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预习衔接.培优卷 小数乘法
1．算式4.15×2.09的积有（　　）位小数。
A．两 B．四 C．三
2．在0.45×201＝0.45×200+0.45中，运用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律
C．乘法交换律
3．算式7.84×3.9的得数精确到十分位是（　　）
A．30.58 B．31.5 C．30.5 D．30.6
4．下列各式中乘积最小的是（　　）
A．9.8×0.12 B．9.8×1.3 C．9.8×1 D．9.8×5.3
5．一个数乘0.1，也就是把这个数缩小到它的（　　）
A． B． C．10倍
6．0.36×0.25的积是（　　）
A．0.009 B．0.09 C．9 D．0.0009
7．2.5×1.2＝（　　）
A．2.5×1×0.2 B．2.5×0.4×0.3
C．2.5×4×0.3
8．0.066×45的结果保留一位小数约是（　　）
A．2.9 B．2.97 C．3 D．3.0
9．（2.5+2.5+2.5）×4可以改写成（ 　 　×　 　）×4后，运算 　 　律进行简便计算。
10．计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大了 　 　倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再 　 　。
11．5.43×6.05的积有 　 　位小数。
12．3.52×2.6的积是 　 　位小数，得数保留整数约是 　 　，保留两位小数约是 　 　。
13．如图是计算3.72×0.8的过程，我发现：小数乘法的计算方法是先按 　 　算出积，数出所有因数中一共有几位 　 　，再从积的右边起数出几位，点上 　 　；一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的 　 　倍。
14．16.9×0.16的积是 　 　位小数，精确到百分位约是 　 　。
15．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的23.1cm，一寻是 　 　cm。
16．图中大正方形的边长是1，每个小方格的边长用小数表示是 　 　；大正方形的面积是1×1＝1，每个小方格的面积用算式表示是：　 　×　 　＝ 　 　（小数）。
17．1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（ 　 　×　 　）
18．脱式计算，能简便的要简便。
0.35×16×0.125
41.5×2.5÷0.415
（4.32+9.36÷4.5）×3.5
8.9×6.5+　 　×6.5（填一个数，并进行简便运算）
19．用竖式计算，其中（3）题要验算。
（1）7.9+18.4＝
（2）2.05×18＝
（3）8.6﹣5.74＝验算
20．竖式计算我最行。（带※得数保留一位小数）
0.83×3.2＝
1.5×0.45＝
※2.7×5.1≈
21．一个没有拧紧的水龙头每天大约滴水1.8千克，请计算：
（1）一年（按365天计算）浪费多少千克水？
（2）把这些水分装在饮水桶中（每桶水约重15千克），大约能装多少桶？
22．
（1）从各自的家到学校，小华要比小东多走多少千米？
（2）一天小东去学校上学，走了0.52千米后发现作业本未带，于是他返回家中拿作业本，再赶往学校。小东比平时上学多走了多少千米？
23．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？
24．五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
25．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
26．把下列算式计算结果在图上涂出来。
0.04×6
2×0.4
27．按要求完成下面各题。
（1）请你先根据算式圈一圈、画一画，再写出结果。
（2）你发现小数乘法和整数乘法在计算方法上有什么相同之处？
预习衔接.培优卷 小数乘法
参考答案与试题解析
1．算式4.15×2.09的积有（　　）位小数。
A．两 B．四 C．三
【考点】小数乘法．
【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出4.15×2.09的积，再进一步解答。
【解答】解：4.15×2.09＝8.6735
8.6735是四位小数；
所以，算式4.15×2.09的积有四位小数。
故选：B。
【点评】求两个数的积的小数位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
2．在0.45×201＝0.45×200+0.45中，运用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律
C．乘法交换律
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】A
【分析】根据算式数据的特点，把201看作（200+1），再利用乘法分配律进行简便计算解答。
【解答】解：0.45×201
＝0.45×（200+1）
＝0.45×200+0.45
＝90+0.45
＝90.45
因此计算上面的算式利用了乘法分配律进行简便计算。
故选：A。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
3．算式7.84×3.9的得数精确到十分位是（　　）
A．30.58 B．31.5 C．30.5 D．30.6
【考点】小数乘法；小数的近似数及其求法．
【答案】D
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解答】解：7.84×3.9≈30.6
答：算式7.84×3.9的得数精确到十分位是30.6。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
4．下列各式中乘积最小的是（　　）
A．9.8×0.12 B．9.8×1.3 C．9.8×1 D．9.8×5.3
【考点】小数乘法．
【答案】A
【分析】根据题意，两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数越小乘积越小，据此解答。
【解答】解：5.3＞1.3＞1＞0.12
所以上面各式中乘积最小的是9.8×0.12。
故选：A。
【点评】此题考查了小数乘法的知识，要求学生掌握。
5．一个数乘0.1，也就是把这个数缩小到它的（　　）
A． B． C．10倍
【考点】小数乘法．
【答案】B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也就扩大或缩小相同的倍数．
【解答】解：一个数乘0.1，就是把这个数缩小到它的．
故选：B．
【点评】此题主要考查乘法算式中两个因数的变化引起积的变化规律．
6．0.36×0.25的积是（　　）
A．0.009 B．0.09 C．9 D．0.0009
【考点】小数乘法．
【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算方法，可以求出0.36×0.25＝0.09，即可得解。
【解答】解：0.36×0.25＝0.09
所以0.36×0.25的积是0.09。
故选：B。
【点评】本题主要考查小数的乘法，根据小数乘法的计算方法计算出乘积。
7．2.5×1.2＝（　　）
A．2.5×1×0.2 B．2.5×0.4×0.3
C．2.5×4×0.3
【考点】小数乘小数．
【答案】C
【分析】计算2.5×1.2时，因为2.5×4＝10，可以把1.2转化成4×0.3，再计算出比较简便，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，2.5×1.2＝2.5×4×0.3。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是能够根据算式的特点，恰当利用转化的思维使计算简便。
8．0.066×45的结果保留一位小数约是（　　）
A．2.9 B．2.97 C．3 D．3.0
【考点】小数乘法的近似数．
【答案】D
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.066×45的结果，再根据四舍五入法保留一位小数即可。
【解答】解：0.066×45≈3.0
所以，0.066×45的结果保留一位小数约是3.0。
故选：D。
【点评】考查了小数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留一位小数。
9．（2.5+2.5+2.5）×4可以改写成（ 　2.5　×　3　）×4后，运算 　乘法交换　律进行简便计算。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【答案】2.5，3，乘法交换。
【分析】（2.5+2.5+2.5）表示3个2.5相加，因此根据乘法的意义可以利用乘法计算，再根据乘法结合律进行简便计算即可。
【解答】解：（2.5+2.5+2.5）×4
＝（2.5×3）×4
＝2.5×4×3
＝10×3
＝30
因此（2.5+2.5+2.5）×4可以改写成（ 2.5×3）×4后，运算乘法交换律进行简便计算。
故答案为：2.5，3，乘法交换。
【点评】本题考查了乘法的意义及乘法结合律的应用。
10．计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大了 　1000　倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再 　缩小到原来的　。
【考点】小数乘法．
【答案】1000；缩小到原来的。
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：计算0.56×1.3时，可以先把它转化成56×13算出积，这样积就扩大了1000倍，要想得到原式的积，就要将扩大后的积再缩小到原来的。
故答案为：1000；缩小到原来的。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
11．5.43×6.05的积有 　四　位小数。
【考点】小数乘法．
【答案】四。
【分析】根据题意，要求5.43×6.05的积是几位小数，根据积的小数位数等于两个因数的小数位数和，直接把两个因数的小数位数相加即可。
【解答】解：5.43是两位小数，6.02是两位小数；
2+2＝4
所以5.43×6.05的积有四位小数。
故答案为：四。
【点评】在小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数和。
12．3.52×2.6的积是 　三　位小数，得数保留整数约是 　9　，保留两位小数约是 　9.15　。
【考点】小数乘法；小数乘法的近似数；小数乘小数．
【答案】见试题解答内容
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，求出结果后再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【解答】解：3.52×2.6＝9.152，所以3.52×2.6的积是三位小数；9.152保留整数约是9，保留两位小数约是9.15。
故答案为：三；9；9.15。
【点评】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
13．如图是计算3.72×0.8的过程，我发现：小数乘法的计算方法是先按 　整数乘法　算出积，数出所有因数中一共有几位 　小数　，再从积的右边起数出几位，点上 　小数点　；一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的 　1000　倍。
【考点】小数乘法．
【答案】整数乘法，小数，小数点；1000；
【分析】小数乘法法则：先按整数乘法算出积，数出所有因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点；两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（除以）一个不为0的数，积也乘（除以）这个数。
【解答】解：小数乘法的计算方法是先按整数乘法算出积，数出所有因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点；一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的1000倍。
故答案为：整数乘法，小数，小数点；1000。
【点评】解答本题需熟练掌握小数乘法法则，熟记积的变化规律。
14．16.9×0.16的积是 　三　位小数，精确到百分位约是 　2.70　。
【考点】小数乘法；小数的近似数及其求法．
【答案】三，2.70。
【分析】根据小数乘法的计算方法计算出结果，再看积是几位小数；精确到百分位看千分位（小数点后第三位）上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：16.9×0.16＝2.704≈2.70
故答案为：三，2.70。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
15．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的23.1cm，一寻是 　184.8　cm。
【考点】小数乘法；长度的单位换算．
【答案】184.8。
【分析】用23.1厘米乘8即可。
【解答】解：23.1×8＝184.8（厘米）
答：一寻是184.8cm。
故答案为：184.8。
【点评】熟练掌握小数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
16．图中大正方形的边长是1，每个小方格的边长用小数表示是 　0.1　；大正方形的面积是1×1＝1，每个小方格的面积用算式表示是：　0.1　×　0.1　＝ 　0.01　（小数）。
【考点】小数乘法；小数的读写、意义及分类．
【答案】0.1；0.1；0.1；0.01。
【分析】大正方形的边长是1，平均分成10份，则小方格的边长为0.1，正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【解答】解：大正方形的边长是1，每个小方格的边长用小数表示是0.1；大正方形的面积是1×1＝1，每个小方格的面积用算式表示是：0.1×0.1＝0.01。
故答案为：0.1；0.1；0.1；0.01。
【点评】本题主要考查小数的意义以及计数单位的认识。
17．1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（ 　0.1　×　0.1　）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】0.1，0.1。
【分析】利用商不变的规律和乘法结合律进行简便计算。
【解答】解：1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（ 0.1×0.1）
故答案为：0.1，0.1。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
18．脱式计算，能简便的要简便。
0.35×16×0.125
41.5×2.5÷0.415
（4.32+9.36÷4.5）×3.5
8.9×6.5+　1.1　×6.5（填一个数，并进行简便运算）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】0.7，250，22.4，1.1，65。
【分析】算式一利用乘法结合律进行简便计算；算式二按照从左往右的方法计算；算式三先算小括号的除法再算加法，最后算乘法；算式四利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：0.35×16×0.125
＝0.35×（16×0.125）
＝0.35×2
＝0.7
41.5×2.5÷0.415
＝103.75÷0.415
＝250
（4.32+9.36÷4.5）×3.5
＝（4.32+2.08）×3.5
＝6.4×3.5
＝22.4
8.9×6.5+1.1×6.5
＝6.5×（8.9+1.1）
＝6.5×10
＝65
故答案为：1.1。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
19．用竖式计算，其中（3）题要验算。
（1）7.9+18.4＝
（2）2.05×18＝
（3）8.6﹣5.74＝验算
【考点】小数乘法；小数的加法和减法．
【答案】（1）26.3；（2）36.9；（3）2.86。
【分析】小数的加法和减法的法则：①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算；④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（3）根据加减法的互逆关系进行验算。
【解答】解：（1）7.9+18.4＝26.3
（2）2.05×18＝36.9
（3）8.6﹣5.74＝2.86
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法和小数乘法的计算方法。
20．竖式计算我最行。（带※得数保留一位小数）
0.83×3.2＝
1.5×0.45＝
※2.7×5.1≈
【考点】小数乘法．
【答案】2.656；0.675；13.8。
【分析】小数乘法法则：先把两个因数看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：0.83×3.2＝2.656
1.5×0.45＝0.675
※2.7×5.1≈13.8
【点评】本题主要考查了小数乘法竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
21．一个没有拧紧的水龙头每天大约滴水1.8千克，请计算：
（1）一年（按365天计算）浪费多少千克水？
（2）把这些水分装在饮水桶中（每桶水约重15千克），大约能装多少桶？
【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据一天的浪费水量1.8千克，乘一年365天即可算出一年的浪费水量，直接用计算即可．
（2）要把浪费的水装入桶中，即求把每年浪费的水量每15千克分一份，平均分问题，用除法，结果要用去尾法求近似数
【解答】解：（1）1.8×365＝657（千克）
答：一年大约浪费657千克水。
（2）657÷15≈43（桶）
答：最多能装满43桶。
【点评】此题考查整数、小数复合应用题，解答本题的关键是灵活掌握根据实际选择合适的求近似数的方法。
22．
（1）从各自的家到学校，小华要比小东多走多少千米？
（2）一天小东去学校上学，走了0.52千米后发现作业本未带，于是他返回家中拿作业本，再赶往学校。小东比平时上学多走了多少千米？
【考点】小数乘法；小数的加法和减法．
【答案】（1）2.76千米；
（2）1.04千米。
【分析】（1）算出小华和小东的路程差即可；
（2）小东比平时上学多走了两个0.52千米，据此解答即可。
【解答】解：（1）3.65﹣0.89＝2.76（千米）
答：小华要比小东多走2.76千米。
（2）0.52×2＝1.04（千米）
答：小东比平时上学多走了1.04千米。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
23．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可．
【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元）
答：小明买苹果一共花了32.68元钱．
【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用．
24．五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
【考点】最优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，分别计算两家超市买30瓶矿泉水需要多少钱：A超市：34+（30﹣24）×1.5＝43（元）；B超市：36+（30﹣24﹣3）×1.6＝40.8（元）．选出便宜的一家即可．
【解答】解：A超市：
34+（30﹣24）×1.5
＝34+9
＝43（元）
B超市：
36+（30﹣24﹣3）×1.6
＝36+4.8
＝40.8（元）
43＞40.8
答：B超市便宜，需要40.8元．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家超市的优惠政策，计算分别需要多少钱，然后进行比较，找出最便宜的一家．
25．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答．
【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克）
答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克．
【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力．
26．把下列算式计算结果在图上涂出来。
0.04×6
2×0.4
【考点】小数乘法．
【答案】，
。
【分析】依据数乘法的意义解答即可。
【解答】解：0.04×6
2×0.4
。
【点评】掌握小数乘法的意义是解题关键。
27．按要求完成下面各题。
（1）请你先根据算式圈一圈、画一画，再写出结果。
（2）你发现小数乘法和整数乘法在计算方法上有什么相同之处？
【考点】小数乘法．
【答案】（1）
（2）小数乘法和整数乘法在计算方法上都是先算出计算单位的个数，再得出结果。
【分析】（1）20×3表示3个20是多少，0.2×3表示3个0.2是多少，0.02×3表示3个0.02是多少，由此圈、画；
（2）小数乘法和整数乘法在计算方法上都是先算出计算单位的个数，再得出结果。
【解答】解：（1）
（2）小数乘法和整数乘法在计算方法上都是先算出计算单位的个数，再得出结果。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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