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预习衔接.培优卷 分数乘法
1．如图中深色阴影部分可以用算式（　　）表示。
A． B． C．
2．如果×＞，那么（　　）
A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定
3．在分析“求t的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下面可以表示的图是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列算式中，（　　）的积最大。
A． B． C．
6．看图列式计算。
×　 　＝ 　 　
7．一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了　 　kg，还剩　 　kg．
8．边长分米的正方形的周长是　 　分米，面积是　 　平方分米．
9．一段公路每天修全长的，4天修全长的 　 　．
10．+++++＝ 　 　×　 　＝ 　 　。
11．20个是 　 　；的是 　 　。
12．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 8.1×2 　 　
　 　 　 　
13．24的是 　 　，米的是 　 　米。
14．2米的和1米的一样长．　 　（判断对错）
15．5千克棉花的和8千克铁的一样重。 　 　（判断对错）
16．一个数乘假分数，积一定大于这个数． 　 　（判断对错）
17．两个分数相乘的积一定小于1．　 　．（判断对错）
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
20．在图中画阴影表示出的含义。
21．请用画图的方法表示×的意义。
22．客车每小时行驶72km，货车的速度是客车的，货车从甲地到乙地共用了4小时．甲、乙两地相距多少千米？
23．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？
24．
白兔5秒钟可以跑多少米？灰兔的跑步速度是多少？
25．某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。
（1）
电视机原价2450元
（2）
冰箱原价4600元
26．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
27．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？
28．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？
29．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
预习衔接.培优卷 分数乘法
参考答案与试题解析
1．如图中深色阴影部分可以用算式（　　）表示。
A． B． C．
【考点】分数乘分数．
【答案】B
【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，图形的阴影部分可以用表示。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，列式计算。
2．如果×＞，那么（　　）
A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定
【考点】分数乘法．
【答案】B
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断．
【解答】解：一个数（0除外）乘以大于1的数，积一定大于这个数，
所以＞1
所以3＞a
即a＜3
故选：B．
【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数．
3．在分析“求t的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数乘法．
【答案】C
【分析】根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：求t的是多少？是把平均分成4份，用图表示出其中的3份。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义。
4．下面可以表示的图是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】分数乘法．
【答案】A
【分析】算式表示先将单位“1”平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，据此解答。
【解答】解：选项A，先将10个圆圈看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，黑色圆圈占其中的1份，可以用算式表示；
选项B，先将10个三角形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，黑色三角形占其中的1份，可以用表示；
选项C，先将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，可以用表示；
选项D，先将一条线段看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将剩下的部分平均分成2份，取其中的1份，可以用（1﹣）×表示。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法的意义，准确识图是关键。
5．下列算式中，（　　）的积最大。
A． B． C．
【考点】分数乘法．
【答案】C
【分析】根据分数乘法的计算方法计算出算式的结果，再比较大小。
【解答】解：
，所以的积最大。
故选：C。
【点评】掌握分数乘法的计算是解答本题的关键。
6．看图列式计算。
×　　＝ 　　
【考点】分数乘法．
【答案】；。
【分析】根据题意，把长方形平均分成3份，其中的2份涂色就是，再把这平均分成5份，其中的4份涂色是，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
【解答】解：。
×＝ 。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。
7．一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了　15　kg，还剩　10　kg．
【考点】分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，用总重量乘上就是已经吃的重量，再用总重量减去已经吃的重量就是剩下的重量．
【解答】解：25×＝15（千克）；
25﹣15＝10（千克）；
答：已经吃了15千克，还剩下10千克．
故答案为：15，10．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
8．边长分米的正方形的周长是　　分米，面积是　　平方分米．
【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：，
，
答：它的周长是分米，面积是平方分米．
故答案为：，．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
9．一段公路每天修全长的，4天修全长的 　　．
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，每天修全长的，那么4天就修×4＝．
【解答】解：×4＝．
答：4天修全长的．
故答案为：．
【点评】此题根据工作量＝工作效率×工作时间来解答，主要考查学生对工作量、工作效率、工作时间之间关系的掌握．
10．+++++＝ 　6　×　　＝ 　　。
【考点】分数乘法．
【答案】6；；。
【分析】此题是求6个是多少，列乘法算式计算即可。
【解答】解：+++++＝6×＝
故答案为：6；；。
【点评】根据乘法的意义列式计算即可。
11．20个是 　15　；的是 　　。
【考点】分数乘法．
【答案】15；。
【分析】求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：20×＝15
因此，20个是15；的是。
故答案为：15；。
【点评】本题考查分数乘法的计算以及应用。
12．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　 8.1×2 　＞　
　＜　 　＝　
【考点】分数乘分数；分数大小的比较．
【答案】＞；＞；＜；＝。
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数，据此比较；
因数8.1不变，因数2＞，据此比较；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数，据此比较；
根据乘法分配律直接比较。
【解答】解：
＞ 8.1×2＞
＜ ＝
故答案为：＞；＞；＜；＝。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律积乘法分配律，灵活解答。
13．24的是 　15　，米的是 　　米。
【考点】分数乘法．
【答案】15，。
【分析】根据分数乘法的意义，求24的是多少，用乘法计算；求米的是多少米，用乘法计算。
【解答】解：24×＝15
×＝（米）
答：24的是15，米的是米。
故答案为：15，。
【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法，结合题意分析解答即可。
14．2米的和1米的一样长．　√　（判断对错）
【考点】分数乘法；分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【分析】要进行比较是否一样长，可分别计算出2米的和1米的是多少，再进行比较，据此解答．
【解答】解：2×＝（米），
1×＝（米），
米＝米．
故答案为：√．
【点评】解答此类题目可先计算，再比较数量的大小．
15．5千克棉花的和8千克铁的一样重。 　×　（判断对错）
【考点】分数乘法．
【答案】×。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出5千克棉花的和8千克铁各是多少千克后即可判断。
【解答】解：5×＝（千克）
8×＝（千克）
＜
即5千克棉花的小于8千克铁的，即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小的比较问题。
16．一个数乘假分数，积一定大于这个数． 　×　（判断对错）
【考点】积的变化规律．
【答案】×
【分析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．
【解答】解：当假分数为时，4×＝4，
当假分数为时，4×＝6，
所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
17．两个分数相乘的积一定小于1．　×　．（判断对错）
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两个真分数相乘，积一定小于1．如果两个分数中同为假分数时，积≥1．
【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，
只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于1，如果两个分数中同为假分数时，积≥1．
故答案为：×．
【点评】本题要结合真分数及假分数的意义来完成．
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数乘法．
【答案】；；；；；；6；。
【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝6 ＝
【点评】本题考查有关分数的口算，细心计算即可。
19．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数乘法．
【答案】；2.1；；0；1；；1.4；27。
【分析】根据分数乘法的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝ ＝2.1 ＝ ＝0
＝1 ＝ ＝1.4 ＝27
【点评】本题考查分数乘法的口算，细心计算即可。
20．在图中画阴影表示出的含义。
【考点】分数乘法．
【答案】
【分析】先把长方形平均分成9份，其中的4份就是，再把平均分成5份，其中的3份就是的。
【解答】解：的含义如图：
【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
21．请用画图的方法表示×的意义。
【考点】分数乘法．
【答案】
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，先平均分成5份，表示出其中的2份，就是，再把这2份平均分成3份，表示出其中的1份即可。
【解答】解：根据分析画图如下：
【点评】本题考查了分数乘分数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
22．客车每小时行驶72km，货车的速度是客车的，货车从甲地到乙地共用了4小时．甲、乙两地相距多少千米？
【考点】分数乘法应用题；简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把客车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用客车的速度乘就是货车的速度．货车从甲地到乙地共用了4小时．根据“路程＝速度×时间”，用货车的速度乘货车从甲地到乙的时间就是甲、乙两地的距离．
【解答】解：72××4
＝60×4
＝240（千米）
答：甲、乙两地相距240千米．
【点评】解答此题的关键是先根据分数乘法的意义求出货车的速度，再根据路程、速度、时间三者之间的关系即可求出甲、乙两地的距离．
23．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？
【考点】分数乘法．
【答案】3.6千克。
【分析】用体重乘血液占体重的分率，求出血液的数量，再乘血液中水占的分率，即可求出王老师的血液中水的数量。
【解答】解：70.2×
＝5.4×
＝3.6（千克）
答：他的血液里大约含有水3.6千克。
【点评】此题考查分数乘法应用题。求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
24．
白兔5秒钟可以跑多少米？灰兔的跑步速度是多少？
【考点】分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】白兔跑的速度、所用的时间已知，根据“路程＝速度×时间”即可分别求出白兔5秒钟跑的路程．把白兔跑的速度（每秒钟跑的路程）看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用白兔跑的速度乘就是灰兔跑的速度．
【解答】解：10×5＝50（米）
10×＝8（米/秒）
答：白兔5秒钟可以跑50米；灰兔的速度是8米/秒．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分这几是多少，用这个数乘分率．
25．某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。
（1）
电视机原价2450元
（2）
冰箱原价4600元
【考点】分数乘法．
【答案】（1）1960元；（2）4140元。
【分析】（1）用2450乘，求出降价多少元，再用2450减去降价的钱数，即可解答；
（2）用4600乘，求出降价多少元，再用4600减去降价的钱数，即可解答。
【解答】解：（1）2450﹣2450×
＝2450﹣490
＝1960（元）
答：商品的促销价是1960元。
（2）4600﹣4600×
＝4600﹣460
＝4140（元）
答：商品的促销价是4140元。
【点评】本题考查的是分数乘法应用题，理解和应用分数的的意义是解答关键。
26．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
27．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？
【考点】分数乘整数．
【答案】240千克。
【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：400×＝240（千克）
答：箱水重240千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
28．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？
【考点】分数乘整数．
【答案】，9米。
【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份表示用去的，也就是，利用全长“1”减去用去的分率就是剩下的分率，再利用全长的长度乘剩下的分率就是剩下的长度，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
15×＝9（米）
答：还剩下没有用完，还剩下9米。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的乘法计算的问题。
29．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
【考点】分数乘法．
【答案】城东新区。
【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。
【解答】解：
因为＜
所以＜
答：城东新区投放的辆数多。
【点评】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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