人教A版高中数学必修第一册第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系课件(1)课件(共19张PPT)

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人教A版高中数学必修第一册第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系课件(1)课件(共19张PPT)

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人教2019A版必修 第一册
第五章  三角函数
知识回顾
1.任意角的三角函数的定义
2.诱导公式一
y
x
O
探究:公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等,那么,同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢?
同角三角函数的基本关系
平方关系:
商数关系:
同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角 的正切。
基本变形
思考:对于平方关系
可作哪些变形?
思考:对于商数关系 可作哪些变形?
从而
解:因为 ,
所以 是第三或第四象限角.
由 得
如果 是第三象限角,那么
如果 是第四象限角,那么
例3 求证
恒等式证明常用方法
基本思路:由繁到简
可以从左边往右边证,可以从右边往左边证,也可以证明等价式。
例3.求证:
证明:
因此
作差法
比较法
证法二:
因为
因此
由原题知:
恒等变形的条件
证法三:
由原题知:

原式左边=
=右边
因此
恒等变形的条件
达标检测
1.同角三角函数的基本关系
平方关系:
商数关系:
小结
3.已知tanα,求sinα,cosα
2.已知sinα(或cosα)求其它
4.注意分象限讨论
与 联立求解

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