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1．学校举行一次数学知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，妙想全部做完了，实得76分，妙想做对了（　　）道题。
A．16 B．17 C．18
2．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（　　）的．
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色
3．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（　　）只。
A．12 B．18 C．23 D．28
4．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（　　）
A．7 B．11 C．28 D．18
5．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（　　）支。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．运动员们在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多18人，参加比赛的运动员有（　　）人。
A．28 B．38 C．48 D．58
7．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有3人间____间，2人间____间。（　　）
A．4 16 B．12 8 C．8 12
8．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元。10元的人民币有（　　）张。
A．5 B．10 C．15 D．20
9．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（　　）颗白珠子。
A．18 B．17 C．16 D．19
10．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）辆。
A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14
11．五年级一班45名同学共植树115棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵。五年级一班男生有（　　）人。
A．25 B．20 C．15
12．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们共有170条腿，那么蚱蜢有（　　）只。
A．10 B．12 C．15 D．18
13．在一次答题比赛规定，答对一题加10分，答错一题扣6分，有一个选手共抢答了10题，最后得分36分，他答对了几题（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
14．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。
A．17 B．18 C．19 D．20
15．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小刚共投中9球，得了20分，他投中（　　）个2分球。
A．3 B．4 C．7
16．马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有 　 　辆。三轮车有 　 　辆。
17．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少个？答：甲灯有 　 　个；乙灯有 　 　个。
18．芳芳有三角形、正方形的卡片共9张，这些卡片共有33个角，其中三角形的卡片有 　 　张，正方形的卡片有 　 　张。
19．小希有5角和8角两种面值的邮票共7枚，面值总额是4元1角，那么面值是5角的邮票有 　 　枚，面值是8角的邮票有 　 　枚。
20．按规律接着画。
21．根据前三幅图的规律，在第四幅图方框里画出合适的图形。
22．照样子接着画下去。
（1）　 　　 　
（2）　 　　 　
23．照样子，接着画4个。
24．照样子，接着画4个。
25．笑笑的储蓄罐里有1元和1角的硬币共28枚总值5.5元，1元和1角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
26．解决问题。
27．同学们到北海公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知同学们租大、小船的数量相等，共花了455元．同学们租大、小船各多少条？
28．一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？
29．展览馆动物园区介绍：蜻蜓和蝉的翅膀个数（如图），已知蜻蜓和蝉共有19只，翅膀共有32对。那么蜻蜓和蝉各有多少只？
30．笼子里有小兔和小鸡各多少只？
31．五年一班52个同学向“爱心基金会”捐款，一共捐款212元。每位同学捐款2元或5元，求捐2元和5元的同学分别有多少人？
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参考答案与试题解析
1．学校举行一次数学知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，妙想全部做完了，实得76分，妙想做对了（　　）道题。
A．16 B．17 C．18
【考点】鸡兔同笼．
【答案】B
【分析】假设20道题全做对，则得100分，这样实际就少得（100﹣76）分；做错或不做一道题比做对一题少（5+3）分，然后用（100﹣76）除以（5+3）也就是做错或不做的道数，再求出做对的道数即可。
【解答】解：（20×5﹣76）÷（3+5）
＝24÷8
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
答：妙想做对了17道题。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（　　）的．
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】B
【分析】这组气球的排列周期是：8个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，2个绿气球，1个白气球的顺序依次循环排列，计算出第132个气球是第几个周期的第几个即可解答．
【解答】解：8个气球一个周期，规律是：红，红，红，黄，黄，绿，绿，白；
132÷8＝16…4
余数是4，是黄气球；
答：第132个气球是黄色．
故选：B．
【点评】根据题干得出这组气球按照颜色排列的周期规律是解决此类问题的关键．
3．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（　　）只。
A．12 B．18 C．23 D．28
【考点】鸡兔同笼．
【答案】B
【分析】假设全部是兔子，有腿：23×4＝92（条），比实际多了：92﹣56＝36（条），一只鸡比一只兔子少4﹣2＝2（条）腿，所以鸡有：36÷（4﹣2）＝18（只）。
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（23×4﹣56）÷（4﹣2）
＝36÷2
＝18（只）
答：鸡有18只。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
4．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（　　）
A．7 B．11 C．28 D．18
【考点】鸡兔同笼．
【答案】B
【分析】设他一共进了x个3分球，则进了（x+4）个2分球，根据总得分43分，列方程求解。
【解答】解：设他一共投进了x个3分球，则投进了（x+4）个2分球。
3x+2（x+4）＝43
3x+2x+8＝43
5x＝35
x＝7
7+4＝11（个）
答：他一共投进的2分球的个数是11个。
故选：B。
【点评】本题考查了列方程解应用题，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系。
5．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（　　）支。
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点】鸡兔同笼．
【答案】D
【分析】假设6支都是圆珠笔，则买6支圆珠笔需要6个7元，即需要42元，这样就把买钢笔的钱多算了52﹣42＝10（元），其实一支钢笔多算了12﹣7＝5（元），所以再用10除以5求出的就是买钢笔的支数。
【解答】解：（52﹣6×7）÷（12﹣7）
＝10÷5
＝2（支）
答：钢笔买了2支。
故选：D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．运动员们在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多18人，参加比赛的运动员有（　　）人。
A．28 B．38 C．48 D．58
【考点】鸡兔同笼．
【答案】B
【分析】先增加单打18人，即增加18÷2＝9（张）单打桌，现在有9+12＝21（张）球桌，其中单打的桌数是双打的2倍，然后除以（2+1）就是双打的桌数，再进一步解答即可。
【解答】解：18÷2+12＝21（张）
21÷（4÷2+1）＝7（张）
12﹣7＝5（张）
5×2+7×4＝38（人）
答：参加比赛的运动员有38人。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
7．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有3人间____间，2人间____间。（　　）
A．4 16 B．12 8 C．8 12
【考点】鸡兔同笼．
【答案】C
【分析】假设全是3人房间，则一共可以住20×3＝60（人），这比已知的48人多出了60﹣48＝12（人），因为一间3人房间比1间2人房间多3﹣2＝1（人）；所以2人房间一共有12间，则3人房间有20﹣12＝8（间）。
【解答】解：假设全是3人房间，则2人房间有：
（20×3﹣48）÷（3﹣2）
＝12÷1
＝12（间）
则3人房间有：20﹣12＝8（间）
答：3人房间8间，2人房间12间。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
8．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元。10元的人民币有（　　）张。
A．5 B．10 C．15 D．20
【考点】鸡兔同笼．
【答案】C
【分析】根据15×10+5×5＝175（元），解答此题即可。
【解答】解：因为15×10+5×5＝175（元）
所以10元的有15张，5元的有5张。
故选：C。
【点评】熟悉人民币的面值，是解答此题的关键。
9．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（　　）颗白珠子。
A．18 B．17 C．16 D．19
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】A
【分析】根据题意可以知道，封闭型植树问题中植树的棵数＝段数；所以题目中有多少颗黑珠子穿成一圈，中间就有相同颗数的白珠子。
【解答】解：根据植树问题解法方法：封闭型植树问题中植树的棵数＝段数，
所以题目中有18颗黑珠子穿成一圈，中间就有18颗白珠子。
故选：A。
【点评】本题是一道植树问题的题目，关键是掌握求封闭型植树问题的计算方法。
10．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）辆。
A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14
【考点】鸡兔同笼．
【答案】C
【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮胎21×3＝63（个），假设就比实际多了63﹣53＝10（个）轮胎，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮胎，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（21×3﹣53）÷（3﹣2）
＝（63﹣53）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
三轮摩托车有：
21﹣10＝11（辆）
答：停车场有两轮摩托车10辆，三轮摩托车11辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．五年级一班45名同学共植树115棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵。五年级一班男生有（　　）人。
A．25 B．20 C．15
【考点】鸡兔同笼．
【答案】A
【分析】假设都是女生，则可以栽45×2＝90（棵），这样少载了115﹣90＝25（棵），因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1（棵），则男生有25÷1＝25（人）；据此解答即可。
【解答】解：（115﹣2×45）÷（3﹣2）
＝25÷1
＝25（人）
答：五年级一班男生有25人。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
12．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们共有170条腿，那么蚱蜢有（　　）只。
A．10 B．12 C．15 D．18
【考点】鸡兔同笼．
【答案】C
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有25×6＝150（条）腿，这样实际就比假设多170﹣150＝20（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8﹣6＝2（条）腿，所以就有20÷2＝10（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【解答】解：蜘蛛：（170﹣25×6）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（只）
蚱蜢：25﹣10＝15（只）
答：蚱蜢有15只。
故选：C。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
13．在一次答题比赛规定，答对一题加10分，答错一题扣6分，有一个选手共抢答了10题，最后得分36分，他答对了几题（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】鸡兔同笼．
【答案】D
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×10＝100分，比实际多：100﹣36＝64分，做错一题比做对一题少10+6＝16分，也就是做错64÷16＝4道题，则答对10﹣4＝6道题．
【解答】解：假设10道题全做对，则做错的题目有：
（10×10﹣36）÷（10+6）
＝64÷16
＝4（道），
对了：10﹣4＝6（道）．
答：他答对了6道题．
故选：D．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
14．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。
A．17 B．18 C．19 D．20
【考点】鸡兔同笼．
【答案】C
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆轿车与摩托车轮子的差，求轿车数量即可。
【解答】解：（80﹣2×21）÷（4﹣2）
＝（80﹣42）÷2
＝38÷2
＝19（辆）
答：停车场有轿车19辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小刚共投中9球，得了20分，他投中（　　）个2分球。
A．3 B．4 C．7
【考点】鸡兔同笼．
【答案】C
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的20分多：27﹣20＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2＝1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），据此解答。
【解答】解：（3×9﹣20）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（个）
答：他投进了7个2分球．
故选：C。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
16．马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有 　5　辆。三轮车有 　8　辆。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】5，8。
【分析】假设全是独轮车，则应有13个轮子，实际却有29个。这是因为有三轮车导致的误差。用除法求出假设比实际少的数量里面有多少个（3﹣1），就是有多少辆三轮车。再用减法即可求出独轮车的数量。
【解答】解：（29﹣13）÷（3﹣1）
＝16÷2
＝8（辆）
13﹣8＝5（辆）
答：独轮车有5辆。三轮车有8辆。
故答案为：5，8。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少个？答：甲灯有 　12　个；乙灯有 　24　个。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】12；24。
【分析】根据“大球共有三十六个”，可以设乙灯的大球有x个，则甲灯的大球有（36﹣x）个；
根据“甲种灯下一个大球，下缀两个小球”可知，甲灯小球数量是甲灯大球的2倍，即有2（36﹣x）个；
根据“乙种灯下一个大球，下缀四个小球”可知，乙灯小球数量是乙灯大球的4倍，即有4x个；
根据“小球共一百二十个”可得出等量关系：甲灯小球的数量+乙灯小球的数量＝两种灯小球的总数量，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设乙灯的大球有x个，则甲灯的大球有（36﹣x）个。
2（36﹣x）+4x＝120
72﹣2x+4x＝120
2x＝120﹣72
2x＝48
x＝24
甲灯：36﹣24＝12（个）
答：甲灯有12个；乙灯有24个。
故答案为：12；24。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
18．芳芳有三角形、正方形的卡片共9张，这些卡片共有33个角，其中三角形的卡片有 　3　张，正方形的卡片有 　6　张。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】3，6。
【分析】假设全是正方形，共有4×9＝36个角，这比已知33个角多出了36﹣33＝3个，因为1个正方形比1个三角形多4﹣3＝1个角，所以三角形有3÷1＝3张，由此即可解决问题。
【解答】解：4×9＝36（个）
三角形：（36﹣33）÷（4﹣3）
＝3÷1
＝3（张）
正方形：9﹣3＝6（张）
答：三角形的卡片有3张，正方形卡片有6张。
故答案为：3，6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
19．小希有5角和8角两种面值的邮票共7枚，面值总额是4元1角，那么面值是5角的邮票有 　5　枚，面值是8角的邮票有 　2　枚。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】5；2。
【分析】根据题意，若全是8角邮票，则总价值7×8＝56（角），实际上是4元1角，即多算56﹣41＝15（角），每张5角邮票多算了8﹣5＝3（角），所以5角邮票共有15÷3＝5（枚），据此回答。
【解答】解：4元1角＝41角
（7×8﹣41）÷（8﹣5）
＝15÷3
＝5（枚）
7﹣5＝2（枚）
答：面值是5角的邮票有5枚，面值是8角的邮票有2枚。
故答案为：5；2。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．按规律接着画。
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】
【分析】图形每次顺时针旋转90°，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：。
【点评】解答本题关键是找到图形的变化规律。
21．根据前三幅图的规律，在第四幅图方框里画出合适的图形。
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】
【分析】根据箭头所指的方向，可以发现：整个图形是顺时针旋转的。据此可以画出图形。
【解答】解：
【点评】这道题考查的是找规律的知识，要熟练掌握。
22．照样子接着画下去。
（1）　　　　
（2）　　　　
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】（1）、；
（2）。
【分析】（1）通过观察图形可知，一个△，一个〇是一组，由此可知，接下来是△〇。
（2）通过观察图形可知，长方形、正方形、三角形是一组，接下来是长方形、正方形。据此解答。
【解答】解：（1）
（2）
故答案为：、；。
【点评】此题考查的目的是通过图形发现规律，作利用所发现的规律解决问题。
23．照样子，接着画4个。
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】
【分析】三个大球和一个小球为一个循环，接着画一个循环即可。
【解答】解：
【点评】本题考查事物的间隔排列规律。
24．照样子，接着画4个。
【考点】事物的间隔排列规律．
【答案】
【分析】通过观察发现规律为一个小三角形和一个大三角形为一个循环，依次往下画即可。
【解答】解：
【点评】本题考查事物的间隔排列规律，找出循环的部分是解决本题的关键。
25．笑笑的储蓄罐里有1元和1角的硬币共28枚总值5.5元，1元和1角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】1元硬币有3枚，1角硬币有25枚。
【分析】28÷2＝14（枚），先从1元和1角的硬币各14枚列举即可。
【解答】解：5.5元＝55角，1元＝10角
硬币总数（枚） 1元（枚） 1角（枚） 钱总数（角）
28 14 14 154
28 10 18 118
28 5 23 73
28 4 24 64
28 3 25 55
答：1元硬币有3枚，1角硬币有25枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．解决问题。
【考点】鸡兔同笼．
【答案】兔有15只，鸡有25只。
【分析】设兔有x只，则鸡有（40﹣x）只，然后根据“兔比鸡多10条腿”列方程解答即可。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（40﹣x）只。
4x﹣2×（40﹣x）＝10
4x﹣80+2x＝10
6x＝90
x＝15
40﹣15＝25（只）
答：兔有15只，鸡有25只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27．同学们到北海公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知同学们租大、小船的数量相等，共花了455元．同学们租大、小船各多少条？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【分析】设同学们租大、小船各x条，租大船需20x元，租小船需15x元，根据等量关系“租大船的钱数+租小船的钱数＝总钱数”列方程解答即可．
【解答】解：设同学们租大、小船各x条，
20x+15x＝455
35x＝455
x＝13
答：同学们租大、小船各13条．
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，本题关键是根据等量关系“租大船的钱数+租小船的钱数＝总钱数”列方程．
28．一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】自行车有15辆，小轿车有20辆。
【分析】假设全是轿车，则一共有（35×4）个轮子，这比已知的110个轮子多出了（35×4﹣110）个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多（4﹣2）个轮子，由此用除法求出自行车的辆数，进而求出轿车的辆数。
【解答】解：假设全是轿车，则自行车有：
（35×4﹣110）÷（4﹣2）
＝30÷2
＝15（辆）
轿车：35﹣15＝20（辆）
答：自行车有15辆，小轿车有20辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．展览馆动物园区介绍：蜻蜓和蝉的翅膀个数（如图），已知蜻蜓和蝉共有19只，翅膀共有32对。那么蜻蜓和蝉各有多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】蜻蜓有13只，蝉有6只。
【分析】假设都是蜻蜓，共有翅膀2×19＝38（对），比实际多了38﹣32＝6（对），因为把蝉看作了蜻蜓每只多算了（2﹣1）对翅膀，然后用除法即可求出蝉的只数，再求出蜻蜓的只数即可。
【解答】解：（2×19﹣32）÷（2﹣1）
＝6÷1
＝6（只）
19﹣6＝13（只）
答：蜻蜓有13只，蝉有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．笼子里有小兔和小鸡各多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】小兔5只，小鸡8只。
【分析】一只兔子4只爪，一只鸡2只爪，据此用除法计算即可。
【解答】解：20÷4＝5（只）
16÷2＝8（只）
答：小兔5只，小鸡8只。
【点评】此题的关键是明确爪子的数量，然后再进一步解答。
31．五年一班52个同学向“爱心基金会”捐款，一共捐款212元。每位同学捐款2元或5元，求捐2元和5元的同学分别有多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【答案】16人，36人。
【分析】假设都是5元的，则捐款钱数是52×5＝260（元），比212元多，是因为把2元的也当做5元的来计算了。每个2元的多算了3元，因此用一共多算的钱数除以3即可求出捐2元的人数，进而求出捐5元的人数即可。
【解答】解：假设都是5元，则2元的有：
（52×5﹣212）÷（5﹣2）
＝（260﹣212）÷3
＝48÷3
＝16（人）
5元的：52﹣16＝36（人）
答：捐2元的是16人，捐5元的是36人。
【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题的灵活应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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