资源简介

2024-2025学年度第二学期学情调研
七年级数学
温馨提示：
1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间．
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．
3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷．
4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A， B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 在、、、这四个数中，最小的数为（ ）
A. B. C. D.
2. 在火星冲日期间，科学家们通常会利用这个相对较近的时机发射探测器．通过探测发现火星上某个小型陨石坑的直径约为千米，用科学记数法表示该陨石坑的直径可表示为（ ）
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
3. 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中计算一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式的值为0，则的值为（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
6. 如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，则的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 2 D. 8
10. 如图，，点、分别为、上点，点在、之间．连接、、、，使得．过点作交于点，平分交于．若平分，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. C. D. 平分
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 若分式有意义，请写出一个满足要求的的值：______．
12. 因式分解：______．
13. 若，且为整数，则的值为______．
14. 如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为_____°．
15. 已知关于的分式方程有增根，则______．
16. 已知实数，满足．
(1)当时，则取值范围为______；
(2)在(1)的条件下，实数，满足，若存在在的取值范围中，则的取值范围为______．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
17 计算：．
18. 计算：
19. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行作图：
（1）平移三角形，使得点与点重合，点、点的对应点分别为点、点，请画出平移后的三角形；
（2）求三角形的面积．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“对于任意两个连续的正整数、，它们的乘积与较大数的和一定为较大数的平方”的问题．
（1）指导教师引导学生从特殊情形出发进行列式计算，得到部分信息如下：
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
第4个式子：
……．
按以上规律，完成下列问题：
（Ⅰ）______=______；
（Ⅱ）______=______；（用含式子表示）
（2）受上述过程启发，小明同学做了如下的推理：
设，、是连续的正整数， ；，____________． 一定是正数平方数．
阅读上述过程，并在横线上补全缺的内容．
22 如图，直线，被直线所截，连接，交于点，，．
（1）若，求的度数；
（2）点在上，连接，若，．请判断与的数量关系，并说明理由．
23. 2025年4月20日合肥骆岗公园半程马拉松赛激情开跑．某商家准备购进、两种类型的纪念品售卖给前来观赛的游客，进货时发现，种纪念品每件的进价比种纪念品每件进价少8元，用3600元购进种纪念品的数量是用7200元购进种纪念品数量的．种纪念品的售价为21元/件，种纪念品的售价为39元/件．
（1）求、两种类型的纪念品每件的进价；
（2）若该商家需要购进、两种类型的纪念品共180件，且购进两种纪念品的总成本不超过4000元．该商家应购进、两种类型的纪念品各多少件，才能使这两种纪念品完全售出后所获利润最大 最大利润为多少元
2024-2025学年度第二学期学情调研
七年级数学
温馨提示：
1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间．
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．
3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷．
4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A， B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
【11题答案】
【答案】0（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】157.5
【15题答案】
【答案】-1
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】；
【21题答案】
【答案】（1）；；；
（2）；
【22题答案】
【答案】（1）
（2），理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）种类型纪念品每件的进价为元，种类型纪念品每件的进价为元
（2）该商家应购进种纪念品件，种纪念品件，才能使这两种纪念品完全售出后所获利润最大，最大利润为元

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