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预习衔接.培优卷.组合图形的面积
1．如图所示，甲和乙的面积比较，判断正确的是（　　）
A．S甲＞S乙 B．S甲＜S乙 C．S甲＝S乙 D．无法比较
2．下面每个小正方形表示1cm2，甲图的面积（　　）乙图的面积。
A．＞ B．＜ C．＝
3．把一个长方形框架拉成平行四边形，那么它的面积（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
4．北京故宫占地面积是72公顷，合（　　）平方米．
A．7200 B．72000 C．720000 D．7200000
5．如所示图形中，（　　）的面积是12cm2。（图中1个方格代表1cm2）
A．① B．② C．③
6．如图中，各图形的面积（　　）
A．A的最大 B．B的最大
C．C的最大 D．三个图形一样大
7．下列两个单位中，进率不是100的是（　　）
A．公顷和平方千米 B．平方米和公顷
C．平方厘米和平方分米
8．图中阴影部分与空白部分相比（　　）
A．面积相等，周长相等 B．面积不等，周长相等
C．面积相等，周长不等 D．无法比较
9．比较如图中两个阴影部分甲和乙的面积，它们的大小关系是（　　）
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．无法比较 D．甲＜乙
10．若下面各图形的周长相等，则它们中面积最大的是（　　）
A．等边三角形 B．长方形
C．正方形 D．圆
11．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
12．8.05公顷＝　 　平方米
4小时15分＝　 　小时
13．9平方千米＝　 　公顷；2500000平方米＝　 　公顷．
14．如图中每个方格的边长是1厘米，方格纸中的图形的面积是 　 　平方厘米．
15．如图，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么环形的面积是　 　平方厘米．
16．
30000公顷＝　 　平方千米 560000平方米＝　 　公顷
9公顷＝　 　平方米 8平方米＝　 　平方分米
17．计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
18．计算图中涂色部分的面积。（单位：cm）
19．计算如图图形的面积。（单位：cm）
20．计算图中涂色部分的面积。
21．求如图中阴影部分的面积。
22．算右图的周长和面积（单位：m）
23．求下面中队旗的面积．
24．计算如图组合图形的面积。
25．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
26．求下图阴影部分的面积。
27．求下图中组合图形的面积。（单位：厘米）
预习衔接.培优卷.组合图形的面积
参考答案与试题解析
1．如图所示，甲和乙的面积比较，判断正确的是（　　）
A．S甲＞S乙 B．S甲＜S乙 C．S甲＝S乙 D．无法比较
【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【分析】
三角形ABC与三角形DBC等底等高，所以面积相等，再根据三角形丙是公共部分，进一步解答即可。
【解答】解：三角形ABC与三角形DBC等底等高，所以面积相等，又因为三角形丙是公共部分，所以S甲＝S乙。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用。
2．下面每个小正方形表示1cm2，甲图的面积（　　）乙图的面积。
A．＞ B．＜ C．＝
【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【分析】数一数每个图形包含几个小正方形，然后比较大小即可。
【解答】解：甲图的面积＝8平方厘米，乙图的面积＝8平方厘米
所以甲图的面积＝乙图的面积。
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形的灵活运用。
3．把一个长方形框架拉成平行四边形，那么它的面积（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答．
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，
所以面积变小．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．
4．北京故宫占地面积是72公顷，合（　　）平方米．
A．7200 B．72000 C．720000 D．7200000
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】C
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
【解答】解：72公顷＝720000平方米
即北京故宫占地面积是72公顷，合720000平方米．
故选：C．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
5．如所示图形中，（　　）的面积是12cm2。（图中1个方格代表1cm2）
A．① B．② C．③
【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【分析】
图①分成一个梯形和一个长方形；图②分成一个梯形和一个三角形；图③是长方形；分别求出它们的面积，再选择即可。
【解答】解：图①：（2+4）×1÷2+4×2
＝3+8
＝11（平方厘米）
图②：（3+5）×2÷2+4×2÷2
＝8+4
＝12（平方厘米）
图①：5×3＝15（平方厘米）
故选：B。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
6．如图中，各图形的面积（　　）
A．A的最大 B．B的最大
C．C的最大 D．三个图形一样大
【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【分析】由图意可知：三个图形的高相等，设它们的高都为h，则分别依据三角形、平行四边形和梯形的面积公式分别表示出它们的面积，从而比较出它们的面积的大小．
【解答】解：设它们的高都为h，
则三角形的面积是：18h÷2＝9h，
平行四边形的面积是：12h，
梯形的面积是：（5+14）h÷2＝9.5h，
所以平行四边形的面积最大；
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形和梯形的面积的计算方法，关键是明白：三个图形的高相等．
7．下列两个单位中，进率不是100的是（　　）
A．公顷和平方千米 B．平方米和公顷
C．平方厘米和平方分米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】B
【分析】平方米与平方分米之间的进率是100；平方分米与平方厘米之间的进率是100；平方米与公顷之间的进率是10000；公顷与平方千米之间的进率是100。
【解答】解：每组两个面积单位中，进率不是100的是平方米和公顷
故选：B。
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。
8．图中阴影部分与空白部分相比（　　）
A．面积相等，周长相等 B．面积不等，周长相等
C．面积相等，周长不等 D．无法比较
【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，由图意可知，两个三角形的底的和等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则两个三角形的面积是长方形面积的一半，所以空白面积也是长方形面积的一半，因此它们的面积相等；观察图形可知，空白部分的周长比阴影部分多了两个宽．据此即可判断它们的面积和周长的是否相等．
【解答】解：因为两个三角形的底的和等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，
则两个三角形的面积的和是长方形面积的一半，
所以阴影部分的面积就等于空白部分的面积；
观察图形可知，空白部分的周长比阴影部分多了两个宽，
因此它们的周长不相等；
故选：C．
【点评】本题考查了学生观察图形的能力，解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的长方形面积的一半．
9．比较如图中两个阴影部分甲和乙的面积，它们的大小关系是（　　）
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．无法比较 D．甲＜乙
【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【分析】图形甲不是规则图形，可以将它剪拼成规则图形长方形，然后根据长方形和三角形的面积公式进行计算比较即可。
【解答】解：设每个小正方形的边长为1。
甲的面积为：3×1＝3
乙的面积为：3×2÷2＝3
所以两块阴影部分面积相等，均为3。
故选：B。
【点评】本题考查的是比较大小的内容，解题的关键是将所求图形进行拆分，进而求解。
10．若下面各图形的周长相等，则它们中面积最大的是（　　）
A．等边三角形 B．长方形
C．正方形 D．圆
【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，
所以圆的面积最大．
故选：D．
【点评】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，周长相等的情况下圆的面积最大．
11．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．
【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．
12．8.05公顷＝　80500　平方米
4小时15分＝　4.25　小时
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）把15分除以进率60化成0.25小时再加4小时．
【解答】解：（1）8.05公顷＝80500平方米
（2）4小时15分＝4.25小时．
故答案为：80500，4.25．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
13．9平方千米＝　900　公顷；2500000平方米＝　250　公顷．
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【解答】解：（1）9平方千米＝900公顷；
（2）2500000平方米＝250公顷．
故答案为：900，250．
【点评】公顷与平方千米间的进率是100，与平方米间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
14．如图中每个方格的边长是1厘米，方格纸中的图形的面积是 　11　平方厘米．
【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以把图形上面的两个三角形转化为一个长方形，占2格，把下面左右两边的三角形转化为正方形，占一格，所以整个图形占11格，每格面积：1×1＝1（平方厘米），所以整个图形的面积为1×11＝11（平方厘米）．
【解答】解：1×1×11＝11（平方厘米）
答：方格纸中的图形的面积是 11平方厘米．
故答案为：11．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把不规则图形转化为规则图形再计算．
15．如图，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么环形的面积是　31.4　平方厘米．
【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆环的面积＝π（R2﹣r2）；观察图形可知，图中阴影部分的面积是边长为R和边长为r的正方形的面积之差，由此可得：R2﹣r2＝10，由此代入圆环的面积公式中即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：R2﹣r2＝10
所以圆环的面积＝π（R2﹣r2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：圆环的面积是31.4方厘米．
故答案为：31.4．
【点评】根据阴影部分的面积得出：R2﹣r2＝10平方厘米，是解决此题的关键．
16．
30000公顷＝　300　平方千米 560000平方米＝　56　公顷
9公顷＝　90000　平方米 8平方米＝　800　平方分米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】300，56，90000，800。
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
【解答】解：
30000公顷＝300平方千米 560000平方米＝56公顷
9公顷＝90000平方米 8平方米＝800平方分米
故答案为：300，56，90000，800。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
17．计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【考点】组合图形的面积．
【答案】150平方厘米；690平方厘米。
【分析】（1）图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积。
（2）图形的面积＝正方形的面积﹣梯形的面积。
【解答】解：（1）15×6+15×8÷2
＝90+60
＝150（平方厘米）
（2）30×30﹣（30+12）×10÷2
＝900﹣210
＝690（平方厘米）
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
18．计算图中涂色部分的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【答案】12平方厘米。
【分析】涂色部分的面积是梯形面积，上底是小正方形的边长3厘米，下底是大正方形边长5厘米，高是小正方形边长3厘米，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2即可解答。
【解答】解：（3+5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：涂色部分的面积是12平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后根据面积公式解答即可。
19．计算如图图形的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【答案】174cm2；436cm2。
【分析】（1）观察图形可得：图形的面积＝底为15cm、高为8cm的平行四边形的面积+底为15cm、高为7.2cm的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
（2）观察图形可得：图形的面积＝长为30cm、宽为18cm的长方形的面积﹣上底为（30﹣10﹣10）cm、下底为16cm、高为8cm的梯形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2。
【解答】解：（1）15×8+15×7.2÷2
＝120+54
＝174（cm2）
答：图形的面积是174cm2。
（2）30×18﹣（30﹣10﹣10+16）×8÷2
＝540﹣104
＝436（cm2）
答：图形的面积是436cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
20．计算图中涂色部分的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】28平方厘米。
【分析】涂色部分的面积＝梯形面积﹣空白三角形的面积，据此解答。
【解答】解：（7+16）×8÷2
＝23×8÷2
＝92（平方厘米）
16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
92﹣64＝28（平方厘米）
答：涂色部分的面积是28平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积计算，关键是熟练掌握梯形和三角形的面积计算公式。
21．求如图中阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】1500dm2。
【分析】涂色部分的面积＝梯形的面积﹣三角形的面积，梯形的面积公式是S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式是S＝ah÷2。
【解答】解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2
＝2100﹣600
＝1500（dm2）
答：图中阴影部分的面积是1500dm2。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
22．算右图的周长和面积（单位：m）
【考点】组合图形的面积．
【答案】周长是162.8m，面积是1314m2。
【分析】观察图形可得：图形的周长＝直径是20m的圆的周长+长方形的长×2；然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答；
图形部分的面积＝直径是20m的圆的面积+长为50m、宽为20m的长方形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab进行解答。
【解答】解：3.14×20+50×2
＝62.8+100
＝162.8（m）
3.14×（20÷2）2+50×20
＝314+1000
＝1314（m2）
答：图形是周长是162.8m，面积是1314m2。
【点评】解答求组合图形的周长或面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和或面积和、还是求各部分的周长差或面积差，再根据相应的周长公式或面积公式解答。
23．求下面中队旗的面积．
【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】中队旗的面积＝长方形的面积﹣三角形的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2解答即可．
【解答】解：80×60+60×20÷2
＝4800+600
＝5400（平方厘米）
答：中队旗的面积是5400平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
24．计算如图组合图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】30cm2；2350cm2。
【分析】（1）观察图形可得：图形的面积＝底是10cm、高是2cm的平行四边形面积+底是10cm，高是2cm的三角形面积；然后再根据平行四边形面积公式S＝ah，三角形面积公式S＝ah÷2进行解答；
（2）观察图形可得：图形的面积＝上底是（25+20）cm、下底是60cm、高是（40+20）cm的梯形面积﹣长是40cm、宽是20cm的长方形面积；然后再根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2，长方形面积公式S＝ab进行解答。
【解答】解：（1）10×2+10×2÷2
＝20+20÷2
＝20+10
＝30（cm2）
答：图形的面积是30cm2。
（2）（25+20+60）×（20+40）÷2﹣40×20
＝3150﹣800
＝2350（cm2）
答：图形的面积是2350cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
25．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【答案】36平方厘米。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积是底为6cm、高为12cm的三角形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：6×12÷2＝36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
【点评】考查了三角形的面积公式的运用，明确三角形的高就是梯形的高。
26．求下图阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】216。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝底为24、高为18米的平行四边形的面积﹣底为24、高为18米的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：24×18﹣24×18÷2
＝432﹣216
＝216
答：阴影部分的面积是216。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
27．求下图中组合图形的面积。（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】91平方厘米。
【分析】观察图形可得：图形的面积＝底为8厘米、高为7厘米的平行四边形的面积+上底为6厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2进行解答。
【解答】解：8×7+（6+8）×5÷2
＝56+35
＝91（平方厘米）
答：组合图形的面积的91平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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