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2024-2025学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）每小题都给出四个选中只有一个是符合题目要求的．
1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列根式中，最简二次根式是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（　　）
A. B.
C D.
4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
5. 某单位男职工数与女职工数之比为，男、女职工的年龄分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为（　　）
A. 36岁 B. 岁 C. 岁 D. 37岁
6. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A. B. 1 C. D.
7. 在五边形中，，点在边上，，则一定有（　　）
A. B. C. D.
8. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
9. 若实数满足，且，则的值为（　　）
A. B. C. 或 D. 或
10. 四边形的对角线，垂足为，若，则的最小值为（　　）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 数据、、0、1、2的方差是____．
12. 我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题，其大致意思是说：有一个水面是边长为10尺的正方形水池，中央生长有一根芦苇，它露出水面部分高1尺，如果把它拉向最近的岸边，芦苇仍伸直而顶端恰好到达岸边的水面，求池水深和芦苇的长．如果设水深尺，根据题意，那么可列方程___________．
13. 已知：如图，平行四边形中，对角线相交于点，则的长为___________．
14. 已知：是的中线，点是的中点，点是延长线与的交点．则的值为___________．
15. 在菱形中，，，则平行线与之间的距离为___________．
16. 在矩形中，是边上一点，分别是上的点，且，且．
（1）若，则___________；
（2）若，则___________．
三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）
17. 解方程：．
18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的．
（1）以线段为一边，作一个面积为12的菱形，且点，也为格点．（作出一个菱形即可）
（2）作的中线．
四、（本题满分8分）
19. 如图，分别在正方形的边上截取相等的线段，连接得四边形．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）连接，若，求的长．
五、（本题满分10分）
20. 合肥市包河区大圩镇属北亚热带季风湿润性气候，四季分明，雨量适中，得天独厚的自然条件孕育了大圩葡萄的独特风味．这里的葡萄果穗紧凑，颗粒饱满且大小均匀，果皮色泽鲜艳，果肉多汁，口感酸甜适中，糖酸比例均衡，具有很高的可溶性固形物含量，是理想的鲜食葡萄．果农王亮对甲、乙两个大棚里所种植的“夏黑”葡萄的生长情况进行调查统计，为葡萄园的发展规划提供一些参考．
【数据收集与整理】
从甲、乙两个大棚里分别各随机抽取了20串葡萄，称量它们的重量（单位：），作为样本数据进行整理．
①甲大棚20串葡萄的重量分别为：
545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，
630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，
②将所收集乙大棚20串葡萄重量（单位：）样本数据进行如下分组：
组别 A B C D E
其中，在组中的数据是：520，545，530，520，533，522．
③乙大棚抽取的葡萄的重量统计图表：
④甲、乙两大棚随机抽取葡萄的重量数据统计表如表所示：
甲大棚 乙大棚
平均重量 538.5 536.6
中位数 543.5
众数 562
方差 3840.7 3032.5
乙大棚抽取葡萄重量统计图
【数据分析与运用】
任务1
请直接写出上述统计表中：___________，___________；扇形统计图E组所对应扇形的圆心角度数为___________．
任务2
本次抽取的共40串葡萄中，重量在串及以上的视为“佳品葡萄”．若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串，请你估计甲、乙两大棚“佳品葡萄”共有多少串？
任务3
请你帮果农王亮对甲、乙甲、乙两大棚葡萄的情况做简要分析．
六、（本题满分12分）
21. 新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升．
（1）某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率．
（2）某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为144万元．为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，求该店下调后每辆汽车的售价．
七、（本题满分12分）
22 （综合实践）
【问题情境】
已知在四边形中，为边上一点（不与点重合），连接，将沿折叠得到，点A的对应点为点．
【问题解决】
（1）如图①，若四边形是正方形，点落在对角线上，连接并延长交于点．求的度数；
【拓展变式】
（2）如图②，若四边形是矩形，点恰好落在的垂直平分线上，与交于点．求证：；
（3）如图③，若四边形是平行四边形，，点落在线段上，点为边上一点，连接，求的值．
附加题（5分）
23. 设x，y，z为三个互不相等的实数，且，则_______．
2024-2025学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）每小题都给出四个选中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. ②. 4
三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
四、（本题满分8分）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
五、（本题满分10分）
【20题答案】
【答案】任务1：560；531.5；54°；任务2：360串；任务3：见解析
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）20万元
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）；（2）见解析；（3）
附加题（5分）
【23题答案】
【答案】1

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