的平行四边形。已知平行四边形的底是圆周长的一半，9.42乘2，求出圆的周长，再根据圆的周长＝2π×半径，求出半径，再根据圆面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：9.42×2＝18.84（dm）
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（dm）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
答：圆的面积是28.26dm2。
故选：A。
【点评】本题考查的是圆周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。
8．下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（　　）的面积推导公式。
A．长方形 B．三角形
C．平行四边形 D．圆
【考点】圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】A
【分析】根据长方形面积公式的推导过程，用1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于这个长方形的长与宽的乘积，据此推导出长方形的面积公式；三角形面积公式的推导，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式；平行四边形面积公式的推导，是通过“转化”，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；圆的面积公式推导，是把圆转化为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：三角形、平行四边形和圆的面积都是应用了转化思想方法推导出来的，而长方形的面积公式是通过实验得到的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在小学数学中的应用。
9．笑笑测量公园一棵树的树干横截面的周长是31.4cm，那么横截面的面积是（　　）
A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm2
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】B
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr求树干横截面的半径，再利用圆的面积 公式：S＝πr2计算其面积即可。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
答：横截面的面积是78.5平方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
10．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为 　2　厘米，这个圆的面积是 　12.56　平方厘米
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】2；12.56。
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长＝3.14×半径×2，圆的面积＝3.14×半径×半径，结合题中数据计算即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应定为2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2；12.56。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
11．绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，这个花坛的面积是 　50.24　平方米。
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】50.24。
【分析】由“圆的周长C＝2πr”可得“r＝C÷2π”，于是可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积公式“S＝πr2”即可求出花坛的面积。
【解答】解：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的面积是50.24平方米。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是先求出花坛的半径。
12．一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时，它的尖端走了 　25.12　厘米，分针所扫过的面积是 　50.24　平方厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，当分针走一圈时，分针尖端走的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的尖端走了25.12厘米，分针所扫过的面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12，50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．在推导圆的面积公式的过程中把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的宽等于圆的 　半径　，长近似于 　圆周长的一半　。
（2）如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是 　31.4　厘米，面积是 　314　平方厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】（1）半径，圆周长的一半；（2）31.4，314。
【分析】（1）根据图示，把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的宽等于圆的半径，长近似于圆周长的一半。
（2）根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，然后除以2，就是这个长方形的长；根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可。
【解答】解：（1）拼成的长方形的宽等于圆的半径，长近似于圆周长的一半。
（2）2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
答：如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是31.4厘米，面积是314平方厘米。
故答案为：半径，圆周长的一半；31.4，314。
【点评】本题考查了圆的面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
14．如图，把半径为r的圆16等分，拼成一个近似的梯形，那么近似梯形的上底与下底之和可以表示为 　πr　，高可以表示成 　2r　，由此得到圆的面积是 　πr2　。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】πr，2r，πr2。
【分析】如图，把半径为r的圆16等分，拼成一个近似的梯形，那么近似梯形的上底与下底之和相当于圆的周长的一半，可以表示为2πr÷2＝πr，高相当于圆的半径乘2，可以表示成2r，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：近似梯形的上底与下底之和可以表示为：2πr÷2＝πr
高可以表示为：2r
圆的面积：πr2
答：近似梯形的上底与下底之和可以表示为πr，高可以表示成2r，由此得到圆的面积是πr2。
故答案为：πr，2r，πr2。
【点评】本题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解答关键。
15．用同样长的铁丝围成圆的面积比正方形的大。 　√　（判断对错）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】√。
【分析】假设周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。
【解答】解：假设周长都是62.8厘米。
正方形的面积是；
（62.8÷4）×（62.8÷4）
＝15.7×15.7
＝246.49（平方厘米）
圆的面积是：
3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
246.49＜314
答：用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，圆的面积大。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答，即在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
16．一个圆的面积扩大为原来的4倍，它的直径就是扩大为原来的2倍。 　√　（判断对错）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】√。
【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的面积扩大到原来的4倍，圆的半径就扩大到原来（4÷2）倍，那么圆的直径就扩大到原来的（4÷2）倍。据此判断。
【解答】解：4÷2＝2
一个圆的面积扩大为原来的4倍，它的直径就是扩大为原来的2倍。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
17．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 　×　（判断对错）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】×
【分析】由于周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，所以周长和面积之间是无法比较的，依此即可作出判断。
【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长和面积的意义，明确单位不同的两个量不能比较大小。
18．如果圆的半径等于2dm，那么这个圆的周长和面积相等。 　×　（判断对错）
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】×
【分析】周长和面积的计量单位不同，不能比较大小，由此解决本题即可。
【解答】解：周长和面积的计量单位不同，不能比较大小，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积的应用。
19．圆的半径扩大2倍，直径扩大2倍，面积也扩大2倍。 　×　（判断对错）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】×
【分析】假设圆的半径为r，则根据公式圆的直径＝2r，面积＝πr2，由此即可解答。
【解答】解：设圆的半径为r，则直径＝2r，面积＝πr2，π是一个定值，
则：（1）即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍；
（2）圆的半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大4倍。
所以一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，面积扩大4倍，题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了圆的直径、圆的面积与半径的关系的灵活应用。
20．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是4cm，画成的圆的面积是12.56cm2。 　×　（判断对错）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】×
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径是4厘米的圆的面积，然后与12.56平方厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24≠12.56
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．计算如图所示各圆的周长和面积．
（1）
（2）
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入它们的公式进行解答；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）．
答：它的周长是37.68米，面积是113.04平方米．
（2）3.14×18＝56.52（厘米）；
3.14×（18÷2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方厘米）；
答：它的周长是56.62厘米，面积是254.34平方厘米．
【点评】此题是圆周长和面积公式的实际应用，直接把数据代入圆的周长和面积公式解答即可．
22．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】37.68平方厘米。
【分析】根据圆环的面积公式即可，圆环面积＝π（R2﹣r2），据此求出阴影部分面积。
【解答】解：3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：下图阴影部分的面积37.68平方厘米。
【点评】本题考查的是圆、圆环的面积，关键是熟练掌握运用圆环的面积。
23．求阴影部分的面积。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】9.12平方厘米。
【分析】阴影部分的面积＝两个四分之一圆的面积﹣正方形的面积＝半圆的面积﹣正方形的面积。
【解答】解：（1）3.14×42÷2﹣4×4
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积9.12平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
24．三角形的底是18分米，计算涂色部分的面积。
【考点】圆、圆环的面积；组合图形的面积．
【答案】46.17平方分米。
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2＝9（分米）
3.14×92÷2﹣18×9÷2
＝3.14×81÷2﹣162÷2
＝127.17﹣81
＝46.17（平方分米）
答：涂色部分的面积是46.17平方分米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
25．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的面积；组合图形的面积．
【答案】343平方厘米。
【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去半圆面积。
【解答】解：25×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。
26．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【考点】圆、圆环的面积；组合图形的面积．
【答案】4.56。
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2
＝12.56﹣8
＝4.56（cm2）
答：阴影部分的面积是4.56cm2。
【点评】解决此题的关键是把不规则图形转化为两个规则图形的差，再计算解答即可。
27．如图中圆的周长是50.24cm，圆的面积等于长方形ABCD的面积，求阴影的面积是多少？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】150.72平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82×（1）
＝3.14×64×
＝200.96×
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式，长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。
28．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】28.26平方米。
【分析】观察图形可知，这个圆平均分成了4份，其中一份的圆的弧长是9.42米，由此可知，用9.42×4，求出这个圆的周长；根据周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积，据此解答。
【解答】解：9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一个圆形花坛的直径是10m，它的周围是5m宽的草坪。草坪的占地面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】235.5平方米。
【分析】已知圆形花坛的直径是10米，根据d＝2r求出花坛的半径，花坛的半径加上5米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式S＝π（R2﹣r2）解答即可。
【解答】解：花坛的半径：
10÷2＝5（米）
草坪的面积：
3.14×[（5+5）2﹣52]
＝3.14×[100﹣25]
＝3.14×75
＝235.5（平方米）
答：草坪的占地面积是235.5平方米。
【点评】此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的直径和半径的关系，求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答。
30．一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】28.26平方米。
【分析】首先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出长方形水池的周长（圆形水池的周长），根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6.42+3）×2
＝9.42×2
＝18.84（米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆形水池的占地面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．李勇家的扫地机器人，它的底面是个圆形，直径是40cm，将这个扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】1256平方厘米。
【分析】先根据直径和半径的关系，r＝d÷2计算圆的半径；再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
3.14×202＝1256（平方厘米）
答：它的占地面积是1256平方厘米。
【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。
32．智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】43.96平方米。
【分析】直径12m的圆形，半径是12÷2＝6（米），现在要将菜园向外扩张2m，外圈圆的半径是6+2＝8（米），将菜园向外扩张2m，求面积增加了多少平方米，是求圆环的面积的一半。圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。
【解答】解：3.14×（12÷2+2）2÷2﹣3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×64÷2﹣3.14×36÷2
＝100.48﹣56.52
＝43.96（平方米）
答：面积增加了43.96平方米。
【点评】本题考查了圆环面积的计算。
33．育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。
（1）这条水泥路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】（1）50.24平方米。
（2）602.88千克。
【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C＝2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式S＝πr2即可求解；
（2）用水泥路的面积再乘12即可求出修这条水泥路一共需要水泥的质量。
【解答】解：（1）花圃的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
环形路的面积：3.14×（3+2）2﹣3.14×32
＝3.14×25﹣3.14×9
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方米）
答：这条水泥路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×12＝602.88（千克）
答：修这条水泥路一共需要水泥602.88千克。
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
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