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预习衔接.培优卷 平行四边形的面积
1．平行四边形的高是12米，它的两条相邻边分别是10米、14米，这个平行四边形面积是（　　）平方米。
A．120 B．140 C．168
2．计算如图平行四边形的面积，列式正确的是（　　）
A．2.4×2 B．2.4×3 C．2.4×3.6 D．3.6×3
3．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（　　）
A． B．
C． D．
4．一个长8米、宽6米的长方形框架，拉成平行四边形后面积不可能是（　　）
A．36平方米 B．40平方米
C．47.2平方米 D．54平方米
5．如图，用细木条钉成一个长方形框，拉成一个平行四边形，这两个图形的面积相比，（　　）
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大
C．一样大
6．把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（　　）
A．都不变 B．都比原来大
C．都比原来小 D．无法比较
7．如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移（　　）就变成一个长方形。
A．2cm B．8cm C．10cm
8．把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（　　）
A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变
C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大
9．把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长 　 　，面积 　 　。把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长 　 　，面积 　 　（横线内填写变大，变小，不变）。
10．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是 　 　cm。
11．一个近似平行四边形的小菜园，底和高都是5.6米，它的面积是 　 　平方米。
12．若平行四边形的高不变，底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的　 　倍．
13．如图中平行四边形的面积是 　 　cm2。
14．一个平行四边形的面积是42dm2，底是7dm，高是 　 　dm。
15．校园里有一个面积是32平方米的平行四边形的花坛，图中长边所对应的高是 　 　米。
16．计算如图所示图形的面积．
17．求平行四边形的面积。
18．求下面平行四边形的面积。（单位：dm）
19．一个平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和6厘米，一条高是8厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
20．学校有一块平行四边形菜地，底是25m，高是12m。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？
21．泉峰社区计划利用办公楼边上60平方米的平行四边形空地建设4个同样的停车位（如图），每个停车位的底是多少米？
22．一个平行四边形广告牌，底5米，高2米，按每平方米60元计算，制作这个广告牌需要多少元？
23．有一块近似为平行四边形的石榴园，它的底是24米，高是30米，如果每棵石榴树占地面积约为8平方米，这个石榴园大约有多少棵石榴树？
24．一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？
25．如图：一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34kg．油漆工人带来15kg油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？
26．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路，如果铺1平方米草坪要15元，铺这块草坪大约需要多少元？
27．斜车位是一种平行四边形的车位，图中的小停车场有4个停车位。请根据图中给出的数据，算出这4个斜车位的总占地面积。
28．在探索平行四边形面积公式时，同学们有不同的思路（见下表）。
李华 　 　
张明 　 　
王宁 　 　 我这样拉一下，就能变成长方形啦！
（1）三位同学的想法能推导出平行四边形的面积公式吗？能的请在上表横线上画“√”，不能的画“×”。
（2）本学期我们在研究其他平面图形面积的过程中，也使用过这样的思路。请你另选一种平面图形，表达出其面积公式的推导过程。
预习衔接.培优卷 平行四边形的面积
参考答案与试题解析
1．平行四边形的高是12米，它的两条相邻边分别是10米、14米，这个平行四边形面积是（　　）平方米。
A．120 B．140 C．168
【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【分析】首先根据垂线最短得出平行四边形的底10米对应的高是12米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×12＝120（平方米）
答：这个平行四边形的面积是120平方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底和高的对应。
2．计算如图平行四边形的面积，列式正确的是（　　）
A．2.4×2 B．2.4×3 C．2.4×3.6 D．3.6×3
【考点】平行四边形的面积．
【答案】B
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；这里的底和高必须是对应的底和高计算即可。
【解答】解：根据分析可知，因为以3.6这边为底，它的高是2；以2.4为底，它的高是3。
平行四边形面积：3.6×2或2.4×3。
3.6×2＝7.2
2.4×3＝7.2
计算如图平行四边形的面积，正确列式是2.4×3。
故选：B。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的应用。
3．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（　　）
A． B．
C． D．
【考点】平行四边形的面积．
【答案】B
【分析】选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．
选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．
选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．
选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形，据此解答．
【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，
选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．
选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．
选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．
选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的推导过程及应用．
4．一个长8米、宽6米的长方形框架，拉成平行四边形后面积不可能是（　　）
A．36平方米 B．40平方米
C．47.2平方米 D．54平方米
【考点】平行四边形的面积；长方形、正方形的面积．
【答案】D
【分析】根据长方形、平行四边形的特征可知，把长方形框架拉成平行四边形，拉成平行四边形的高小于长方形的宽，所以拉成平行四边形的面积小于长方形的面积。
【解答】解：长方形的面积：8×6＝48（平方米）
拉成平行四边形的面积一定小于长方形的面积。
36＜40＜47.2＜48
所以拉成平行四边形的面积不可能是54平方米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征及应用，长方形、平行四边形的面积公式及应用。
5．如图，用细木条钉成一个长方形框，拉成一个平行四边形，这两个图形的面积相比，（　　）
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大
C．一样大
【考点】平行四边形的面积．
【答案】A
【分析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了。
【解答】解：用细木条钉成一个长方形框，拉成一个平行四边形，这两个图形的面积相比，长方形的面积大。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形面积的意义，以及长方形、平行四边形面积公式的应用。
6．把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（　　）
A．都不变 B．都比原来大
C．都比原来小 D．无法比较
【考点】平行四边形的面积．
【答案】C
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，它的高变小了，底不变，结合平行四边形的面积＝底×高即可判断。
【解答】解：把一个长方形拉成平行四边形，它的高变小了，底不变；
平行四边形的面积＝底×高，底不变，高变小，所以平行四边形的面积比原来小。
所以把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方形拉成平行四边形底、高的变化是解题的关键。
7．如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移（　　）就变成一个长方形。
A．2cm B．8cm C．10cm
【考点】平行四边形的面积；平移．
【答案】B
【分析】根据平行四边形面积公式的推导的观察可知，把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，再通过平移转化为一个长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。据此解答。
【解答】解：如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移8厘米就变成一个长方形。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
8．把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（　　）
A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变
C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大
【考点】平行四边形的面积．
【答案】C
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形剪拼成一个长方形，面积不变，周长变小。据此解答。
【解答】解：把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，周长变小，面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。
9．把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长 　变小　，面积 　不变　。把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长 　不变　，面积 　变大　（横线内填写变大，变小，不变）。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】变小，不变，不变，变大。
【分析】根据剪拼、推拉的过程，结合平行四边形和长方形周长和面积的计算方法填空即可。
【解答】解：把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：变小，不变，不变，变大。
【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。
10．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是 　18　cm。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】18。
【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。
【解答】解：450÷25＝18（cm）
答：这条底边上的高是18厘米。
故答案为：18。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
11．一个近似平行四边形的小菜园，底和高都是5.6米，它的面积是 　31.36　平方米。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】31.36。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可计算出这个平行四边形的面积。
【解答】解：5.6×5.6＝31.36（平方米）
答：它的面积是31.36平方米。
故答案为：31.36。
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式解决问题。
12．若平行四边形的高不变，底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的　3　倍．
【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍．据此解答．
【解答】解：底×高＝平行四边形面积
平行四边形的高不变，底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的 3倍．
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，以及因数与积的变化规律．
13．如图中平行四边形的面积是 　42　cm2。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】42。
【分析】平行四边形面积＝底×高，然后代入数据计算。
【解答】解：4.2×10＝42（平方厘米）
答：平行四边形的面积是42平方厘米。
故答案为：42。
【点评】解答此题熟记平行四边形的面积公式。
14．一个平行四边形的面积是42dm2，底是7dm，高是 　6　dm。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】6。
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算。
【解答】解：42÷7＝6（dm）
答：高是6dm。
故答案为：6。
【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。
15．校园里有一个面积是32平方米的平行四边形的花坛，图中长边所对应的高是 　3.2　米。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】3.2。
【分析】平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。
【解答】解：32÷10＝3.2（米）
答：图中长边对应的高是3.2米。
故答案为：3.2。
【点评】熟练掌握平行四边形面积的灵活应用是解题的关键。
16．计算如图所示图形的面积．
【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可．
【解答】解：8.4×9＝75.6（平方分米）
3.7×5.8＝21.46（平方米）
答：图中两个平行四边形的面积分别是75.6平方分米、21.46平方米．
【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．
17．求平行四边形的面积。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】70平方厘米。
【分析】通过观察图形可知：7厘米的底边对应的高是10厘米。把底和高的值代入平行四边形面积计算公式（平行四边形的面积＝底×高）计算即可。
【解答】解：7×10＝70（平方厘米）
答：平行四边形的面积是70平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意：底和高的对应。
18．求下面平行四边形的面积。（单位：dm）
【考点】平行四边形的面积．
【答案】40.5平方分米。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：5.4×7.5＝40.5（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是40.5平方分米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
19．一个平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和6厘米，一条高是8厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】48。
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是6厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×8＝48（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．学校有一块平行四边形菜地，底是25m，高是12m。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】750棵。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积是多少平方米，然后再乘每平方米种茄苗的棵数即可。
【解答】解：25×12×2.5
＝300×2.5
＝ 750（棵）
答：一共可以种750棵茄苗。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．泉峰社区计划利用办公楼边上60平方米的平行四边形空地建设4个同样的停车位（如图），每个停车位的底是多少米？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】3米。
【分析】先用60除以4求出每个停车位的面积，然后用这个面积除以5就是每个停车位的底的长度。
【解答】解：60÷4÷5
＝15÷5
＝3（米）
答：每个停车位的底是3米。
【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。
22．一个平行四边形广告牌，底5米，高2米，按每平方米60元计算，制作这个广告牌需要多少元？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】600元。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答即可。
【解答】解：5×2×60
＝10×60
＝600（元）
答：制作这个广告牌需要600元。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．有一块近似为平行四边形的石榴园，它的底是24米，高是30米，如果每棵石榴树占地面积约为8平方米，这个石榴园大约有多少棵石榴树？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】90棵。
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出面积，再除以8，即可解答。
【解答】解：24×30÷8
＝720÷8
＝90（棵）
答：这个石榴园大约有90棵石榴树。
【点评】本题考查的是平行四边形面积的计算，熟记公式是解答关键。
24．一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】0.7千克。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再用77千克除以平行四边形的面积即可。
【解答】解：77÷（12.5×8.8）
＝77÷110
＝0.7（千克）
答：平均每平方米要用油漆0.7千克。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
25．如图：一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34kg．油漆工人带来15kg油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这个广告牌的面积是多少平方米，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出需要油漆多少千克，然后与15千克进行比较即可．
【解答】解：10×4×0.34
＝40×0.34
＝13.6（千克）
13.6千克＜15千克
答：这些油漆够．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路，如果铺1平方米草坪要15元，铺这块草坪大约需要多少元？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过平移可以路两边的草坪拼成一个底是20﹣1＝19米，高是9米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出草坪的面积，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答．
【解答】解：（20﹣1）×9×15
＝19×9×15
＝171×15
＝2565（元），
答：铺这块草坪大约需要2565元．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
27．斜车位是一种平行四边形的车位，图中的小停车场有4个停车位。请根据图中给出的数据，算出这4个斜车位的总占地面积。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】60平方米。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式求出一个车位的占地面积，然后再乘4即可。
【解答】解：6×2.5×4
＝15×4
＝60（平方米）
答：这4个斜车位的总占地面积是60平方米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．在探索平行四边形面积公式时，同学们有不同的思路（见下表）。
李华 　√　
张明 　√　
王宁 　×　 我这样拉一下，就能变成长方形啦！
（1）三位同学的想法能推导出平行四边形的面积公式吗？能的请在上表横线上画“√”，不能的画“×”。
（2）本学期我们在研究其他平面图形面积的过程中，也使用过这样的思路。请你另选一种平面图形，表达出其面积公式的推导过程。
【考点】平行四边形的面积．
【答案】（1）√，√，×；（2）根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半。
【分析】（1）李华是把平行四边形通过割补的方法，把它转化成长方形来推导平行四边形面积的计算方法。张明是把平行四边形通过割补的方法，把它转化成长方形来推导平行四边形面积的计算方法。平行四边形的面积＝底×高，王宁是把平行四边形转化成长方形，长是平行四边形的底，宽大于平行四边形的高，数值不相等，所以他的推导方法是错误的。
（2）根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
李华√
张明√
王宁× 我这样拉一下，就能变成长方形啦！
（2）如图：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答。（答案不唯一）
故答案为：√，√，×。
【点评】本题考查平行四边形面积公式的推导，解题关键是理解并掌握平行四边形、长方形面积公式的推导方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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