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预习衔接.培优卷 比的化简
1．在5：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应（　　）
A．加6 B．乘6 C．加3 D．除以
2．把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项要（　　）
A．乘7 B．乘4 C．加28 D．加16
3．把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（　　）
A．17 B．20 C．25
4．5：6的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（　　）
A．10 B．8 C．12
5．化简比的依据是（　　）
A．比的意义 B．比的基本性质
C．商不变的性质 D．分数基本性质
6．在4：7中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应（　　）
A．加上3 B．减去3 C．乘3 D．除以3
7．最小的合数和它的倒数的比的比值是（　　）
A． B．16 C． D．4
8．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（　　）
A．4：10 B．0.4：1 C．5：2 D．2：5
9．时：20分化简比是（　　）
A．1：1 B．3：5 C．1：100 D．1：20
10．比的前项乘4，后项除以，比值（　　）
A．变大了 B．变小了 C．不变
11．的比值是（　　）
A．3：2 B．1.5 C．1：2
12．把250m：1km化成最简单的整数比是（　　）
A．250：1 B．1：250 C．1：4 D．4：1
13．把0.25：1.5化成最简整数比是 　 　，这个比的比值是 　 　。
14．一个比的前项是2，比值是0.5，这个比的后项是 　 　。
15．250kg：0.5t化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　，用百分数表示是 　 　。
16．把时：40分化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。
17．把米：15厘米化简成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
18．甲数是乙数的1.6倍，甲数与乙数的最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。
19．钟面上时针的转速与分针的转速之比是 　 　：　 　，如果要把这个最简单的整数比的前项增加3，后项应乘 　 　，比值不变。
20．把下列各比化成最简整数比。
（1）：
（2）：0.25
21．化简比并求出比值。
①0.45：1.5
②
③8千克：400克
22．化简下列各比并求比值。
0.45米：90厘米
23．求比值。
＝ 1：0.625＝ ＝
5：＝ 0.15：3.5＝ ＝
24．化简比，并求比值。
0.8：
千克：50克
25．比值是的比有无数个　 　．
26．最简整数比的前项和后项只有公因数1．　 　
27．比值是0.5的比只有1：2． 　 　
28．与的最简整数比是2。 　 　
29．比的前项乘5，后项除以，比值不变。 　 　
30．比的前项和后项同时加上或减去一个不为0的数，比值不变。　 　
预习衔接.培优卷 比的化简
参考答案与试题解析
1．在5：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应（　　）
A．加6 B．乘6 C．加3 D．除以
【考点】比的性质．
【答案】D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在5：3中，如果后项加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应乘3，相当于除以。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
2．把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项要（　　）
A．乘7 B．乘4 C．加28 D．加16
【考点】比的性质．
【答案】A
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项也要乘7。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
3．把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（　　）
A．17 B．20 C．25
【考点】比的性质．
【答案】B
【分析】根据把3：5的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上20；据此进行选择．
【解答】解：3：5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；
要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上：25﹣5＝20；
所以后项应该增加20；
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
4．5：6的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（　　）
A．10 B．8 C．12
【考点】比的性质．
【答案】A
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：5：6的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应乘3，即5×3＝15，15﹣5＝10，相当于前项加上10。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
5．化简比的依据是（　　）
A．比的意义 B．比的基本性质
C．商不变的性质 D．分数基本性质
【考点】比的性质．
【答案】B
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此解答。
【解答】解：由题意可知，化简比的依据是比的基本性质。
故选：B。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
6．在4：7中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应（　　）
A．加上3 B．减去3 C．乘3 D．除以3
【考点】比的性质．
【答案】C
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，解答此题即可。
【解答】解：根据比的性质，在4：7中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应乘3。
故选：C。
【点评】本题考查了比的性质，结合题意分析解答即可。
7．最小的合数和它的倒数的比的比值是（　　）
A． B．16 C． D．4
【考点】求比值和化简比．
【答案】B
【分析】最小的合数为4，其倒数为；据此写出比，求出比值即可解答。
【解答】解：最小的合数为4，其倒数为
4：
＝4÷
＝16
故选：B。
【点评】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，正确找出最小的合数是解答本题的关键。
8．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（　　）
A．4：10 B．0.4：1 C．5：2 D．2：5
【考点】求比值和化简比．
【答案】D
【分析】根据题意，关键看商是0.4，把它化成分数可以看作甲2份，乙5份，甲乙的比为2：5，由此求解。
【解答】解：甲数÷乙数＝0.4＝；
甲数：乙数＝2：5。
故选：D。
【点评】此题考查了比的意义以及比与除法的关系，要熟练掌握。
9．时：20分化简比是（　　）
A．1：1 B．3：5 C．1：100 D．1：20
【考点】求比值和化简比．
【答案】B
【分析】把小时化成分钟，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），进行化简，即可解答。
【解答】解：时：20分
＝12分：20分
＝（12÷4）：（20÷4）
＝3：5
答：时：20分化简比是3：5。
故选：B。
【点评】本题考查的是化简比，理解和应用比的基本性质是解答关键。
10．比的前项乘4，后项除以，比值（　　）
A．变大了 B．变小了 C．不变
【考点】比的性质．
【答案】C
【分析】根据比的基本性质和分数除法法则直接判断。
【解答】解：比的后项除以，也就是将后项乘4；比的前项乘4，后项也乘4，所以比值不变。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比的基本性质和分数除法法则，灵活判断。
11．的比值是（　　）
A．3：2 B．1.5 C．1：2
【考点】求比值和化简比．
【答案】B
【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
【解答】解：：
＝÷
＝1.5
故选：B。
【点评】本题主要考查了求比值，解题的关键是明确比值可以是整数，也可以是小数或分数。
12．把250m：1km化成最简单的整数比是（　　）
A．250：1 B．1：250 C．1：4 D．4：1
【考点】求比值和化简比．
【答案】C
【分析】先将1千米化成1000米，再根据比的基本性质化简比即可解答。
【解答】解：1千米＝1000米
250m：1000m
＝（250÷250）：（1000÷250）
＝1：4
故选：C。
【点评】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
13．把0.25：1.5化成最简整数比是 　1：6　，这个比的比值是 　　。
【考点】求比值和化简比．
【答案】1：6；。
【分析】化简比时，可以根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。而求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．再根据比例的意义和基本性质再求解即可。
【解答】解：0.25：1.5＝（0.25×100）：（1.5×100）＝25：150＝1：6
0.25：1.5＝1：6＝
故答案为：1：6；。
【点评】本题考查了化简比和求比值，解决本题的关键是利用比的性质。
14．一个比的前项是2，比值是0.5，这个比的后项是 　4　。
【考点】比的性质；求比值和化简比；比的读法、写法及各部分的名称．
【答案】4。
【分析】用比的前项除以比值即可求出后项。
【解答】解：2÷0.5＝4
答：这个比的后项是4。
故答案为：4。
【点评】熟练掌握比的前项、后项、比值的关系是解题的关键。
15．250kg：0.5t化成最简单的整数比是 　1：2　，比值是 　0.5　，用百分数表示是 　50%　。
【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把0.5t化成500kg，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值，再化成百分数即可。
【解答】解：250kg：0.5t
＝250kg：500kg
＝250：500
＝（250÷250）：（500÷250）
＝1：2
1：2
＝1÷2
＝0.5
0.5＝50%
故答案为：1：2；0.5；50%。
【点评】此题主要考查了化简比及求比值的方法，一定要注意比的前后项的单位要统一。
16．把时：40分化成最简单的整数比是 　3：5　，比值是 　0.6　。
【考点】求比值和化简比．
【答案】3：5，0.6。
【分析】根据比的性质，将比化成最简单的整数比，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。
【解答】解：时：40分
＝24分：40分
＝（24÷8）：（40÷8）
＝3：5
＝0.6
答：把时：40分化成最简单的整数比是3：5，比值是0.6。
故答案为：3：5，0.6。
【点评】此题考查了化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。
17．把米：15厘米化简成最简整数比是 　5：1　，比值是 　5　。
【考点】求比值和化简比．
【答案】5：1，5。
【分析】根据比的性质，将比化成最简单的整数比，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。
【解答】解：米：15厘米
＝75厘米：15厘米
＝（75÷15）：（15÷15）
＝5：1
＝5
答：把米：15厘米化简成最简整数比是5：1，比值是5。
故答案为：5：1，5。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。
18．甲数是乙数的1.6倍，甲数与乙数的最简单的整数比是 　8：5　，比值是 　1.6　。
【考点】求比值和化简比．
【答案】8：5，1.6。
【分析】假设乙数为1，那么甲数是1.6，写出比，再化简，再用前项除以后项，即可解答。
【解答】解：假设乙数为1，那么甲数是1.6，则甲数与乙数的比是：
1.6：1
＝（1.6×10÷2）：（1×10÷2）
＝8：5
8：5
＝8÷5
＝1.6
答：甲数与乙数的最简单的整数比是8：5，比值是1.6。
故答案为：8：5，1.6。
【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。
19．钟面上时针的转速与分针的转速之比是 　1　：　12　，如果要把这个最简单的整数比的前项增加3，后项应乘 　4　，比值不变。
【考点】比的性质；比的意义．
【答案】1，12，4。
【分析】钟面上时针的转速是分针的转速的，由此根据比的意义，即可写出时针的转速与分针的转速之比；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：钟面上时针的转速是分针的转速的，所以时针的转速与分针的转速之比是1：12；
1：12的前项增加3，即1+3＝4，4÷1＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，比值不变。
故答案为：1，12，4。
【点评】熟练掌握钟面上时针的转速是分针的转速的以及比的基本性质是解题的关键。
20．把下列各比化成最简整数比。
（1）：
（2）：0.25
【考点】求比值和化简比．
【答案】（1）18：35；
（2）5：2。
【分析】（1）根据比的性质，比的前、后项都乘（7×9），即63，就是18：35。
（2）同理，比的前、后项都乘8就是5：2。
【解答】解：（1）：
＝（×63）：（×63）
＝18：35
（2）：0.25
＝（×8）：（0.25×8）
＝5：2
【点评】此题考查了比的化简，属于基础知识，要掌握。熟练掌握比的性质是关键。
21．化简比并求出比值。
①0.45：1.5
②
③8千克：400克
【考点】求比值和化简比．
【答案】①3：10，0.3；②15：8，1.875；③20：1，20。
【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：①0.45：1.5
＝（0.45×100）：（1.5×100）
＝45：150
＝（45÷15）：（150÷15）
＝3：10
0.45：1.5
＝0.45÷1.5
＝0.3
②
＝（×20）：（×20）
＝15：8
＝÷
＝1.875
③8千克：400克
＝8000克：400克
＝8000：400
＝（8000÷400）：（400÷400）
＝20：1
8千克：400克
＝8000克：400克
＝8000：400
＝8000÷400
＝20
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数。
22．化简下列各比并求比值。
0.45米：90厘米
【考点】求比值和化简比．
【答案】1：48，；10：9，；1：2，。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）：12
＝（×4）：（12×4）
＝1：48
1：48
＝1÷48
＝
（2）：0.75
＝（×12）：（0.75×12）
＝10：9
10：9
＝10÷9
＝
（3）0.45米：90厘米
＝45厘米：90厘米
＝（45÷45）：（90÷45）
＝1：2
1：2
＝1÷2
＝
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
23．求比值。
＝ 1：0.625＝ ＝
5：＝ 0.15：3.5＝ ＝
【考点】求比值和化简比．
【答案】，1.6，1.44，，，。
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项求出商即可。
【解答】解：：
＝÷
＝
1：0.625
＝1÷0.625
＝1.6
0.6：
＝0.6÷
＝1.44
5：
＝5÷
＝
0.15：3.5
＝0.15÷3.5
＝
：
＝÷
＝
【点评】本题考查求比值的方法。注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
24．化简比，并求比值。
0.8：
千克：50克
【考点】求比值和化简比．
【答案】7：9，；8：5，；5：2，。
【分析】比的前项和后项同时乘21，然后同时除以2，化成最简整数比，然后用前项除以后项，求出比值即可；
比的前项和后项同时乘10，化成最简整数比，然后用前项除以后项，求出比值即可；
先将千克换算成125克，然后将比的前项和后项同时除以25，化成最简整数比，再用前项除以后项，求出比值即可。
【解答】解：：
＝（）：（）
＝14：18
＝（14÷2）：（18÷2）
＝7：9
7÷9＝
0.8：
＝（0.8×10）：（）
＝8：5
8÷5＝
千克：50克
＝125克：50克
＝（125÷25）：（50÷25）
＝5：2
5÷2＝
【点评】解答本题需熟练掌握化简比和求比值的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
25．比值是的比有无数个　√　．
【考点】比的性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项即得比值；所以只要是比的前项除以后项得比值的比就行，这样的比有无数个；据此判断．
【解答】解：根据求比值的方法，可知：
比值是的比有无数个；
故答案为：√．
【点评】此题考查比值是一个定值的比有无数个，也考查了求比值的方法．
26．最简整数比的前项和后项只有公因数1．　√　
【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】最简整数比就是指比的前后项是互质数的比，互质数是指公因数只有1的两个数；据此进行判断得解．
【解答】解：根据最简整数比的意义，可知最简整数比的前项和后项的这两个整数只有公因数1的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生对最简整数比意义的理解．
27．比值是0.5的比只有1：2． 　×　
【考点】求比值和化简比．
【答案】×
【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断．
【解答】解：比值是0.5的比只有1：2，此说法错误，
如：2：4．
故答案为：×．
【点评】此题考查比值是定值的比有无数个．
28．与的最简整数比是2。 　×　
【考点】求比值和化简比．
【答案】×。
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，即可化简。
【解答】解：
＝
＝14：7
＝（14÷7）：（7÷7）
＝2：1
答：与的最简整数比是2：1。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是化简比，掌握比的基本性质是解答关键。
29．比的前项乘5，后项除以，比值不变。 　√　
【考点】比的性质．
【答案】√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，后项除以就相当于乘5，由此即可作出判断．
【解答】解：后项除以，即乘5；
前项和后项都乘5，比值不变；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键是弄清题意．
30．比的前项和后项同时加上或减去一个不为0的数，比值不变。　×　
【考点】比的性质．
【答案】×
【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断。
【解答】解：比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容，所以错误；
故答案为：×。
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
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