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预习衔接.培优卷 梯形的面积
1．下面四个图形中，面积最小的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．一个梯形的上、下底之和是12分米，高是6分米，与它面积相等的平行四边形的底是12分米，高是（　　）分米．
A．3 B．6 C．12
3．梯形的面积是42平方厘米，上底是3厘米，下底是7厘米，求它的高，列式是（　　）
A．42÷（3+7） B．42÷（3+7﹣3）
C．42×2÷（3+7） D．42÷3÷7
4．在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
5．有一堆圆木如图所示，同学们用不同算式计算圆木的总根数，列式不正确的（　　）
A．2+3+4+5+6 B．4×5 C．（2+6）×5 D．（2+6）×5÷2
6．图中，面积最大的是（　　）
A．三角形 B．梯形
C．平行四边形
7．如图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是45平方厘米，高是6cm，那么转化后三角形的底是 　 　cm。
8．东东用割补的方法将梯形转化为三角形来研究，如图就是他探究的过程：
若这个梯形的面积是30cm2，高是5cm，那么转化后三角形的底是 　 　cm。
9．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的 　 　，高等于梯形的 　 　，每个梯形的面积等于平行四边形面积的 　 　．因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝　 　．
10．一块梯形石刻，面积94平方米，它的上底是6.8米，下底13.2米，高 　 　米。
11．一个梯形上底和下底的和是12cm，高是8cm，它的面积是 　 　cm2。
12．把合适的序号填入横线上。
下面的4个平面图形中，　 　的面积最大，　 　的面积最小； 　 　与 　 　的面积一样大。
13．一个直角梯形形状的花坛一面靠墙（如图），围花坛的篱笆长65米，这个花坛的面积是多少平方米？
14．计算下面图形的面积。
15．计算如图图形的面积。（单位：cm）
16．民心公园的管理员用240米长的篱笆围了一块等腰梯形的地，并打算在这块地上种牡丹。量得其中一条腰的长度和高如图所示，这块地的面积是多少平方米？
17．一个果园的形状近似梯形，它的上底是1200米，下底是1800米，高是60米，这个果园的占地面积是多少公顷？如果每公顷收水果5吨，可以收水果多少吨？
18．孙大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
19．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？
20．（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
21．画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。
22．在如图中的三角形右边，画一个和三角形面积相等的梯形。（梯形的上下底边在平行线上）
23．在如图的方格图中，画出一个和已知梯形面积相同，形状不同的梯形。
预习衔接.培优卷 梯形的面积
参考答案与试题解析
1．下面四个图形中，面积最小的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【答案】D
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，设高为h厘米，把数据代入公式分别求出高图形的解决，然后据此比较即可。
【解答】解：设高为h厘米。
梯形的面积：（2+4）h÷2＝3h（平方厘米）
三角形的面积：5h÷2＝2.5h（平方厘米）
平行四边形的面积：3h（平方厘米）
长方形的面积：2h（平方厘米）
3h＞2.5h＞2h
答：面积最小的是长方形。
故选：D。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．一个梯形的上、下底之和是12分米，高是6分米，与它面积相等的平行四边形的底是12分米，高是（　　）分米．
A．3 B．6 C．12
【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】A
【分析】先根据梯形的面积＝上下底的和×高÷2求出这个梯形的面积，也就是平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的高＝面积÷底，由此代入数据计算即可．
【解答】解：12×6÷2÷12
＝36÷12
＝3（分米）
答：高是3分米．
故选：A．
【点评】本题考查了梯形、平行四边形面积公式的灵活运用．
3．梯形的面积是42平方厘米，上底是3厘米，下底是7厘米，求它的高，列式是（　　）
A．42÷（3+7） B．42÷（3+7﹣3）
C．42×2÷（3+7） D．42÷3÷7
【考点】梯形的面积．
【答案】C
【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2的变形，计算梯形的高即可。
【解答】解：42×2÷（3+7）
＝84÷10
＝8.4（厘米）
答：梯形的高是8.4厘米。
列式正确的是42×2÷（3+7）。
故选：C。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
4．在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，及梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2进行解答。
【解答】解：因为夹在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设为h cm，
左侧三角形面积是h cm2，
①的面积是1.5h cm2，
②的面积是2h cm2，
③的面积大于h cm2，
④的面积是h cm2。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式的掌握。
5．有一堆圆木如图所示，同学们用不同算式计算圆木的总根数，列式不正确的（　　）
A．2+3+4+5+6 B．4×5 C．（2+6）×5 D．（2+6）×5÷2
【考点】梯形的面积．
【答案】C
【分析】结合这堆圆木的图示，逐一分析各个选项即可得出答案。
【解答】解：A、将每层圆木的根数相加即可求出圆木总根数，列式为：2+3+4+5+6，所以选项A正确；
B、将圆木最多一层的6根移到最少那层2根，将圆木5根那层移到3根那层1根，则平均每层是4根，一共有5层，圆木总根数为：4×5，所以选项B正确；
C、利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（顶层根数+底层根数）×层数÷2，列式为：（2+6）×5÷2，所以选项C错误；
D：利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（顶层根数+底层根数）×层数÷2，列式为：（2+6）×5÷2，所以选项D正确。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．图中，面积最大的是（　　）
A．三角形 B．梯形
C．平行四边形
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式分别求出各图形的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h厘米。
平行四边形的面积是3h平方厘米；
三角形的面积是3h÷2＝1.5h（平方厘米）；
1.5h平方厘米＜梯形的面积＜3h平方厘米；
面积最大的是平行四边形。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．如图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是45平方厘米，高是6cm，那么转化后三角形的底是 　15　cm。
【考点】梯形的面积．
【答案】15。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出上底与下底的和即可。
【解答】解：45×2÷6
＝90÷6
＝15（厘米）
答：转化后三角形的底是15cm。
故答案为：15。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
8．东东用割补的方法将梯形转化为三角形来研究，如图就是他探究的过程：
若这个梯形的面积是30cm2，高是5cm，那么转化后三角形的底是 　12　cm。
【考点】梯形的面积．
【答案】12。
【分析】由题意可知，梯形与三角形是面积相等，高相等，要求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高解答即可。
【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
答：转化后三角形的底是12厘米。
故答案为：12。
【点评】解决本题关键是找清楚转化过程中图形的高不变，再根据三角形的面积公式求解。
9．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的 　上下底的和　，高等于梯形的 　高　，每个梯形的面积等于平行四边形面积的 　一半　．因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝　（上底+下底）×高÷2　．
【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据梯形面积公式的推导过程进行解答．
【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半．因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．
故答案为：上下底的和，高，一半，（上底+下底）×高÷2．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．
10．一块梯形石刻，面积94平方米，它的上底是6.8米，下底13.2米，高 　9.4　米。
【考点】梯形的面积．
【答案】9.4。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，则高＝梯形面积×2÷（上底+下底），代入数值即可解答。
【解答】解：94×2÷（6.8+13.2）
＝188÷20
＝9.4（米）
答：高9.4米。
故答案为：9.4。
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式在实际生活中的应用。
11．一个梯形上底和下底的和是12cm，高是8cm，它的面积是 　48　cm2。
【考点】梯形的面积．
【答案】48。
【分析】根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可解答。
【解答】解：12×8÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
答：它的面积是48cm2。
故答案为：48。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
12．把合适的序号填入横线上。
下面的4个平面图形中，　②　的面积最大，　①　的面积最小； 　③　与 　④　的面积一样大。
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；面积的认识；平行四边形的面积．
【答案】②；①；③；④。
【分析】根据题意可知，四个图形的高度是相等的，然后根据长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此判断即可。
【解答】解：根据题意，设四个图形的高是h。
①面积是3h；
②面积是5h；
③面积是（6+2）×h÷2＝4h；
④面积是8h÷2＝4h。
下面的4个平面图形中，②面积最大，①的面积最小； ③与④的面积一样大。
故答案为：②；①；③；④。
【点评】此题考查的是长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积公式。
13．一个直角梯形形状的花坛一面靠墙（如图），围花坛的篱笆长65米，这个花坛的面积是多少平方米？
【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】这个花坛是一个梯形，梯形的上下底的和，再加上高就是篱笆的长度，所以用篱笆的长度减去这个梯形的高，就是上下底的和，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解即可．
【解答】解：（65﹣20）×20÷2
＝45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）
答：这个花坛的面积是450平方米．
【点评】解决本题关键是根据图确定出梯形上下底的和，再灵活运用梯形的面积公式求解．
14．计算下面图形的面积。
【考点】梯形的面积．
【答案】54平方厘米。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：（10+8）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
答：梯形的面积是54平方厘米。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
15．计算如图图形的面积。（单位：cm）
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】（1）27平方厘米；（2）450平方厘米；（3）64平方厘米。
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；
（2）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；
（3）根据梯形面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积。
【解答】解：（1）12×4.5÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
答：三角形面积是27平方厘米。
（2）30×15＝450（平方厘米）
答：平行四边形面积是450平方厘米。
（3）（10.6+5.4）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
答：梯形的面积是64平方厘米。
【点评】解答此题要运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
16．民心公园的管理员用240米长的篱笆围了一块等腰梯形的地，并打算在这块地上种牡丹。量得其中一条腰的长度和高如图所示，这块地的面积是多少平方米？
【考点】梯形的面积．
【答案】2800平方米。
【分析】根据题意可知，240米是等腰梯形的周长，用240减去两条腰的长度，求出梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：（240﹣50﹣50）×40÷2
＝140×40÷2
＝5600÷2
＝2800（平方米）
答：这块地的面积是2800平方米。
【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题。
17．一个果园的形状近似梯形，它的上底是1200米，下底是1800米，高是60米，这个果园的占地面积是多少公顷？如果每公顷收水果5吨，可以收水果多少吨？
【考点】梯形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】9公顷，45吨。
【分析】根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，求出这个果园的占地面积，再乘5，即可解答。
【解答】解：（1200+1800）×60÷2
＝180000÷2
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
5×9＝45（吨）
答：这个果园的占地面积是9公顷，可以收水果45吨。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
18．孙大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
【考点】梯形的面积．
【答案】750平方米。
【分析】用80减去30，求出上底和下底的和，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可解答。
【解答】解：（80﹣30）×30÷2
＝50×30÷2
＝1500÷2
＝750（平方米）
答：这块菜地的面积是750平方米。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
19．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？
【考点】梯形的面积．
【答案】57600方。
【分析】根据梯形的面积公式先算出梯形的面积，然后再乘240米即可。
【解答】解：（12+20）×15÷2×240
＝32×15÷2×240
＝480÷2×240
＝240×240
＝57600（方）
答：修这条水库大坝需要土石57600方。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
20．（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】（1）如图：
（2）图如：画法不唯一。
（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，
【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，由算式（3+5）×3÷2可知，这个梯形的上底是3厘米，根据梯形的画法，画出这个梯形。
（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
【解答】解：（1）（3+5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
作图如下：
（2）画法不唯一。可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
作图如下：
【点评】此题主要考查梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，梯形、平行四边形的画法及应用。
21．画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】（画法不唯一）。
【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算梯形的面积，再根据三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，找到符合题意的三角形和平行四边形的底和高，作图即可。
【解答】解：（3+5）×2÷2
＝8×2÷2
＝8
8＝4×4÷2＝2×4
所以画底4、高4的三角形和底4、高2 的平行四边形的面积与梯形面积相等，如图：
（画法不唯一）
【点评】本题主要考查梯形、三角形和平行四边形面积公式的应用。
22．在如图中的三角形右边，画一个和三角形面积相等的梯形。（梯形的上下底边在平行线上）
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】
【分析】因为所画的梯形和三角形面积相等，且等高，三角形的底是7格，从而得到梯形的上底与下底的和是7格，可以取梯形的上底是2格，下底是5格；由此画出即可。
【解答】解：根据分析、作图如下：
【点评】此题主要考查三角形、梯形的面积公式，关键是明确梯形的上底与下底的和是7格。
23．在如图的方格图中，画出一个和已知梯形面积相同，形状不同的梯形。
【考点】梯形的面积．
【答案】画法不唯一。
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出已知梯形的面积，然后根据梯形的画法作图即可。
【解答】解：（5+2）×4÷2
＝7×4÷2
＝28÷2
＝14
作图如下：（画法不唯一）
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，梯形的画法及应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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