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荆州市2024一2025学年高二年级质量检测
数学试卷
本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟，
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
4.考试结束后，请将答题卡上交
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6},则在AnB的所有子集中，恰有2个元素的
集合个数为
A.3
B.6
C.10
D.15
2.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，若出现的点数为3的倍数得10分，否则得1分，则得分
X的均值E(X)=
A.3
B.4
C.6
D.8
3.在(-2)的展开式中，x2项的系数为
A.80
B.-80
C.10
D.-10
4.6名同学排成一排照相，则其中甲、乙不相邻的不同排法种数为
A.240
B.480
C.960
D.1920
5.函数f(x)）=ax+x-2在x=1处取得极大值-l,则(x)的单调增区间为
A.(-0,1),(2,+0)
B.(0,1),(2,+0)
C.(0,1)U(3,+0)
D.(0,1),(3,+o)
6.现有4道四选一的单选题，学生张君对其中3道题有思路，1道题完全没有思路；有思路
的题做对的概率为子，没有思路的题只好随机猜一个答案张君从这4道题中随机选择
2道题作答，则2道题都答对的概率为
A.g
c
9
D.
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高二数学试卷第1页（共4页）
7.由0,2,4,6组成允许有重复数字的自然数，将所得的自然数按照从小到大的顺序排成
一列，构成无穷数列{an},a1=0,a2=2,…,若an=2026,则n=
A.64
B.65
C.72
D.73
8.过点M(1,m)可以作3条直线与函数y=nx的图象相切，则实数m的取值范围是
B(,4)
e’2e3
C.(0,e2-1
2e3
D.(0,4e-1
2e3）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的有
A.利用残差图分析模型的刻画效果，若残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对
称轴的水平带状区域内，则说明该模型刻画数据的效果较好
B.可以用决定系数R来比较两个模型的拟合效果，R越大模型拟合效果越好
C.已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为4，则数据2x1+30,2x2+30,…,2xn+30的标准
差是4
D.设两个变量的样本相关系数为r,则r越大其线性相关程度越强
10.甲、乙、丙三名球员进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一
人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，假定每
次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率
为P。,即P,=1.则下列说法正确的有
A.=
B.P.>P C.P.=-P+7
D.P2n P2n+111.设g是非零实数，定义“q-数”：(n),=1+g+g2+…+g-,
“q-阶乘”：(n)!g=(1),(2)g…(n)g,规定(0)！g=1,
g-组合数”：=()！（n-k)!（k∈V,n∈N,k≤n).则下列说法正确的有一
4.(）=35
"(i)(2)
c(-(m）+m
D(t）-=m+m”i,1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X~N(2,σ)，且P(1.52.5)=
13.今天是星期二，则20天后是星期
14.已知P是函数y=2图象上任意一点.若点Q的坐标(x,y)满足：
e2-y-1-ln(2x-y)≤1，则IPQ1的最小值为
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