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巴中市高一数学年段考试
参考答案及评分标准
一、单项选择题：（每小题5分，共40分）
1.A;2.B;
3.C
4.B;
5.C
6.A;
7.D
8.B.
二、多项选择题：（每小题6分，共18分)
9.ACD;10.AD;11.ABD.
三、填空题：（每小题5分，共15分）
12.
8π
13.14.52
14.
3
四、解答题：（共77分）
15.(13分)解：(1)因为a=√7，b=5,c=6,
由余弦定理coSA=b2+C2-心可知，
2bc
.3分
c0sA=25+36-7=9,
2×5×610
所以c0sA=0
6分
(2)因为$in2A+c0s2A=1,由(1)可知c08A=9且Ae(0,π)，
10
所以sinA=
V19
10
9分
三角形A8C的面积S=号besinA=号x5x6×D-3型
102
所以三角形面积S=319
2
13分
16.(15分)解：(1)f)=4simr(CO.xCO-若+sin sin石
=2v3 sin cos x+2sin2 x
.3分
=v3 sin 2x-cos 2x+1
=2m(2x-君）+1
5分
所以闲-2n2r名+1.最小正周期7-得-受-元
所以函数f(x)的最小正周期为π.
…7分
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(2)方法1：因为函数f(x)=2im(2x-)+1,
6
令号+2元≤2x-若≤号+2π，解得：-石+kπ≤x≤号+kπ，
62
6
所以函数f(x)的单调递增区间为
又因为x引
所以函数在一号]单润递增，在[胥号]单调递诚
.12分
函数fomx=f()=3,f)mm=f(-)=1-V3
所以函数f)的值域为-V5,3]!
.15分
方法2：因为x[受引所以2x-若e[-牙}
由正弦函数图像可知，当x=号时，函数y=2in(2x-+1有最大值3，
当x=时，函数y=2如(2x-君+1有最小值1-5，
所以函数f()的值域为-√3,3
17.(15分)解：(1)连接B'C,因为ABCD为正方形，
所以O为AC中点，同理，G为AB中点，△AB'C中，
G、O分别为AB'、AC的中点，所以GO∥B'C,GO丈平面BB'CC,
B'CC平面BB'C'C,所以GO∥平面BB'C'C
4分
(2)连接DB',△AB'D中，
G、E分别为AB'、AD的中点，所以DB∥EG
在正方形AB'CD中，A'C'⊥BD,
又因为ABCD-A'B'CD'为正方体，
所以BB'⊥平面A'BCD',BB'⊥A'C
BD'∩BB'=B',所以A'C'⊥平面BBD'D,AC'⊥B'D,
同理可得：A'B⊥BD,A'B∩A'C=A',
所以BD⊥平面ABC
所以EG⊥平面A'BC"
.10分
(3)设A'C∩B'D'=Q,并连接QB,
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