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预习衔接.培优卷 小数除法
1．下列小数中，（　　）不是循环小数。
A．7.55…… B．7.0 C．7.5 D．7.5555
2．下列各式中，商大于被除数的是（　　）
A．78.5÷2.5 B．78.5÷1 C．78.5÷0.5
3．如图，方框里的“140”表示140个（　　）
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 D．万分之一
4．与91.2÷0.57得数相同的算式是（　　）
A．912÷57 B．9.12÷57 C．9120÷57
5．下面各题的商小于1的是（　　）
A．6.04÷6 B．0.84÷28 C．76.5÷45
6．0.9403030……这个数的循环节是（　　）
A．0.9403 B．403 C．03
7．7.56÷0.85的商的最高位是（　　）位。
A．个 B．十 C．十分
8．如图竖式中圈出的数表示35个（　　）
A．0.01 B．0.1 C．1
9．从100里面连续减去（　　）个0.01，结果是0。
A．10 B．20 C．10000 D．50
10．3.67÷0.12的商的最高位是在 　 　位上。
11．5.9425425425……的循环节是 　 　。
12．妈妈去超市买了16个鸡蛋，鸡蛋共重0.96千克，花了10.56元。小刚用“0.96÷16”表示的意思是 　 　，算式“10.56÷0.96”表示的意思是 　 　。
13．5÷18的商用循环小数表示是 　 　，精确到百分位是 　 　。
14．9.1616……还可以写作 　 　，这是一个 　 　小数。
15．大象的体重是5.1吨，是黄牛体重的15倍．黄牛重　 　吨．
16．聪聪在计算6.3除以一个数时，把商的小数点向右多点了一位，计算结果是45，那么这道题的除数应该是 　 　。
17．一个整数除以小数，商一定比这个整数大． 　 　
18．循环小数都小于1．　 　
19．9.18181818是循环小数。 　 　
20．小数除以小数，商一定是小数． 　 　
21．列竖式计算。（带*的要验算，带★的保留两位小数）
4.85×6.8＝
★3.85÷0.024≈
*4.36÷0.8＝
★4.96×6.3≈
22．列竖式计算下面各题。
2.4×0.85＝
30.6÷1.5＝
3.9÷2.71≈（得数保留两位小数）
23．直接写得数。
1.8×0.2＝ 4.8÷0.12＝ 1.2÷0.03＝ 1÷0.125＝
4.1×3＝ 0.25×4＝ 0.99+0.01＝ 0.8×0.9＝
1.78+2.2＝ 6.3÷9＝ 3.6﹣1.6＝ 0.48÷0.8＝
24．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？
25．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算）
26．王阿姨编了8个中国结，用了21.6m红线，平均每个中国结用了多少米红线？
27．张叔叔想在网上购买签字笔，如图是他购物车的截图。在哪家店购买更划算？
28．2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
29．每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？
30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）
31．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？
32．小马虎在计算7.38除以一个数时，商的小数点向右多点了一位，这样商比原来多了22.14，这道题的除数是多少？
预习衔接.培优卷 小数除法
参考答案与试题解析
1．下列小数中，（　　）不是循环小数。
A．7.55…… B．7.0 C．7.5 D．7.5555
【考点】循环小数及其分类．
【答案】D
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。据此判断。
【解答】解：7.55……，7.0，7.5都是循环小数；
7.5555是有限小数。
即只有D选项不符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
2．下列各式中，商大于被除数的是（　　）
A．78.5÷2.5 B．78.5÷1 C．78.5÷0.5
【考点】小数除法．
【答案】C
【分析】被除数除以比1小的数，商比被除数大。据此解答即可。
【解答】解：0.5＜1
所以商大于被除数的是78.5÷0.5。
故选：C。
【点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
3．如图，方框里的“140”表示140个（　　）
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 D．万分之一
【考点】小数除法．
【答案】B
【分析】根据小数除法的意义进行解答即可。
【解答】解：方框里的“140”表示140个0.01，即为百分之一。
故选：B。
【点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
4．与91.2÷0.57得数相同的算式是（　　）
A．912÷57 B．9.12÷57 C．9120÷57
【考点】小数除法．
【答案】C
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．
【解答】解：A、912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；
B、9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数缩小10倍，除数同时扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；
C、9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大100倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果相等；
故选：C。
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
5．下面各题的商小于1的是（　　）
A．6.04÷6 B．0.84÷28 C．76.5÷45
【考点】小数除法．
【答案】B
【分析】主要看被除数与除数的大小，被除数大于除数的，商一定大于1．被除数小于除数的则小于1．
【解答】解：被除数大于除数的，商一定大于1可知：0.84＜28，则其商小于1．
故选：B。
【点评】此题主要考查被除数、除数之间的大小与商的数据变化关系．
6．0.9403030……这个数的循环节是（　　）
A．0.9403 B．403 C．03
【考点】循环小数及其分类．
【答案】C
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫作“循环节”。
【解答】解：0.94030303…重复出现的数字是“03”，这个数的循环节是03。
故选：C。
【点评】灵活掌握循环节的含义，是解答此题的关键。
7．7.56÷0.85的商的最高位是（　　）位。
A．个 B．十 C．十分
【考点】小数除法．
【答案】A
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；据此解答。
【解答】解：7.56÷0.85≈8.89
7.56÷0.85的商的最高位是个位。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算。
8．如图竖式中圈出的数表示35个（　　）
A．0.01 B．0.1 C．1
【考点】小数除法．
【答案】B
【分析】竖式中圈出的数35的“3”表示3个一，“5”表示5个0.1，所以35表示35个0.1，据此即可解答。
【解答】解：竖式中圈出的数表示35个0.1。
故选：B。
【点评】本题考查了小数除法的计算方法和计算原理。
9．从100里面连续减去（　　）个0.01，结果是0。
A．10 B．20 C．10000 D．50
【考点】小数除法．
【答案】C
【分析】求从100里面连续减去几个0.01，结果是0，就是求100里面有几个0.01，用除法计算。
【解答】解：100÷0.01＝10000（个）
答：从100里面连续减去10000个0.01，结果是0。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
10．3.67÷0.12的商的最高位是在 　十　位上。
【考点】小数除法．
【答案】十。
【分析】根据商不变的规律把3.67÷0.12转化成367÷12，再判定商的最高位是哪一位即可。
【解答】解：3.67÷0.12＝367÷12
36＞12，所以商是两位数，最高位是十位。
故答案为：十。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算。
11．5.9425425425……的循环节是 　425　。
【考点】循环小数及其分类．
【答案】425。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可。
【解答】解：5.9425425425……的循环节是425。
故答案为：425。
【点评】此题考查循环节的意义与辨识。
12．妈妈去超市买了16个鸡蛋，鸡蛋共重0.96千克，花了10.56元。小刚用“0.96÷16”表示的意思是 　平均每个鸡蛋多少千克　，算式“10.56÷0.96”表示的意思是 　每千克鸡蛋多少元　。
【考点】小数除法．
【答案】平均每个鸡蛋多少千克；每千克鸡蛋多少元。
【分析】用16个鸡蛋的质量和除以鸡蛋的个数，即可计算出平均每个鸡蛋多少千克。
根据单价＝总价÷数量，即可计算出每千克鸡蛋多少元。
【解答】解：小刚用“0.96÷16”表示的意思是平均每个鸡蛋多少千克；算式“10.56÷0.96”表示的意思是每千克鸡蛋多少元。
故答案为：平均每个鸡蛋多少千克；每千克鸡蛋多少元。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义，分析每个算式表示的意义。
13．5÷18的商用循环小数表示是 　　，精确到百分位是 　0.28　。
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【答案】，0.28。
【分析】先求出5除以18的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【解答】解：5÷18＝
≈0.28
答：5÷18的商用循环小数表示是，精确到百分位是0.28。
故答案为：，0.28。
【点评】本题主要考查了循环小数的认识以及商的近似数。
14．9.1616……还可以写作 　9.　，这是一个 　循环　小数。
【考点】循环小数及其分类；小数的读写、意义及分类．
【答案】9.，循环。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解答】解：9.1616……还可以写作9.，这是一个循环小数。
故答案为：9.，循环。
【点评】本题考查循环小数的意义及循环小数的简写方法，注意平时基础知识的积累。
15．大象的体重是5.1吨，是黄牛体重的15倍．黄牛重　0.34　吨．
【考点】小数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】大象的体重是5.1吨，是黄牛体重的15倍，根据除法的意义可知，黄牛的重量是5.1÷15吨．
【解答】解：5.1÷15＝0.34（吨）．
答：黄牛重0.34吨．
故答案为：0.34．
【点评】完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．
16．聪聪在计算6.3除以一个数时，把商的小数点向右多点了一位，计算结果是45，那么这道题的除数应该是 　1.4　。
【考点】小数除法．
【答案】1.4。
【分析】把商的小数点向右多点了一位，计算结果是45，所以把45的小数点向左移动一位，即可计算出正确的商，再根据除数＝被除数÷商，即可计算出这道题的除数应该是多少。
【解答】解：45÷10＝4.5
6.3÷4.5＝1.4
答：这道题的除数应该是1.4。
故答案为：1.4。
【点评】本题解题的关键是先确定正确的商，再根据除数＝被除数÷商，列式计算。
17．一个整数除以小数，商一定比这个整数大． 　×　
【考点】小数除法．
【答案】×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
当然，如果这个整数数为0，商也是0，据此解答．
【解答】解：一个整数除以小数，商一定比这个整数大，说法错误，因为除数若大于1则商小于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
18．循环小数都小于1．　×　
【考点】循环小数及其分类．
【答案】×
【分析】当整数部分小于1时，这个循环小数一定小于1；可是当整数部分大于或等于1时，这个循环小数一定大于1．
【解答】解：循环小数不一定都小于1．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查循环小数的大小，只有当整数部分小于1时，这个循环小数才一定小于1．
19．9.18181818是循环小数。 　×　
【考点】循环小数及其分类．
【答案】×。
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，据此判断。
【解答】解：9.18181818是有限小数，不是循环小数，即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
20．小数除以小数，商一定是小数． 　×　
【考点】小数除法．
【答案】×
【分析】运用举反例法进行判断，考虑商是整数的情况．
【解答】解：小数除以小数，商一定是小数；说法错误；如：1.5÷0.5＝3，0.6÷0.3＝2；
故答案为：×．
【点评】两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
21．列竖式计算。（带*的要验算，带★的保留两位小数）
4.85×6.8＝
★3.85÷0.024≈
*4.36÷0.8＝
★4.96×6.3≈
【考点】小数除法；小数乘法．
【答案】32.98；160.42；5.45；31.25。
【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：4.85×6.8＝32.98
★3.85÷0.024≈160.42
*4.36÷0.8＝5.45
验算：
★4.96×6.3≈31.25
【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照题目要求正确进行计算即可，注意验算方法的选择。
22．列竖式计算下面各题。
2.4×0.85＝
30.6÷1.5＝
3.9÷2.71≈（得数保留两位小数）
【考点】小数除法；列竖式计算乘法；列竖式计算除法；小数乘法．
【答案】2.04；20.4；1.44。
【分析】算式1，按24×85列竖式先算出积，再把小数点向左移动三位即可，末尾的0可去掉。
算式2，按306÷15列竖式算出结果即可。
算式3，按390÷271列竖式，除到商的小数点后第三位，再取近似数即可。
【解答】解：2.4×0.85＝2.04
30.6÷1.5＝20.4
3.9÷2.71≈1.44
【点评】本题考查了小数乘、除法的计算以及商的近似数问题，解答时一定要熟练掌握：
1、小数乘小数：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。积的末尾有0的要把0去掉。
2、除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。然后按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3、求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除出一位。然后用“四舍五入”法取近似数。
23．直接写得数。
1.8×0.2＝ 4.8÷0.12＝ 1.2÷0.03＝ 1÷0.125＝
4.1×3＝ 0.25×4＝ 0.99+0.01＝ 0.8×0.9＝
1.78+2.2＝ 6.3÷9＝ 3.6﹣1.6＝ 0.48÷0.8＝
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【答案】0.36；40；40；8；12.3；1；1；0.72；3.98；0.7；2；0.6。
【分析】根据小数加减法、小数乘除法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
1.8×0.2＝0.36 4.8÷0.12＝40 1.2÷0.03＝40 1÷0.125＝8
4.1×3＝12.3 0.25×4＝1 0.99+0.01＝1 0.8×0.9＝0.72
1.78+2.2＝3.98 6.3÷9＝0.7 3.6﹣1.6＝2 0.48÷0.8＝0.6
【点评】本题考查小数加减法、小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
24．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？
【考点】小数除法．
【答案】51。
【分析】每箱能装7.5千克，380千克里面有几个7.5千克，就需要准备几个这样的箱子，即380÷7.5，注意运用进一法求近似数。
【解答】解：380÷7.5≈51（个）
答：至少要准备51个箱子才能把这批葡萄全部运走。
【点评】本题考查了运用小数除法解决实际问题的能力，注意运用进一法求近似数。
25．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算）
【考点】小数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用饲料的总吨数除以每天需要的吨数，结果再与一个月的天数比较即可得解．
【解答】解：8.58÷0.26＝33（天）
33天＞30天
答：够用一个月．
【点评】此题主要依据除法的意义解决问题．
26．王阿姨编了8个中国结，用了21.6m红线，平均每个中国结用了多少米红线？
【考点】小数除法．
【答案】2.7米。
【分析】本题考查的是小数除法的应用，关键是理解求每份，用总数量除以总份数；用红线的总长除以所编中国结的个数，就等于一个“中国结”所用的红线长度，列出算式21.6÷8，计算即可得出答案。
【解答】解：21.6÷8＝2.7（米）
答：平均每个中国结用了2.7米红线。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
27．张叔叔想在网上购买签字笔，如图是他购物车的截图。在哪家店购买更划算？
【考点】小数除法．
【答案】佳佳文具店。
【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出两种签字笔的单价，然后再比较解答。
【解答】解：11÷5＝2.2（元）
22.8÷12＝1.9（元）
1.9＜2.2
答：在佳佳文具店购买更划算。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。
28．2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
【考点】小数除法；两位数除两、三位数．
【答案】37.5。
【分析】“蓝牙”的连接速率可达24Mbps，“星闪”的连接速率可达900Mbps，要求星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，根据整数除法的意义，用900除以24即可求解。
【解答】解：900÷24＝37.5
答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。
【点评】本题考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
29．每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？
【考点】小数除法．
【答案】12瓶。
【分析】用植物油的总质量除以每瓶能装的质量，商就是能装满的瓶数。
【解答】解：16.8÷1.4＝12（瓶）
答：16.8千克的植物油能装满12瓶。
【点评】本题主要考查了小数除法的应用，要细心计算。
30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）
【考点】小数除法的近似数．
【答案】3.41。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。
【解答】解：15÷4.4≈3.41
答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。
【点评】本题主要考查了小数除法的应用。
31．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？
【考点】小数除法．
【答案】10千米。
【分析】根据题意，用总钱数20.6元减去起步价8元，再除以1.8，求出超过3千米后的距离，再加上3千米，就是一共的路程。据此解答。
【解答】解：（20.6﹣8）÷1.8+3
＝12.6÷1.8+3
＝7+3
＝10（千米）
答：乐乐家离外婆家有10千米远。
【点评】本题的关键是求出3千米外用的钱数，再求出超过3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。
32．小马虎在计算7.38除以一个数时，商的小数点向右多点了一位，这样商比原来多了22.14，这道题的除数是多少？
【考点】小数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【答案】3。
【分析】读题发现：商的小数点向右多点了一位，则商是原来的10倍；商比原来多了22.14，则这多出来的22.14正好是原来的商的（10﹣1）倍，据此算出原来的商，最后再用被除数÷商，得到这道题的除数。
【解答】解：22.14÷（10﹣1）
＝22.14÷9
＝2.46
7.38÷2.46＝3
答：这道题的除数是3。
【点评】本题主要考查了对“差倍关系”的理解与应用。解答本题的关键是要理解：小数点向右多点了一位，即小数点向右移动了一位，所得的商就变成了“原来的商的10倍”，而比原来“多出来的部分”正好相当于原来的商的9倍。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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