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预习衔接.培优卷 用字母表示数
1．下面（　　）组中的两个式子一定相等。
A．2a和a2 B．s+s和s2 C．b×b和b2
2．奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（　　）道题。
A．350 B．7n+50 C．7n+350 D．7n
3．下列选项中，能用2（a+6）表示的是（　　）
A．整条线段的长度： B．这个三角形的周长：
C．这个长方形的面积： D．这个长方形的周长：
4．甲数是x，是乙数的7倍，乙数是（　　）
A．7x B．x÷7 C．7÷x
5．当a＝5，b＝4时，ab+3的值等于（　　）
A．12 B．57 C．23 D．17
6．ax+bx可以写成（　　）
A．a+b+x B．（a+b）x C．xa+b
7．有4个连续偶数，最小的一个是n，那么最大的一个是（　　）
A．n+8 B．n+6 C．n+4 D．n+2
8．如果a＞b且b＞c，那么a和c之间的关系表达正确的是（　　）
A．a＝c B．a＞c C．a＜c D．无法判断
9．王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是n岁，邓强是（　　）岁。
A．n+3 B．n﹣2 C．n﹣5 D．n+5
10．欣欣水果店上午卖出水果a千克，下午卖出的水果比上午的2倍少b千克。欣欣水果店下午卖出水果（　　）千克。
A．2a﹣b B．2a+b C．2（a﹣b） D．3a﹣b
11．工地上有at水泥，如果每天用3.5t，用了b天，还剩 　 　水泥，已知a＝100，b＝10，还剩 　 　水泥。
12．明明今年6岁，比妈妈小x岁，妈妈今年　 　岁．
13．一个等腰三角形的周长是c米，一腰长是a米，底边是 　 　米。底边上的高一定比a 　 　（填“长”、“短”或“相等”）。
14．在计算25×（a+4）时，不小心写成了25a+4，这样与正确结果相差 　 　。
15．姐姐今年a岁，比弟弟大3岁，10年后弟弟的年龄是 　 　岁。
16．商店运来a千克苹果，每天卖出b千克，5天一共卖出 　 　千克，还剩下 　 　千克。
17．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）荣荣买了7本笔记本，每本a元，付了20元，应找回 　 　元。
（2）若将两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的周长是 　 　厘米。
18．翻完地后，同学们在自己的“责任田”种植了黄瓜苗和西红柿苗，其中黄瓜苗的数量是西红柿苗的1.6倍。西红柿苗有x株，则西红柿苗和黄瓜苗一共种植了 　 　株。当x＝20时，一共种植了 　 　株。
19．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
（1）开出t小时后，距离甲地多少千米？
（2）如果t＝6，距离乙地多少千米？
20．五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种a千克，五（2）中队每人采集树种b千克。
（1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。
（2）当a＝2.5，b＝1.6时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。
21．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行驶a千米，乙每小时行驶b千米（其中a＞b）。
（1）如果甲乙两地相距S千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距 　 　千米，甲车比乙车多行 　 　千米。
（2）如果a＝105，b＝95，两车5小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？
预习衔接.培优卷 用字母表示数
参考答案与试题解析
1．下面（　　）组中的两个式子一定相等。
A．2a和a2 B．s+s和s2 C．b×b和b2
【考点】用字母表示数．
【答案】C
【分析】求几个相同因数的积的运算，叫作乘方，据此判断。
【解答】解：A.a2＝a×a，2a＝a+a，两个式子不一定相等，不满足题意；
B.s+s＝2s，s2＝s×s，两个式子不一定相等，不满足题意；
C.b2＝b×b，两个式子一定相等，满足题意。
故选：C。
【点评】本题考查了有理数乘法的计算。
2．奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（　　）道题。
A．350 B．7n+50 C．7n+350 D．7n
【考点】用字母表示数．
【答案】D
【分析】用妙想每天比奇思多做的题数，乘7即可。
【解答】解：妙想一周（7天）比奇思多做7n道题。
故选：D。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
3．下列选项中，能用2（a+6）表示的是（　　）
A．整条线段的长度： B．这个三角形的周长：
C．这个长方形的面积： D．这个长方形的周长：
【考点】用字母表示数．
【答案】D
【分析】A.整条线段的长度是2+a+6；
B.这个三角形的周长是2a+6；
C.这个长方形的面积是（2+6）×a＝8a；
D.这个长方形的周长是2（a+6），据此解答。
【解答】解：A.整条线段的长度是2+a+6，不符合题意；
B.这个三角形的周长是2a+6，不符合题意；
C.这个长方形的面积是（2+6）×a＝8a，不符合题意；
D.这个长方形的周长是2（a+6），符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
4．甲数是x，是乙数的7倍，乙数是（　　）
A．7x B．x÷7 C．7÷x
【考点】用字母表示数．
【答案】B
【分析】甲数是x，是乙数的7倍，乙数是x÷7，据此解答。
【解答】解：甲数是x，是乙数的7倍，乙数是x÷7。
故选：B。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
5．当a＝5，b＝4时，ab+3的值等于（　　）
A．12 B．57 C．23 D．17
【考点】含字母式子的求值．
【答案】C
【分析】将a＝5，b＝4代入算式ab+3得到5×4+3，先算乘法，再算加法，据此即可解答。
【解答】解：当a＝5，b＝4时，
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23
故选：C。
【点评】掌握含字母的式子求值的方法是解题的关键。
6．ax+bx可以写成（　　）
A．a+b+x B．（a+b）x C．xa+b
【考点】用字母表示数．
【答案】B
【分析】根据乘法分配律可知：两个数分别与一个数相乘，再把两个积相加，等于这两个数的和与这个数相乘，即ax+bx＝（a+b）x，据此解答即可．
【解答】解：ax+bx＝（a+b）x．
故选：B．
【点评】此题主要考查乘法分配律的字母表达式的灵活运用．
7．有4个连续偶数，最小的一个是n，那么最大的一个是（　　）
A．n+8 B．n+6 C．n+4 D．n+2
【考点】用字母表示数．
【答案】B
【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，则最大的偶数比最小的偶数大3个2；知道最小的一个偶数，用其加上3×2，问题便可得解。
【解答】解：有4个连续偶数，最小的一个是n，那么最大的一个是n+2×3＝n+6。
故选：B。
【点评】本题是用字母表示数的问题，需结合偶数的定义分析解答。
8．如果a＞b且b＞c，那么a和c之间的关系表达正确的是（　　）
A．a＝c B．a＞c C．a＜c D．无法判断
【考点】用字母表示数．
【答案】B
【分析】根据不等的传递性，解答此题即可。
【解答】解：如果a＞b且b＞c，那么a＞c。
故选：B。
【点评】熟练掌握不等的传递性，是解答此题的关键。
9．王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是n岁，邓强是（　　）岁。
A．n+3 B．n﹣2 C．n﹣5 D．n+5
【考点】用字母表示数．
【答案】C
【分析】李红是n岁，王刚比李红小3岁，则王刚是（n﹣3）岁，王刚比邓强大2岁。再用王刚的岁数减去2就是邓强是多少岁，列式是n﹣3﹣2＝n﹣5（岁）。
【解答】解：n﹣3﹣2＝n﹣5（岁）
答：邓强是（n﹣5）岁。
故选：C。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
10．欣欣水果店上午卖出水果a千克，下午卖出的水果比上午的2倍少b千克。欣欣水果店下午卖出水果（　　）千克。
A．2a﹣b B．2a+b C．2（a﹣b） D．3a﹣b
【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】上午的2倍是2×a＝2a（千克），少b千克是2a﹣b＝（2a﹣b）千克，据此解答。
【解答】解：2×a﹣b＝（2a﹣b）千克
答：欣欣水果店下午卖出水果（2a﹣b）千克。
故选：A。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
11．工地上有at水泥，如果每天用3.5t，用了b天，还剩 　（a﹣3.5b）t　水泥，已知a＝100，b＝10，还剩 　65t　水泥。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（a﹣3.5b）t；65t。
【分析】先用每天用的吨数乘用的天数，求出用去的吨数，然后用总吨数减去用去的吨数，求出剩下的吨数，最后利用代入法求值即可。
【解答】解：a﹣b×3.5＝（a﹣3.5b）（t）
当a＝100，b＝10时，
a﹣3.5b＝100﹣3.5×10＝65
答：如果每天用3.5t，用了b天，还剩（a﹣3.5b）t水泥，已知a＝100，b＝10，还剩65t水泥。
故答案为：（a﹣3.5b）t；65t。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，准确分析题目中的数量关系。
12．明明今年6岁，比妈妈小x岁，妈妈今年　x+6　岁．
【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】妈妈的年龄＝明明的年龄+比妈妈小的岁数，据此解答即可．
【解答】解：妈妈今年：x+6（岁）．
答：妈妈今年x+6岁．
故答案为：x+6．
【点评】此题主要考查用含有字母的式子表示妈妈的年龄，关键是找出数量关系．
13．一个等腰三角形的周长是c米，一腰长是a米，底边是 　（c﹣2a）　米。底边上的高一定比a 　短　（填“长”、“短”或“相等”）。
【考点】用字母表示数．
【答案】（c﹣2a）；短。
【分析】用周长减去腰长的2倍，即可求出底边长；直角三角形的斜边长大于直角边长，据此解答即可。
【解答】解：c﹣2×a＝（c﹣2a）米
画出等腰三角形底边上的高，则等腰三角形的腰是直角三角形的斜边，斜边长大于直角边的长，所以底边上的高比a短。
故答案为：（c﹣2a）；短。
【点评】此题考查用字母表示数。解答是时根据题意要求，用字母正确表示出来，即可解答。
14．在计算25×（a+4）时，不小心写成了25a+4，这样与正确结果相差 　96　。
【考点】用字母表示数．
【答案】96。
【分析】将25×（a+4）去括号得到25a+100，用25a+100减去（25a+4）即可得出结论。
【解答】解：25×（a+4）＝25a+100
25a+100﹣（25a+4）
＝25a+100﹣25a﹣4
＝96
这样与正确结果相差96。
故答案为：96。
【点评】此题考查用字母表示数。
15．姐姐今年a岁，比弟弟大3岁，10年后弟弟的年龄是 　（a+7）　岁。
【考点】用字母表示数．
【答案】（a+7）。
【分析】姐姐今年a岁，比弟弟大3岁，那么弟弟今年（a﹣3）岁，再加上10，即可解答。
【解答】解：（a﹣3）+10＝（a+7）（岁）
答：10年后弟弟的年龄是（a+7）岁。
故答案为：（a+7）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
16．商店运来a千克苹果，每天卖出b千克，5天一共卖出 　5b　千克，还剩下 　（a﹣5b）　千克。
【考点】用字母表示数．
【答案】5b，（a﹣5b）。
【分析】根据题意可知，卖出的总千克数＝每天卖出的千克数×天数，剩下的千克数＝运来的总千克数﹣卖出的总千克数。据此可知，5天一共卖出5b千克，还剩下（a﹣5b）千克。
【解答】解：5×b＝5b（千克）
a﹣5×b＝（a﹣5b）千克
答：5天一共卖出5b千克，还剩下（a﹣5b）千克。
故答案为：5b，（a﹣5b）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
17．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）荣荣买了7本笔记本，每本a元，付了20元，应找回 　（20﹣7a）　元。
（2）若将两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的周长是 　6x　厘米。
【考点】用字母表示数．
【答案】（1）（20﹣7a）；
（2）6x。
【分析】（1）根据找回的钱数＝付出的钱数﹣买笔记本的钱数，列出含有字母的式子表示。
（2）长方形的长是2x厘米，宽是x厘米根据长方形的周长＝（长+宽）×2，列式即可。
【解答】解：（1）20﹣7×a＝20﹣7a
答：应找回（20﹣7a）元。
（2）（2x+x）×2
＝3x×2
＝6x（厘米）
答：这个长方形的周长是 6x厘米。
故答案为：（20﹣7a）；6x。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
18．翻完地后，同学们在自己的“责任田”种植了黄瓜苗和西红柿苗，其中黄瓜苗的数量是西红柿苗的1.6倍。西红柿苗有x株，则西红柿苗和黄瓜苗一共种植了 　（1.6x+x）　株。当x＝20时，一共种植了 　52　株。
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【答案】（1.6x+x）；52。
【分析】根据题意可得：黄瓜苗的数量＝西红柿苗的数量×1.6，据此求出黄瓜苗的株数，然后根据加法的意义，用西红柿苗株数加上黄瓜苗株数即是所求；然后把x＝20代入式子即是解答第二个空。
【解答】解：西红柿苗和黄瓜苗一共种植的株数：1.6x+x；
当x＝20时，1.6x+x＝1.6×20+20＝52（株）
答：西红柿苗有x株，则西红柿苗和黄瓜苗一共种植了（1.6x+x）株。当x＝20时，一共种植了52株。
【点评】本题考查了用字母表示数的应用以及含字母的式子求值的方法。
19．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
（1）开出t小时后，距离甲地多少千米？
（2）如果t＝6，距离乙地多少千米？
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）75t千米；（2）650千米。
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时行驶的路程。
（2）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时后，行驶的路程，再用甲乙两地的距离减去t小时行驶的路程，即可求出距离甲地的距离。
【解答】解：（1）75×t＝75t（千米）
答：距离甲地75t千米。
（2）1100﹣75×t＝（1100﹣75t）千米
当t＝6时，1100﹣75×6
＝1100﹣450
＝650（千米）
答：距离乙地650千米。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子求值。明确数量间的关系，再代入数据即可解答。
20．五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种a千克，五（2）中队每人采集树种b千克。
（1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。
（2）当a＝2.5，b＝1.6时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）（38a+45b）千克；
（2）167千克。
【分析】（1）五（1）中队38名，每人采集树种a千克，五（1）中队一共采集了38×a（千克）；五（2）中队45名少先队员去采集树种，每人采集树种b千克，五（2）中队一共采集了45×b（千克）；把两个中队采集树种的千克数相加即可。
（2）把a＝2.5，b＝1.6代入（1）式子中即可解答。
【解答】解：（1）38×a+45×b＝（38a+45b）（千克）
答：这两个中队一共采集树种（38a+45b）千克。
（2）当a＝2.5，b＝1.6时
38a+45b
＝38×2.5+45×1.6
＝95+72
＝167（千克）
答：这两个中队共采集树种167千克。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，列出含字母的式子并求值。
21．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行驶a千米，乙每小时行驶b千米（其中a＞b）。
（1）如果甲乙两地相距S千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距 　（S﹣2a﹣2b）　千米，甲车比乙车多行 　（2a﹣2b）　千米。
（2）如果a＝105，b＝95，两车5小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（1）（S﹣2a﹣2b）；（2a﹣2b）；
（2）1000千米。
【分析】（1）路程＝速度×时间。由题意得，2小时后，甲车行驶了2a千米，乙车行驶了2b千米。直接用总路程减去甲车和乙车行驶的距离即可得到两车相距的距离。求甲车比乙车多行多少千米，用减法计算。
（2）由题意得，先用加法算出甲乙两车的速度之和，再乘上5即可得到甲乙两地的距离。
【解答】解：（1）甲车行驶的距离：a×2＝2a（千米）
乙车行驶的距离：b×2＝2b（千米）
两车相距的距离：（S﹣2a﹣2b）千米
甲车比乙车多行的距离：（2a﹣2b）千米
故甲乙两地相距S千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距（S﹣2a﹣2b）千米，甲车比乙车多行（2a﹣2b）千米。
（2）（105+95）×5
＝200×5
＝1000（千米）
答：甲乙两地的距离是1000千米。
故答案为：（1）（S﹣2a﹣2b）；（2a﹣2b）；
（2）1000千米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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