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预习衔接.培优卷 圆的面积
1．半径是2cm的圆的周长和面积（　　）
A．周长大 B．面积大 C．一样大 D．无法比较
2．如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（　　）
A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变
C．面积、周长都变了 D．面积、周长都没变
3．两个圆的面积不相等，是因为它们的（　　）
A．半径的长度不同 B．圆心的位置不同
C．圆周率的大小不同 D．都不对
4．下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（　　）的面积推导公式。
A．长方形 B．三角形
C．平行四边形 D．圆
5．一个圆的周长是18.84cm，这个圆的面积是（　　）cm2。
A．6 B．6.28 C．28.26 D．113.04
6．一个圆的周长是6.28米，它的面积是（　　）平方米．
A．3.14 B．6.28 C．0.785
7．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
8．一个圆的半径扩大3倍，则它的面积（　　）
A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变
9．在一个长是12dm，宽是6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　dm，面积是 　 　dm2。
10．一个圆的直径是4cm，它的半径是 　 　cm，周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
11．绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，这个花坛的面积是 　 　平方米。
12．一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是3厘米，这个环形的面积是 　 　。
13．一只挂钟的分针长8cm，从上午8：00到上午9：00，分针尖端“走了”　 　cm，分针扫过的面积是 　 　。
14．在推导圆的面积公式的过程中把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的宽等于圆的 　 　，长近似于 　 　。
（2）如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
15．在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是 　 　平方米。
16．如图所示，以圆的半径为边长的正方形的周长是8分米，圆的面积是 　 　平方分米。
17．计算如图所示各圆的周长和面积．
（1）（2）
18．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．在一个圆内作一个最大的正方形（如图）．已知正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
20．三角形的底是18分米，计算涂色部分的面积。
21．如图中圆的周长是50.24cm，圆的面积等于长方形ABCD的面积，求阴影的面积是多少？
22．计算阴影部分的面积．
23．计算题。求阴影部分的面积。
（1）
（2）
24．从一个长8厘米，宽是4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆。半圆的面积是多少平方厘米？
25．推导圆的面积公式。
如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的梯形，拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？
（1）梯形的上、下底之和相当于圆的 　 　的一半，梯形的高相当于圆的半径的 　 　倍。
（2）如果圆的半径用r表示，那么这个梯形的上、下底之和表示为 　 　，高表示为 　 　。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高×，所以圆的面积＝ 　 　×　 　×＝πr2。
26．“转化”是一种重要的数学思想方法。如图，四种方法可以推导出圆的面积公式。
（1）图①平行四边形，底相当圆 　 　；图②这个梯形，高相当圆半径的 　 　。
（2）图③三角形，底相当于最大圆的 　 　，高相当于最大圆的 　 　。
（3）图④圆是由7个同心圆组成的圆，两个相邻同心圆的半径之差等于最里面的小圆半径。算算：最小圆的周长占最大圆周长的几分之几？
27．如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就越小，剪开后，拼成的图形就越接近于一个长方形。
以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整：
28．在一个直径为10米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？
29．一个储油桶的底面周长是18.84m，它的面积是多少平方米？
预习衔接.培优卷 圆的面积
参考答案与试题解析
1．半径是2cm的圆的周长和面积（　　）
A．周长大 B．面积大 C．一样大 D．无法比较
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】D
【分析】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长，围成平面的大小叫做图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。
2．如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（　　）
A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变
C．面积、周长都变了 D．面积、周长都没变
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】A
【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径，据此解答即可。
【解答】解：如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比面积不变，周长增加。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，半圆的周长、面积的意义及应用。
3．两个圆的面积不相等，是因为它们的（　　）
A．半径的长度不同 B．圆心的位置不同
C．圆周率的大小不同 D．都不对
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】A
【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的面积＝πr2”进行分析，进而得出结论。
【解答】解：由分析可得：
A．根据圆的面积公式可得，半径决定圆的面积，符合题意；
B．圆心的位置决定圆的位置，不符合题意；
C．圆周率是固定的，不会改变，不符合题意；
D．A是正确选项，所以都不对不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查对圆的特征的掌握，需要明确圆心决定了圆的位置，而半径决定了圆的大小。
4．下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（　　）的面积推导公式。
A．长方形 B．三角形
C．平行四边形 D．圆
【考点】圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】A
【分析】根据长方形面积公式的推导过程，用1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于这个长方形的长与宽的乘积，据此推导出长方形的面积公式；三角形面积公式的推导，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式；平行四边形面积公式的推导，是通过“转化”，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；圆的面积公式推导，是把圆转化为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：三角形、平行四边形和圆的面积都是应用了转化思想方法推导出来的，而长方形的面积公式是通过实验得到的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在小学数学中的应用。
5．一个圆的周长是18.84cm，这个圆的面积是（　　）cm2。
A．6 B．6.28 C．28.26 D．113.04
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根圆的周长＝2π×半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（m）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个圆的面积是28.26cm2。
故选：C。
【点评】本题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解答关键。
6．一个圆的周长是6.28米，它的面积是（　　）平方米．
A．3.14 B．6.28 C．0.785
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】A
【分析】由“圆的周长＝2πr”可得“r＝圆的周长÷2π”，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆的面积．
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（米），
3.14×12＝3.14（平方米）．
答：它的面积是3.14平方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出圆的半径．
7．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】B
【分析】因为圆的周长和半径成正比例，已知大圆周长是小圆周长的2倍，也就是大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大到原来的4倍；由此解答。
【解答】解：大圆周长是小圆周长的2倍，圆周长＝圆周率×半径×2，所以大圆半径是小圆半径的2倍；
圆面积＝圆周率×半径2，所以大圆面积是小圆面积的22＝4倍；
例如：大圆的周长是25.12厘米，则小圆的周长是12.56厘米；
大圆的面积：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
小圆的面积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
50.24÷12.56＝4
答：大圆面积是小圆面积的4倍。
故选：B。
【点评】此题主要根据圆的周长和半径成正比例关系，圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大到原来的4倍；由此解决问题。
8．一个圆的半径扩大3倍，则它的面积（　　）
A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不变
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，知道圆的面积和它的半径的平方成正比，运用这一规律解决问题。
【解答】解：因为S＝πr2，半径扩大3倍，面积就扩大32倍，即扩大9倍。
故选：C。
【点评】要牢记圆的面积公式S＝πr2，知道圆的面积和它的半径的平方成正比。
9．在一个长是12dm，宽是6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 　3　dm，面积是 　28.26　dm2。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】3，28.26。
【分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于长方形宽的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：这个圆的半径是3分米，面积是28.26平方分米。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．一个圆的直径是4cm，它的半径是 　2　cm，周长是 　12.56　cm，面积是 　12.56　cm2。
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】2，12.56，12.56。
【分析】根据直径与半径的关系，r＝d÷2，圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：它的半径是2厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，这个花坛的面积是 　50.24　平方米。
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】50.24。
【分析】由“圆的周长C＝2πr”可得“r＝C÷2π”，于是可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积公式“S＝πr2”即可求出花坛的面积。
【解答】解：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的面积是50.24平方米。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是先求出花坛的半径。
12．一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是3厘米，这个环形的面积是 　21.98平方厘米　。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】21.98平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：这个环形的面积是21.98平方厘米。
故答案为：21.98平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．一只挂钟的分针长8cm，从上午8：00到上午9：00，分针尖端“走了”　50.24　cm，分针扫过的面积是 　200.96　。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】50.24，200.96。
【分析】1小时分针正好走1圈，经过1小时，分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长；分针所扫过的面积就是以分针为半径的圆面积；据此解答即可。
【解答】解：3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（cm）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
答：径过1小时，分针的尖端所走的路程是125.6厘米，分针扫过的面积是1256平方厘米。
故答案为：50.24，200.96。
【点评】此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键记住钟表的有关知识及圆周长计算公式“C＝2πr”、圆面积计算公式“S＝πr2”。
14．在推导圆的面积公式的过程中把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的宽等于圆的 　半径　，长近似于 　圆周长的一半　。
（2）如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是 　31.4　厘米，面积是 　314　平方厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】（1）半径，圆周长的一半；（2）31.4，314。
【分析】（1）根据图示，把一张圆形纸片分成若干等份（偶数份）然后把它剪开，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的宽等于圆的半径，长近似于圆周长的一半。
（2）根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，然后除以2，就是这个长方形的长；根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可。
【解答】解：（1）拼成的长方形的宽等于圆的半径，长近似于圆周长的一半。
（2）2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
答：如果圆的半径是10厘米，则这个长方形的长是31.4厘米，面积是314平方厘米。
故答案为：半径，圆周长的一半；31.4，314。
【点评】本题考查了圆的面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
15．在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是 　40.82　平方米。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】40.82。
【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。
【解答】解：内圆面积：3.14×62＝113.04（平方米）
外圆面积：3.14×（6+1）2＝153.86（平方米）
小路面积：153.86﹣113.04＝40.82（平方米）。
答：这条小路的面积是40.82平方米。
故答案为：40.82。
【点评】此题考查环形面积，注意确定外圆与内圆的半径。
16．如图所示，以圆的半径为边长的正方形的周长是8分米，圆的面积是 　12.56　平方分米。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】12.56。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，圆的半径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷4＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：圆的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．计算如图所示各圆的周长和面积．
（1）
（2）
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入它们的公式进行解答；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）．
答：它的周长是37.68米，面积是113.04平方米．
（2）3.14×18＝56.52（厘米）；
3.14×（18÷2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方厘米）；
答：它的周长是56.62厘米，面积是254.34平方厘米．
【点评】此题是圆周长和面积公式的实际应用，直接把数据代入圆的周长和面积公式解答即可．
18．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】37.68平方厘米。
【分析】根据圆环的面积公式即可，圆环面积＝π（R2﹣r2），据此求出阴影部分面积。
【解答】解：3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：下图阴影部分的面积37.68平方厘米。
【点评】本题考查的是圆、圆环的面积，关键是熟练掌握运用圆环的面积。
19．在一个圆内作一个最大的正方形（如图）．已知正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】把圆内的最大正方形的面积分成沿对角线分成两部分，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，每部分的面积等于圆直径与半径之积的一半，由此即可求出圆半径，再根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可求出圆面积．
【解答】解：如图
设圆半径为r厘米
2r×r÷2＝8÷2
2r2÷2＝4
2r2÷2×2＝4×2
2r2＝8
2r2÷2＝8÷2
r2＝4
因为4＝22
所以r＝2
3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米．
【点评】解答此题的关键求出圆半径，这也是本题的难点．
20．三角形的底是18分米，计算涂色部分的面积。
【考点】圆、圆环的面积；组合图形的面积．
【答案】46.17平方分米。
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2＝9（分米）
3.14×92÷2﹣18×9÷2
＝3.14×81÷2﹣162÷2
＝127.17﹣81
＝46.17（平方分米）
答：涂色部分的面积是46.17平方分米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．如图中圆的周长是50.24cm，圆的面积等于长方形ABCD的面积，求阴影的面积是多少？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】150.72平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82×（1）
＝3.14×64×
＝200.96×
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式，长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。
22．计算阴影部分的面积．
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】阴影部分的面积＝边长为20厘米的正方形面积﹣半径为20÷2＝10厘米的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
20×20﹣3.14×102
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米．
【点评】答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些规则图形的面积和或差求解．
23．计算题。求阴影部分的面积。
（1）
（2）
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】（1）28.5平方厘米；
（2）251.2平方厘米。
【分析】（1）阴影部分的面积等于圆的面积减去2个三角形的面积的和；利用圆的面积公式：S＝πr2和三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
（2）利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。
【解答】解：（1）3.14×52﹣5×2×5÷2×2
＝78.5﹣50
＝28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。
（2）3.14×（122﹣82）
＝3.14×（144﹣64）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是251.2平方厘米。
【点评】本题主要考查圆、圆环面积公式、三角形的面积公式的应用。
24．从一个长8厘米，宽是4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆。半圆的面积是多少平方厘米？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】25.12平方厘米。
【分析】根据题意可知，这种长方形纸上剪一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据圆的面积公式：S＝πr2进行解答即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：半圆的面积是25.12平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的面积的计算方法及应用，关键是熟记圆的面积公式。
25．推导圆的面积公式。
如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的梯形，拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？
（1）梯形的上、下底之和相当于圆的 　周长　的一半，梯形的高相当于圆的半径的 　2　倍。
（2）如果圆的半径用r表示，那么这个梯形的上、下底之和表示为 　πr　，高表示为 　2r　。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高×，所以圆的面积＝ 　πr　×　2r　×＝πr2。
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】（1）周长；2；（2）πr；2r；πr；2r。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆沿着半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形。
（1）在这个转化过程中，两个图形的面积相等，梯形的上下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍；
（2）梯形的面积＝（上底+下底）×高×，把数据代入即可。
【解答】解：（1）梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍。（2）如果圆的半径用r表示，那么这个梯形的上、下底之和表示为πr，高表示为2r。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高×，所以圆的面积＝πr×2r×＝πr2。
故答案为：（1）周长；2；（2）πr；2r；πr；2r。
【点评】本题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。
26．“转化”是一种重要的数学思想方法。如图，四种方法可以推导出圆的面积公式。
（1）图①平行四边形，底相当圆 　周长的一半　；图②这个梯形，高相当圆半径的 　2倍　。
（2）图③三角形，底相当于最大圆的 　周长　，高相当于最大圆的 　半径　。
（3）图④圆是由7个同心圆组成的圆，两个相邻同心圆的半径之差等于最里面的小圆半径。算算：最小圆的周长占最大圆周长的几分之几？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】（1）周长的一半，2倍；
（2）周长，半径；
（3）。
【分析】根据圆面积公式的推导方法可知：
（1）图①把一个圆转化为一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半；图②把一个圆转化为一个近似的梯形，这个梯形的高相当于圆半径的2倍。
（2）图③把一个圆形沿半径剪开得到一个三角形，这个三角形的底相当于最大圆的周长，高相当于最大圆的半径。
（3）如图：图④圆是由7个同心圆组成的圆，两个相邻同心圆的半径之差等于最里面的小圆半径。设最小圆的半径为r，则最大圆的半径为7r，根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆半径的比。据此解答。
【解答】解：（1）图①平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半；图②这个梯形，高相当于圆半径的2倍。
（2）图③三角形，这个三角形的底相当于最大圆的周长，高相当于最大圆的半径。
（3）设最小圆的半径为r，则最大圆的半径为7r。
r÷7r＝
答：最小圆的周长占最大圆周长的。
故答案为：周长的一半，2倍；周长，半径。
【点评】此题考查的目的是理解掌握运用“转化”的方法推导圆的面积公式，以及圆的周长公式的灵活运用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。
27．如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就越小，剪开后，拼成的图形就越接近于一个长方形。
以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整：
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式用字母表示是：S＝πr2。
【解答】解：观察图可知：拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式用字母表示是：S＝πr2。
。
【点评】此题考查的目的是理解掌圆面积公式的推导过程及应用。
28．在一个直径为10米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出圆形草地半径即内圆半径，再求出外圆半径，然后根据环形面积＝π（R2﹣r2）解答即可．
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条环形路的面积是75.36平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式及其计算，关键要先分别找出内圆半径和外圆半径．
29．一个储油桶的底面周长是18.84m，它的面积是多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】28.26m2。
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出底面圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（m）
3.14×32＝28.26（m2）
答：它的面积是28.26m2。
【点评】本题根据圆的周长公式C＝2πr以及圆的面积公式S＝πr2列式解答即可。
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