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预习衔接.培优卷 积的变化规律
1．下面算式与2.8×35.2结果不相等的是（　　）
A．28×3.52 B．0.28×352 C．280×0.352 D．0.28×35.2
2．与0.72×3.2的积相等的式子是（　　）
A．7.2×0.032 B．7.2×0.32 C．0.072×320
3．下列算式中，积大于第一个因数的是（　　）
A．75×0.96 B．0.01×1.1 C．9.8×0.11
4．已知两个因数的积是150，其中一个因数除以5，另一个因数不变，则积变为（　　）
A．30 B．150 C．750
5．如果a×9＝b×18（a、b不为0），那么a与b相比，（　　）
A．相等 B．a大 C．b大 D．无法确定
6．如果A×B＝45000，要使积变成450，下面正确的是（　　）
A．A、B同时乘10 B．A乘10，B除以10
C．A除以10，B乘10 D．A和B同时除以10
7．与8.64×0.45得数相同的算式是（　　）
A．864×0.045 B．86.4×4.5
C．0.864×4.5 D．0.0864×0.045
8．与算式700×60的积相等的是（　　）
A．70×600 B．70×6 C．70×60
9．根据52×79＝4108，直接写出下列各题的得数。
7.9×5.2＝ 　 　
0.52×7.9＝ 　 　
410.8÷5.2＝ 　 　
10．根据25×15＝375，直接写出下面各题的得数。
250×15＝　 　 25×1500＝　 　
250×150＝　 　 　 　×15＝750
11．两个小数相乘的积，一定大于其中的任何一个小数．　 　
12．两个大于0的数相乘，一个因数不变，另一个因数乘3，积不变。 　 　
13．在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的15倍。 　 　
14．因为5×8＝40，所以50×8＝400。 　 　
15．一个因数乘10，另一个因数除以10，积就乘了100．　 　
16．两个数的积是9.7，如果这两个数同时扩大到原来的10倍，积还是9.7．　 　
17．两个因数相乘的积是4.6，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积变为46。 　 　
18．一块长方形草坪，宽5米，面积是65平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到40米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题）
19．我们都知道，在一个乘法算式中，如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变．利用这个规律，写出几个积为64的乘法算式．
预习衔接.培优卷 积的变化规律
参考答案与试题解析
1．下面算式与2.8×35.2结果不相等的是（　　）
A．28×3.52 B．0.28×352 C．280×0.352 D．0.28×35.2
【考点】积的变化规律．
【答案】D
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解答】解：28×3.52＝（28÷10）×（3.52×10）＝2.8×35.2
0.28×352＝（0.28×10）×（352÷10）＝2.8×35.2
280×0.325＝（280÷100）×（0.352×100）＝2.8×35.2
0.28×35.2＝（0.28×10）×（35.2÷10）＝2.8×3.52，所以0.28×35.2≠2.8×35.2。
故选：D。
【点评】本题考查的是积的变化规律，准确判断因数发生的变化是解决本题的关键。
2．与0.72×3.2的积相等的式子是（　　）
A．7.2×0.032 B．7.2×0.32 C．0.072×320
【考点】积的变化规律．
【答案】B
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变。
【解答】解：A.7.2×0.032，相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以100，积不相等；
B.7.2×0.32，相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以10，积相等；
C.0.072×320，相比于原式是一个因数除以10，另一个因数乘100，积不相等。
故选：B。
【点评】本题考查的是积的变化规律，准确判断因数发生的变化，是解决本题的关键。
3．下列算式中，积大于第一个因数的是（　　）
A．75×0.96 B．0.01×1.1 C．9.8×0.11
【考点】积的变化规律．
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：分析可知，积大于第一个因数的是0.01×1.1。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律的熟练掌握，结合题意分析解答即可。
4．已知两个因数的积是150，其中一个因数除以5，另一个因数不变，则积变为（　　）
A．30 B．150 C．750
【考点】积的变化规律．
【答案】A
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也会随之除以相同的数；据此解答。
【解答】解：150÷5＝30，已知两个因数的积是150，其中一个因数除以5，另一个因数不变，则积变为30。
故选：A。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
5．如果a×9＝b×18（a、b不为0），那么a与b相比，（　　）
A．相等 B．a大 C．b大 D．无法确定
【考点】积的变化规律．
【答案】B
【分析】a×9＝b×18，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。a×9×2＝b×18×2，a×18＝b×18×2，a＝b×18×2÷18，也就是a＝b×2，a、b不为0所以a＞b。
【解答】解：如果a×9＝b×18（a、b不为0），那么a与b相比，a大。
故选：B。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
6．如果A×B＝45000，要使积变成450，下面正确的是（　　）
A．A、B同时乘10 B．A乘10，B除以10
C．A除以10，B乘10 D．A和B同时除以10
【考点】积的变化规律．
【答案】D
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。据此解答即可。
【解答】解：A.A、B同时乘10，积要乘100，积变为4500000。
B.A乘10，B除以10，积不变，还是45000。
C.A除以10，B乘10，积不变，还是45000。
D.A和B同时除以10，积要除以100，积变为450。
所以正确的是A和B同时除以10。
故选：D。
【点评】本题考查了积的变化规律，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
7．与8.64×0.45得数相同的算式是（　　）
A．864×0.045 B．86.4×4.5
C．0.864×4.5 D．0.0864×0.045
【考点】积的变化规律．
【答案】C
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变。
【解答】解：A.864×0.045，相比于8.64×0.45是一个因数乘100，另一个因数除以10，得数不相同；
B.86.4×4.5，相比于8.64×0.45是一个因数乘10，另一个因数乘10，得数不相同；
C.0.864×4.5，相比于8.64×0.45是一个因数除以10，另一个因数乘10，得数相同；
D.0.0864×0.045，相比于8.64×0.45是一个因数除以100，另一个因数除以10，得数不相同。
故选：C。
【点评】本题考查的是积的变化规律，准确判断因数发生的变化，是解决本题的关键。
8．与算式700×60的积相等的是（　　）
A．70×600 B．70×6 C．70×60
【考点】积的变化规律．
【答案】A
【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。据此判断。
【解答】解：与算式700×60相比：
A.70×600，相当于700×60的700除以10，60乘10，积不变；
B.70×6，相当于700×60的700除以10，60除以10，积变了；
C.70×60，相当于700×60的700除以10，60不变，积变了。
故选：A。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
9．根据52×79＝4108，直接写出下列各题的得数。
7.9×5.2＝ 　41.08　
0.52×7.9＝ 　4.108　
410.8÷5.2＝ 　79　
【考点】积的变化规律．
【答案】41.08；4.108；79。
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；结合乘法算式与除法算式中各部分的关系，完成填空。
【解答】解：7.9×5.2＝41.08
0.52×7.9＝4.108
410.8÷5.2＝79
故答案为：41.08；4.108；79。
【点评】本题主要考查积的变化规律的应用。
10．根据25×15＝375，直接写出下面各题的得数。
250×15＝　3750　 25×1500＝　37500　
250×150＝　37500　 　50　×15＝750
【考点】积的变化规律．
【答案】3750；37500；37500；50。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解答】解：
250×15＝3750 25×1500＝37500
250×150＝37500 50×15＝750
故答案为：3750；37500；37500；50。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
11．两个小数相乘的积，一定大于其中的任何一个小数．　×　
【考点】积的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】两个小数相乘的积，可能比1小，还有可能比1大，据此可举两个例子进行说明即可．
【解答】解：例如：2.5×4.8＝12，12＞1，
所以2.5和4.8这两个小数相乘的积就比1大，
0.1×0.2＝0.02，0.02＜1，
所以0.1和0.2这两个小数相乘的积就比1小．
因此两个小数相乘的积，可能比1小，也可能比1大；
所以两个小数相乘的积，一定大于其中的任何一个小数说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题利用举例来判断事件的真伪，这是常用的方法．
12．两个大于0的数相乘，一个因数不变，另一个因数乘3，积不变。 　×　
【考点】积的变化规律．
【答案】×。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此判断。
【解答】解：两个大于0的数相乘，一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
13．在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的15倍。 　×　
【考点】积的变化规律．
【答案】×。
【分析】在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的（5×10）倍，据此判断即可。
【解答】解：在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的倍数为：5×10＝50，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查积的变化规律的应用。
14．因为5×8＝40，所以50×8＝400。 　√　
【考点】积的变化规律．
【答案】√。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；据此判断。
【解答】解：因为5×8＝40，所以50×8＝400，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
15．一个因数乘10，另一个因数除以10，积就乘了100．　×　
【考点】积的变化规律．
【答案】×
【分析】在乘法里，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变；据此解答即可．
【解答】解：由积不变的规律可得，
两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以10，则积不变．
故答案为：×．
【点评】此题考查了积不变规律的灵活运用．
16．两个数的积是9.7，如果这两个数同时扩大到原来的10倍，积还是9.7．　×　
【考点】积的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】两个相乘的数同时扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍；由此解答．
【解答】解：两个数的积是9.7，如果这两个数同时扩大到原来的10倍，积是9.7×10×10＝970．
故答案为：×．
【点评】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大几倍（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小几倍（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积．
17．两个因数相乘的积是4.6，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积变为46。 　×　
【考点】积的变化规律．
【答案】×
【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系可知，一个因数乘或除以几（0除外），积也会另一个因数随之乘或除以相同的数，所以如果一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的，即除以100；据此解答。
【解答】解：4.6×10÷100＝0.46，两个因数相乘的积是4.6，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积变为0.46，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
18．一块长方形草坪，宽5米，面积是65平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到40米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题）
【考点】积的变化规律；长方形、正方形的面积．
【答案】520平方米。
【分析】“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以这个数。”据此可知：长方形的长不变，宽扩大到原来的多少倍，面积也扩大到原来的多少倍，据此解答。
【解答】解：65×（40÷5）
＝65×8
＝520（平方米）
答：增加后的草坪面积是520平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律，熟记长方形的面积的计算方法。
19．我们都知道，在一个乘法算式中，如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变．利用这个规律，写出几个积为64的乘法算式．
【考点】积的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．
【解答】解：根据积不变性质可得，
1×64＝64
2×32＝64
4×16＝64
8×8＝64
16×4＝64
32×2＝64
64×1＝64
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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