资源简介

2024-2025学年第二学期期末监测
七年级 数学试卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 在实数3.1415926，，，，，，（相邻的两个1之间依次多一个0）中，是无理数的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 9的立方根是3 B. 的算术平方根是
C. 的平方根是 D. 的立方根是2
3. 据统计，2024年市共有44246名考生报名参加中考，其中市区考生人数为6609人．为了了解该市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A. 抽取的1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本
B. 市2024年中考数学成绩的全体是总体
C. 每一名考生的中考数学成绩是个体
D. 此次调查属于全面调查
4. 已知，下列不等式中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中，假命题是（　　）
A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 两直线平行，内错角相等
6. 下列几组解中，不是二元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将三角形沿方向平移2个单位得三角形．若三角形的周长等于11，则四边形的周长为（ ）
A. 15 B. 13 C. 11 D. 7
8. 《九章算术》中“盈不足”一章有一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？　设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组（ ）
A. B. C. D.
9. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单、趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局的一部分，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图a∥b，与相交，与相交，下列说法：
①若，则；
②若，则c∥d；
③；
④，
正确有（ ）
A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 已知，则的值为________．
12. 若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示）了，则这个被覆盖的数是________．
13. 如图，直线，直线与直线，分别交于，，于点，若，则的度数为________．
14. 在平面直角坐标系中，已知点，任意实数．
（1）当时，点在第________象限；
（2）当点在第一象限时，则取值范围为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，已知，求证：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．
18. 解二元一次方程组：
五、（本大题共2小题．每小题10分，满分20分）
19. 某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 _________名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是____________，20所对应的扇形圆心角的度数是_________度；
（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．
（1）写出点A，点B的坐标．
（2）画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．并写出三角形的三个顶点坐标；
（3）求三角形的面积．
六、（本题满分12分）
21. 如图，已知，于点，点在直线上，且位于直线的右侧．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的度数．
七、（本题满分12分）
22. 某农场实行机械化种植，为了更好更快地收割庄稼，农场主张致富决定购买8台收割机．现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中久保田牌收割机每天收割24亩，春雨牌收割机每天收割18亩．销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．
（1）求两种收割机的价格；
（2）如果张致富购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？
八、（本题满分14分）
23. 已知长方形在平面直角坐标系中，连接线段，，且交于点．
（1）如图1，边与轴平行，是轴的正半轴上一点，是轴的正半轴上一点，的平分线和的平分线交于点，若，求的度数；
（2）如图2，若长方形的三个顶点，，的坐标分别为，，．
①请直接写出点的坐标；
②若长方形以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为秒．是否存在某一时刻，使得三角形的面积等于长方形的面积的一半？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
2024-2025学年第二学期期末监测
七年级 数学试卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##151度
【14题答案】
【答案】 ①. 二 ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】12
【16题答案】
【答案】见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】，数轴见解析
【18题答案】
【答案】
五、（本大题共2小题．每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）50 （2）32，
（3）见解析 （4）64
【20题答案】
【答案】（1），
（2），，见解析
（3）5
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元
（2）有4种购买方案：①购买久保田收割机0台，春雨收割机8台；②购买久保田收割机1台，春雨收割机7台；③购买久保田收割机2台，春雨收割机6台；④购买久保田收割机3台，春雨收割机5台
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）的度数为
（2）①；②存在某一时刻，使得三角形的面积等于长方形面积的一半

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