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七年级数学
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说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 四个实数：﹣1，﹣，0，1中，最小的实数是（ ）
A ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 1
2. “梨花风起正清明，游子寻春半出城”，清明时节正是欣赏梨花的时候．梨花，花色洁白，如同雪花，具有淡淡的香味．梨花花粉的直径大约为米，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，这是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，则此不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图于点，点在射线上，则线段的长不可能是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和
7. 如图，沿边向右平移得到，若，，则的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 若分式的值为0，则的值为（ ）
A 0 B. 2 C. 2或 D.
9. 如图，直线与直线，分别交于点A，，是直线上位于点右侧的一点，下列条件不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若数使关于的不等式组，至少有五个整数解，关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有的值之和是（ ）
A. 8 B. 6 C. 5 D. 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 的立方根是__________．
12. 因式分解：______．
13. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为________．
14. 直线，相交于点，，，射线平分．
（1）如图1，若，则________．
（2）如图2，若，则________（用含的式子表示）．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解不等式：．
16. 如图，在的网格中，三角形的顶点均在格点上，按下列要求作图：
（1）作线段，使得，其中为格点．
（2）将三角形先向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形，作出三角形．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 解方程：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19 观察下列等式：
第个等式：．
第个等式：．
第个等式：．
第个等式：．
……
（1）按上面的规律，第个等式为________．
（2）请你归纳出第个等式（用含的等式表示），并说明理由．
（3）计算：．
20. 我们大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，但是由于，所以，所以的整数部分是2，将减去整数部分2，即可表示出小数部分为．根据上述信息，解决下列问题：若将的整数部分记为，小数部分记为，
（1）计算的值．
（2）若是的小数部分，计算：．
六、（本题满分12分）
21. 跳绳是一项高效且易行的运动，能带来多重健康益处：增强心肺功能，促进血液循环，提升身体协调性．某商店计划购进，两款跳绳，款的进价为元/根，款的进价为元/根
（1）若商店计划用不超过元的价格购进，两款跳绳共根，则商店至少购进款跳绳多少根
（2）甲、乙两名同学进行跳绳训练，甲计划跳个，乙计划跳个，若甲平均每秒跳绳个数是乙平均每秒跳绳个数的倍，甲、乙同时开始跳，但乙在跳的过程中因跳绳打结耽搁了秒钟，最后甲比乙提前秒完成跳绳训练，问甲平均每秒跳绳多少个？
七、（本题满分12分）
22. 完全平方公式：经过适当变形后可解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，，所以，，
所以．
【探究】（1）若，，，求的值．
【延伸】（2）若，求的值．
【应用】（3）如图，在四边形中，，连接，，交点为，且，，，若，求四边形面积．
八、（本题满分14分）
23. 【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图1，，点在直线，之间，请说明．
解：如图2，过点作，所以．
因为，，所以，所以，
所以．
可以运用以上方法解答下列问题：
【类比应用】
（1）如图3，，点在直线，之间，平分，平分．
（i）若，求的度数．
（ii）若，求的度数．（用含的式子表示）
【拓展探索】
（2）如图4，，点在的上方，的平分线与的平分线所在的直线交于点，求的度数．
七年级数学
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说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】-2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ##度 ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】；12
【18题答案】
【答案】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）商店至少购进根款跳绳；
（2）甲平均每秒跳绳个．
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）（i），（ii）；（2）

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