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18.(17分)
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，设BA=a,BC=c.
(1)用a,c表示向量AE;
(2)若点F在AC上，且-a+9c,求AD:DR.
B
·7·
【26·YK·数学（三）一XB一高一下册一GSW1
19.(17分)
如图，一个水平放置的边长为3的等边三角形ABC绕着中心点0逆时针旋转写，
再沿竖直方向(OO)平移一定距离后，连接AA',AC,BB',BA',CC,CB',此时
侧面三角形AAB,A'BB',BB'C,ACC'正好都是等边三角形.
(1)证明：平面B'C'C/平面AA'B.
(2)求平面A'B'C'与平面A'AB所成角的余弦值.
B
0
付
线)
·8·
【26·YK·数学（三）-XB-高一下册-GSW】
高一年级下学期期未考试模拟卷
数学参考答案
1山.A解析：根据正弦定理，得nA=4=3
sin B 2
2B解析：因为函数y=月sm3xcos3江=2sn(3x一看)的最小正周期T-石-行所以函
数，y=2sn(3x一君)的图象相邻两条对称轴之间的距离为号-子
解析：2ab=(2-m,2),由b2a-b),得2m=4(2-一m),解得m=3
4.A解析：由题意可得，这批垫片中非优质品约为800×
360≈11.1kg.
5,A解析：利用斜二测画法得到的水平放置的直观图的面积为分×2X,3×名×号-5.
21
2
4
6.B解析：由x十3一4i=1,得|x一（一3十4i)|=1,所以复数z在复平面内对应的点到点
(一3,4)的距离恒等于1，所以复数之在复平面内对应的点的轨迹是以点（一3,4）为圆心，以1
为半径的圆，结合图形可得引z的最小值为圆心（一3,4）到原点的距离减去半径，即z|=
/(-3)2+42-1=4.
7.C解析：因为侧面ABB1A1是矩形，所以BB1⊥AB,因为平面ABB,A1⊥平面ABC,平面
ABB1A1∩平面ABC=AB,所以BB1⊥平面ABC,故∠B,BC=∠B,BA=2.所以点B处
元元上元
的离散曲率为1-∠ABB,+∠CBB,+∠ABC=1-
2中23_1
2π
2π
3
8.C解析：因为6b=5c,C=2B,所以6sinB=5sinC=5sin2B=10 sin Bcos B,
所以cosB=3
又B为三角形的内角，所以sinB=√个-cosB=4
所以sinC=sin2B=2 sin Bcos B=2×4×3-24
55251
又cosB45°，C=2B>90°，
故cosC=-√1-sinC=-7
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【26·YK·数学一XJB一高一下册-GSZW】

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