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预习衔接.培优卷 解简易方程
1．下面的式子中，（　　）不是等式。
A．2x﹣3＝15 B．x+5.7 C．5×5＝25 D．3x+8＝29
2．下列各式中，是方程的是（　　）
A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.5
3．根据如图所示，可列方程为（　　）
A．y+2+200＝300 B．200y﹣2＝300
C．2y+200＝300 D．2y＝200+300
4．已知x＝y，根据等式的性质，下面各式成立的是（　　）
A．x+1＝y﹣1 B．4x＝4y C．x÷2＝2y
5．根据如图的线段图列出的方程中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
6．上海“东方明珠”广播电视塔高468米，是一栋普通住房高度的30倍。这栋普通住房高多少米？设这栋普通住房高x米，下列方程错误的是（　　）
A．30x＝468 B．x÷30＝468 C．468÷x＝30
7．高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（　　）求解。
A．2x+80＝300 B．x+80＝300+2
C．2x﹣80＝300 D．2x+80＝300+2
8．根据“40比a的5倍少2”列出的方程是（　　）
A．40﹣5a＝2 B．5a﹣40＝2 C．5a+2＝40 D．40﹣2＝5a
9．根据如图可列方程为（　　）
A．x+21＝58 B．2x﹣21＝58 C．2x+21＝58
10．如果3A＝B，那么3A÷　 　＝B÷1.5。
11．如果4x﹣2＝10，那么5x+6＝　 　。
12．根据如图写出方程是 　 　，求出小猫重 　 　kg。
13．根据如图列出方程是 　 　。
14．（1）
方程：　 　
（2）
方程：　 　
15．根据图中的数量关系分别画出线段图。
①
②
16．填一填。
（1）
数量关系式：　 　
列方程：　 　
（2）
数量关系式：　 　
列方程：　 　
17．看图列方程。
（1）
方程：　 　
（2）
方程：　 　
18．看图列方程。
19．大象的速度是多少千米/时？
猎豹的速度是我的2.5倍。 我每小时比大象快66千米。
先将线段图补充完整，再列方程解答。
（1）大象的速度：
猎豹的速度：
（2）列方程解答：
20．看图列方程并解答。
21．看图列式（不解答）。
（1）
（2）
22．高铁每小时行多少千米？（用方程解答）
23．看图列方程并计算。
（1）
（2）
预习衔接.培优卷 解简易方程
参考答案与试题解析
1．下面的式子中，（　　）不是等式。
A．2x﹣3＝15 B．x+5.7 C．5×5＝25 D．3x+8＝29
【考点】等式的意义．
【答案】B
【分析】表示相等关系的式子叫作等式，由此进行选择。
【解答】解：A、2x﹣3＝15，是等式。
B、x+5.7，只是含有未知数的式子，不是等式。
C、5×5＝25，是等式。
D、3x+8＝29，是等式。
故选：B。
【点评】此题考查了等式的意义及辨析。
2．下列各式中，是方程的是（　　）
A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.5
【考点】方程的意义．
【答案】B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、2x+5，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程；
B、8+x＝12，是含有未知数的等式，是方程；
C、3+6.5＝9.5，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
3．根据如图所示，可列方程为（　　）
A．y+2+200＝300 B．200y﹣2＝300
C．2y+200＝300 D．2y＝200+300
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】C
【分析】观察发现：天平平衡，说明左右两边的质量相等，据此确定数量关系并判断哪个方程正确。
【解答】解：天平左边为（y+y+200）g，右边为300g。
A、左边y+2+200与y+y+200相比，不符合题意。
B、左边200y﹣2与y+y+200相比，不符合题意。
C、左边2y+20与y+y+200相比，符合题意。
D、左边2y与y+y+200相比；右边200+300与300相比，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了对天平原理，即等式的基本性质的理解与应用。解答本题时一定要清楚的数量关系是：2个y克的砝码+梨的质量（200克）＝菠萝的质量（300克）。
4．已知x＝y，根据等式的性质，下面各式成立的是（　　）
A．x+1＝y﹣1 B．4x＝4y C．x÷2＝2y
【考点】等式的性质．
【答案】B
【分析】等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，由此即可判断。
【解答】解：A、由x＝y，得到x+1＝y+1，故本项不符合题意；
B、由x＝y，得到4x＝4y，故本项符合题意；
C、由x＝y，得到x÷2＝y÷2或2x＝2y，故本项不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查等式的性质，关键是掌握等式的性质。
5．根据如图的线段图列出的方程中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】B
【分析】观察线段图可知：兔子的只数﹣兔子的只数×＝鸡的只数，设兔子有x只，据此列方程解答。
【解答】解：设兔子有x只。
x﹣x＝98
（1﹣）x＝98
x＝98
x＝112
答：兔子有112只。
所以错误的是x+x＝98。
故选：B。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
6．上海“东方明珠”广播电视塔高468米，是一栋普通住房高度的30倍。这栋普通住房高多少米？设这栋普通住房高x米，下列方程错误的是（　　）
A．30x＝468 B．x÷30＝468 C．468÷x＝30
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】B
【分析】根题意可列等量关系式：上海“东方明珠”广播电视塔÷一栋普通住房高度＝30或一栋普通住房高度×30＝上海“东方明珠”广播电视塔，据此列方程解答。
【解答】解：方法一：
设这栋普通住房高x米。
468÷x＝30
x＝15.6
方法二：
设这栋普通住房高x米。
30x＝468
x＝15.6
答：这栋普通住房高15.6米。
故选：B。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：上海“东方明珠”广播电视塔÷一栋普通住房高度＝30或一栋普通住房高度×30＝上海“东方明珠”广播电视塔，进而列出方程是解答此类问题的关键。
7．高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（　　）求解。
A．2x+80＝300 B．x+80＝300+2
C．2x﹣80＝300 D．2x+80＝300+2
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】A
【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2+80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。
【解答】解：根据上面的分析，要知道轿车的速度，可以用方程2x+80＝300求解。
故选：A。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
8．根据“40比a的5倍少2”列出的方程是（　　）
A．40﹣5a＝2 B．5a﹣40＝2 C．5a+2＝40 D．40﹣2＝5a
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】B
【分析】a的5倍即5a，再减40等于2，据此列方程即可。
【解答】解：根据“40比a的5倍少2”列出的方程是5a﹣40＝2。
故选：B。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
9．根据如图可列方程为（　　）
A．x+21＝58 B．2x﹣21＝58 C．2x+21＝58
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】C
【分析】根据等量关系：风扇的钱数+帽子的钱数＝58元，列方程即可。
【解答】解：2x+21＝58
2x＝37
x＝18.5
故选：C。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
10．如果3A＝B，那么3A÷　1.5　＝B÷1.5。
【考点】等式的性质．
【答案】1.5。
【分析】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：如果3A＝B，那么3A÷1.5＝B÷1.5。
故答案为：1.5。
【点评】本题考查了等式的性质。
11．如果4x﹣2＝10，那么5x+6＝　21　。
【考点】整数方程求解．
【答案】21。
【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上2；然后两边再同时除以4，求出方程4x﹣2＝10的解；最后把求出的x的值代入5x+6计算即可。
【解答】解：4x﹣2＝10
4x﹣2+2＝10+2
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
5x+6
＝5×3+6
＝15+6
＝21
故答案为：21。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
12．根据如图写出方程是 　x+0.5＝25　，求出小猫重 　24.5　kg。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】x+0.5＝25，24.5。
【分析】根据等量关系：小猫的重量+苹果的重量＝25kg，列方程解答即可。
【解答】解：x+0.5＝25
x+0.5﹣0.5＝25﹣0.5
x＝24.5
答：方程是x+0.5＝25，求出小猫重24.5kg。
故答案为：x+0.5＝25，24.5。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
13．根据如图列出方程是 　m+m+m+5+5＝100　。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】m+m+m+5+5＝100。
【分析】根据等量关系：把每小段的米数相加等于100米，列方程即可。
【解答】解：m+m+m+5+5＝100
3m+10＝100
3m＝90
m＝30
答：根据如图列出方程是m+m+m+5+5＝100。
故答案为：m+m+m+5+5＝100。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
14．（1）
方程：　x+x+x+200＝2000　
（2）
方程：　5x+x＝2400　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）x+x+x+200＝2000；（2）5x+x＝2400。
【分析】（1）观察线段图可知：x+x+x+200＝2000，据此解答。
（2）观察线段图可知：故事书是科技书的5倍，设科技书有x本，则故事书有5x本，根据科技书的数量+故事书的数量＝2400，列方程解答。
【解答】解：（1）x+x+x+200＝2000
3x＝1800
x＝600
答：x的值是600。
（2）5x+x＝2400
6x＝2400
x＝400
答：科技书有400本。
故答案为：x+x+x+200＝2000；5x+x＝2400。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
15．根据图中的数量关系分别画出线段图。
①
②
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】①（答案不唯一）
②（答案不唯一）
【分析】①卖出的个数+剩下的个数＝总个数，所以数量关系是：13+6＝x；
②小美的体重+13＝小东的体重，所以数量关系是：13+35＝x。
【解答】解：①数量关系是：13+6＝x
（答案不唯一）
②数量关系是：13+35＝x
（答案不唯一）
【点评】本题考查的主要内容是用方程表示数量关系问题。
16．填一填。
（1）
数量关系式：　1瓶墨水的钱数+1支钢笔的钱数＝4元　
列方程：　x+1.2＝4　
（2）
数量关系式：　1瓶墨水的钱数×3＝8.4元　
列方程：　3x＝8.4　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）1瓶墨水的钱数+1支钢笔的钱数＝4元，x+1.2＝4；（2）1瓶墨水的钱数×3＝8.4元，3x＝8.4。
【分析】（1）1瓶墨水的钱数与1支钢笔的钱数和等于4元，据此写出等量关系并列方程解答即可；
（2）3瓶墨水共8.4元，据此写出等量关系并列方程解答即可。
【解答】解：（1）数量关系式：1瓶墨水的钱数+1支钢笔的钱数＝4元
x+1.2＝4
x+1.2﹣1.2＝4﹣1.2
x＝2.8
答：一瓶墨水2.8元。
（2）数量关系式：1瓶墨水的钱数×3＝8.4元
3x＝8.4
3x÷3＝8.4÷3
x＝2.8
答：每瓶墨水2.8元。
故答案为：1瓶墨水的钱数+1支钢笔的钱数＝4元，x+1.2＝4；1瓶墨水的钱数×3＝8.4元，3x＝8.4。
【点评】利用方程解决问题的关键是准确分析题目中的等量关系。
17．看图列方程。
（1）
方程：　x﹣45＝128　
（2）
方程：　x÷4＝75　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）x﹣45＝128；
（2）x÷4＝75。
【分析】（1）根据题意可知，原价﹣优惠的部分＝现价，据此列方程解答。
（2）这壶水的质量÷4＝75克，据此列方程解答。
【解答】解：（1）x﹣45＝128
x﹣45+45＝128+45
x＝173
答：原价173元。
（2）x÷4＝75
x÷4×4＝75×4
x＝300
答：这壶水的质量是300克。
故答案为：x﹣45＝128；x÷4＝75。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系。
18．看图列方程。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】x+x+x＝55.8。
【分析】根据等量关系：每盒粉笔的钱数和为55.8元，列方程解答即可。
【解答】解：x+x+x＝55.8
3x＝55.8
x＝18.6
答：每盒粉笔18.6元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
19．大象的速度是多少千米/时？
猎豹的速度是我的2.5倍。 我每小时比大象快66千米。
先将线段图补充完整，再列方程解答。
（1）大象的速度：
猎豹的速度：
（2）列方程解答：
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）；（2）44千米/时。
【分析】（1）根据猎豹的速度是大象的2.5倍解答即可。
（2）设大象的速度是x千米/时，根据等量关系：大象的速度×2.5＝猎豹的速度，列方程解答即可。
【解答】解：（1）大象的速度：
猎豹的速度：
（2）设大象的速度是x千米/时。
2.5x＝x+66
1.5x＝66
x＝44
答：大象的速度是44千米/时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．看图列方程并解答。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】42吨。
【分析】根据等量关系：每天运的吨数×运的天数+剩下的吨数＝一共运的吨数，列方程解答即可。
【解答】解：3y+28.5＝154.5
3y＝126
y＝42
答：每天运42吨。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
21．看图列式（不解答）。
（1）
（2）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）5x＝150；（2）3x﹣45＝120。
【分析】（1）根据等量关系：水泥的质量×5＝沙子的质量，列方程解答即可；
（2）根据等量关系：故事书的本数×3﹣45本＝连环画的本数，列方程解答即可。
【解答】解：（1）5x＝150
5x÷5＝150÷5
x＝30
答：水泥30千克。
（2）3x﹣45＝120
3x＝165
x＝55
答：故事书55本。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
22．高铁每小时行多少千米？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】250千米。
【分析】设高铁每小时行x千米，根据等量关系：高铁得速度×4﹣100千米＝飞机得速度，列方程解答即可。
【解答】解：设高铁每小时行x千米。
4x﹣100＝900
4x＝1000
x＝250
答：高铁每小时行250千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
23．看图列方程并计算。
（1）
（2）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（1）45元；（2）5cm。
【分析】（1）根据等量关系：足球的单价×足球的个数＝180元，列方程解答即可。
（2）根据等量关系：腰+腰+底边＝14cm，列方程解答即可。
【解答】解：（1）4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
答：足球的单价为45元。
（2）2x+4＝14
2x＝10
x＝5
答：x为5cm。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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