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预习衔接.培优卷 组合图形的面积
1．计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
（1）（2）
2．求如图组合图形的面积（单位：米）
3．求如图图形阴影部分的面积。（单位：m）
4．计算如图图形的面积和周长。（单位：厘米）
5．求如图所示图形的面积。
6．求下面图形的面积。
7．这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
8．计算阴影部分的面积。
9．计算如图图形的面积。
10．计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米）
11．按要求计算。（单位：厘米）
（1）求阴影部分的面积。
（2）求组合图形的面积。
12．在图中标出割补方法后，再求面积。
13．（如图）求这个组合图形的面积。（单位：厘米）
14．计算下面图形阴影部分的面积。
15．求阴影面积单位cm。
预习衔接.培优卷 组合图形的面积
参考答案与试题解析
1．计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
（1）（2）
【考点】组合图形的面积．
【答案】150平方厘米；690平方厘米。
【分析】（1）图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积。
（2）图形的面积＝正方形的面积﹣梯形的面积。
【解答】解：（1）15×6+15×8÷2
＝90+60
＝150（平方厘米）
（2）30×30﹣（30+12）×10÷2
＝900﹣210
＝690（平方厘米）
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
2．求如图组合图形的面积（单位：米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】382平方米。
【分析】根据图示，组合图形的面积等于底是28米、高是18米的三角形面积，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面积，据此解答即可。
【解答】解：28×18÷2+（8+18）×10÷2
＝252+130
＝382（平方米）
答：组合图形的面积是382平方米。
【点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
3．求如图图形阴影部分的面积。（单位：m）
【考点】组合图形的面积．
【答案】150平方米。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：12×10+12×5÷2
＝120+60÷2
＝120+30
＝150（平方米）
答：如图图形阴影部分的面积是150平方米。
【点评】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．计算如图图形的面积和周长。（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】72平方厘米，44厘米。
【分析】根据图示，图形的面积等于长12厘米，宽7厘米的长方形的面积，减去长4厘米，宽3厘米的长方形的面积，据此解答即可。
图形的周长等于长12厘米，宽7厘米的长方形的周长，加两条3厘米的长，据此解答即可。
【解答】解：面积：
12×7﹣3×4
＝84﹣12
＝72（cm2）
周长：
（12+7）×2+3×2
＝38+6
＝44（cm）
答：图形的面积是72平方厘米，周长是44厘米。
【点评】本题考查了组合图形的面积和周长计算知识，结合题意分析解答即可。
5．求如图所示图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】96平方米。
【分析】
图形的面积＝小长方形的面积+大长方形的面积；据此解答即可。
【解答】解：（14﹣6）×3+12×6
＝24+72
＝96（平方米）
答：图形的面积是96平方米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
6．求下面图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】479平方厘米。
【分析】根据图示，图形的面积等于平行四边形的面积减去底是13厘米，高是14厘米的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：30×19﹣13×14÷2
＝570﹣91
＝479（平方厘米）
答：图形的面积是479平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
7．这面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据观察中队旗的面积可用一个长80厘米，宽30+30＝60厘米的长方形的面积，减去一个底是30+30＝60厘米，高是20厘米的三角形的面积，据此解答．
【解答】解：30+30＝60（厘米）
80×60﹣60×20÷2
＝4800﹣600
＝4200（平方厘米）
答：这面中队队旗的面积是4200平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对组合图形面积计算方法的掌握，解答的依据是长方形和三角形的面积公式．
8．计算阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】26平方分米。
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积加平行四边形的面积，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积＝平行四边形的底×高，据此解答即可。
【解答】解：（3+8）×2÷2+3×5
＝11×2÷2+3×5
＝11+15
＝26（平方分米）
答：阴影部分的面积是26平方分米。
【点评】本题考查了组合图形面积的计算知识，结合题意分析解答即可。
9．计算如图图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】720平方厘米；48平方厘米。
【分析】左面图形的面积利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算；
右面图形的面积等于长方形面积加上三角形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：（50+70）×12÷2
＝120×12÷2
＝720（平方厘米）
答：梯形的面积是720平方厘米。
8×5+4×4÷2
＝40+8
＝48（平方厘米）
答：组合图形的面积是48平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
10．计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】184平方厘米；30平方米。
【分析】第一个图形：一个长方形的面积减一个梯形的面积，梯形的上底是8厘米，下底是20厘米，高是4厘米，长方形的长是20厘米，宽是12厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，把数代入公式即可求解；
第二个图形：阴影部分面积等于底10米、高6米的三角形的面积，利用三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，把数代入即可求解。
【解答】解：第一个图：
20×12﹣（8+20）×4÷2
＝240﹣28×4÷2
＝240﹣56
＝184（平方厘米）
答：组合图形的面积是184平方厘米。
第二个图：
10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方米）
答：阴影部分的面积是30平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
11．按要求计算。（单位：厘米）
（1）求阴影部分的面积。
（2）求组合图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】（1）72平方厘米；（2）400平方厘米。
【分析】（1）求阴影部分的面积就是求梯形的面积，用梯形面积计算公式：（上底+下底）×高÷2直接计算即可；
（2）作辅助线后组合图形可分割为梯形和长方形，计算组合图形的面积即是计算梯形面积和长方形面积之和即可。
【解答】解：（1）（8+10）×8÷2
＝18×4
＝72（平方厘米）
答：阴影部分的面积72平方厘米。
（2）作辅助线后如下图所示：
[12+（30﹣10）]×（18﹣8）÷2+30×8
＝[12+20]×10÷2+240
＝32×5+240
＝160+240
＝400（平方厘米）
答：组合图形的面积是400平方厘米。
【点评】本题考查了梯形面积和组合图形面积的计算方法。
12．在图中标出割补方法后，再求面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】67.5平方厘米。
【分析】从图中可知，该图形的面积＝梯形面积+长方形面积。根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。
【解答】解：（10+5）×5÷2
＝75÷2
＝37.5（平方厘米）
37.5+6×5＝67.5（平方厘米）
答：该图形的面积是67.5平方厘米。
【点评】把不规则的图形切割成两个规则的图形再计算。
13．（如图）求这个组合图形的面积。（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】169平方厘米。
【分析】该图形是由一个长为13厘米、宽为8厘米的长方形和一个上底为（20﹣8）厘米、下底为14厘米、高为（13﹣8）厘米的梯形组成的，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2解答即可。
【解答】解：13×8+（20﹣8+14）×（13﹣8）÷2
＝104+26×5÷2
＝104+65
＝169（平方厘米）
答：组合图形的面积是169平方厘米。
【点评】熟练掌握长方形和梯形的面积的计算方法是解题的关键。
14．计算下面图形阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】105平方厘米，26平方分米。
【分析】由图可知，阴影部分面积＝长方形面积﹣梯形面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即可求解。
由图可知，阴影部分面积＝梯形面积+平行四边形面积，根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，即可求解。
【解答】解：16×10﹣（6+16）×5÷2
＝160﹣22×5÷2
＝160﹣110÷2
＝160﹣55
＝105（平方厘米）
（3+8）×2÷2+3×5
＝11×2÷2+15
＝22÷2+15
＝11+15
＝26（平方分米）
答：左图阴影部分的面积是105平方厘米，右图阴影部分的面积是26平方分米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
15．求阴影面积单位cm。
【考点】组合图形的面积．
【答案】216平方厘米；302平方厘米。
【分析】第一个图形：平行四边形面积﹣三角形面积＝阴影面积；
第二个图形：长方形面积﹣梯形面积＝阴影面积。
【解答】解：第一个图形：24×18﹣24×18÷2
＝432﹣216
＝216（平方厘米）
第二个图形：26×15﹣（12+10）×8÷2
＝390﹣88
＝302（平方厘米）
答：第一个图形的阴影部分的面积是216平方厘米；第二个图形的阴影部分的面积是302平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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