安徽省芜湖市无为市2024-2025学年下学期6月期末考试八年级数学试卷(含部分答案)

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安徽省芜湖市无为市2024-2025学年下学期6月期末考试八年级数学试卷(含部分答案)

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20242025学年度第二学期期末学习质量检测
八年级数学试题卷
注意事项:
1.你拿到的试卷满分150分,考试时间120分钟;
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.请仔细审题,认真作答,祝你考出好成绩.
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
1. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 函数的图象经过点,则的值为( )
A. B. C. 3 D.
3. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( )
A. ,, B. ,, C. ,, D. ,,
4. 如图,在 ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于( )
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm
5. 黄金分割数是一个具有特殊美学意义和广泛应用的无理数,它的近似值范围是( )
A B. C. D.
6. 对于一次函数,下列结论错误的是( ).
A. 函数的图象与轴的交点坐标是
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象向下平移4个单位长度得的图象
D. 函数值随自变量的增大而减小
7. 如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为( )
A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5
8. 已知一组数据的方差计算公式为,由公式提供的信息,下列说法错误的是( )
A. 中位数是 B. 众数是 C. 方差是 D. 平均数是
A. 如果,,那么四边形是菱形 B. 如果,,那么四边形是菱形
C. 如果,,那么四边形是矩形 D. 如果,,那么四边形是矩形
10. 如图1,将正方形置于平面直角坐标系中,其中边在轴上,其余各边均与坐标轴平行,平行于的直线l沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,平移过程中,直线l被正方形的边所截得的线段长为,平移时间为t(秒),与的函数图象如图2,依据条件信息,求出图2中的值为( )
A B. C. 6 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11. 二次根式中,x的取值范围是______.
12. 已知直线与直线相交于点,则关于,的二元一次方程组的解为______.
13. 甲、乙、丙、丁四名同学数学测验成绩分别为90分,90分,分,80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是______分.
14. 如图,在中,,,点为斜边上中点,点,分别在直角边,上运动(不与端点重合),且保持,连接,,.设,,.在点,的运动过程中,给出下面四个结论:①;②;③;④的最小值为,上述结论中,正确的结论是_____.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15. 计算:
16. 如图,在中,,相交于点,点在上,点在上,经过点.求证:四边形平行四边形.
四、(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)
17. 如图,2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果大正方形的面积是15,小正方形的面积是1,直角三角形较短的直角边为,较长的直角边为,求的值.
18. 在平面直角坐标系中,过一点分别作两坐标轴的垂线,若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等,则这个点叫做公正点.例如:如图过点分别作轴,轴的垂线,与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等,则点是公正点.
(1)判断点,是不是公正点,并说明理由;
(2)若公正点在直线(为常数)上,求,的值.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19. 某小区为美化小区环境,购买了两种规格的桂花树苗进行栽种,其中A种桂花树苗的价格为每株75元,B种桂花树苗的价格为每株100元,如果购买这两种桂花树苗共45株,其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍.设购买A种桂花树苗x株,购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)根据(1)的结论,请你设计一种最省钱的购买方案,并求出此种方案的总费用.
20. 学习几何时,通常是先用几何的眼光去观察,再用代数的方法去验证.网格是研究几何图形的一种工具,也是培养几何直观的一种方式.
(1)如图是正方形网格,正方形的顶点称为格点,每一个小正方形的边长为1,那么_____,_____,_____;
(2)仅用无刻度的直尺,不允许用其他的工具,找出线段的中点(不写作法,保留作图痕迹);
(3)仅用无刻度的直尺,不允许用其他的工具,找出的平分线交于点(不写作法,保留作图痕迹).
六、(本题满分12分)
21. 2004年,中国正式开展月球探测“嫦娥工程”.嫦娥工程分为“无人月球探测”“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段.从2007年10月“嫦娥一号”成功发射升空至2024年6月“嫦娥六号”完成世界首次月球背面采样和返回,中国人的探月工程为人类和平使用月球作出了新的贡献.某中学开展以“航天梦 中国梦”为主题的演讲比赛,赛后,从七,八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩(比赛成绩均为整数,8分及8分以上为优秀)进行整理和分析,绘制出如下统计表.
表一:七,八年级抽取学生的比赛成绩统计表
成绩(分) 4 5 6 7 8 9 10
抽取的七年级人数(人) 2 0 4 3 6 3 2
抽取的八年级人数(人) 1 2 1 6 5 4 1
表二:平均数,中位数,众数,优秀率统计表
平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 a 8 8
八年级 7.4 7.5 b c
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:______;______;______;
(2)若该校七、八年级共有学生500名,估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的共有多少人?
(3)根据表二中的数据分析,你认为哪个年级的学生在本次比赛中成绩较好,并说明理由.
22. 寒假期间,小华一家驾车去某地旅游,早上6∶00点出发,以80千米/小时速度匀速行驶一段时间后,途经一个服务区休息了1小时,再次出发时提高了车速.如图,这是她们离目的地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图像.
根据图像提供的信息回答下列问题:
(1)图中的_______,______;
(2)求提速后y关于x的函数解析式(不用写出定义域);
(3)她们能否在中午12∶30之前到达目的地?请说明理由.
八、(本题满分14分)
23. 综合实践
【操作与发现】数学兴趣小组以折叠正方形纸片展开数学探究活动,操作如下:
操作一:如图1,对折正方形纸片,得到折痕,把纸片展平;
操作二:如图2,再次对折正方形纸片,得到折痕,把纸片展平;
操作三:如图3,将边和边对折后在上重合,得到折痕和;
把正方形纸片展平,折痕,与的交点分别为,,连接,得图4.
图1 图2 图3 图4 图5
根据以上操作,得到以下结论:
(1)_____,的形状是_____
【探究与证明】
(2)如图5,连接,过点作,分别交,,于点,,.
求证:四边形是菱形.
【拓展与计算】
(3)设,,求与之间的数量关系(用等式表示,不写过程,直接写出结果).
20242025学年度第二学期期末学习质量检测
八年级数学试题卷
注意事项:
1.你拿到的试卷满分150分,考试时间120分钟;
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.请仔细审题,认真作答,祝你考出好成绩.
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】90
【14题答案】
【答案】①②④
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】见解析.
四、(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)
【17题答案】
【答案】29
【18题答案】
【答案】(1)点不是公正点,点是公正点;见解析
(2),或,
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
【19题答案】
【答案】(1)与的函数关系式为
(2)购买种树苗30棵;种树苗15棵时费用最少,最少费用为3750元
【20题答案】
【答案】(1)5;3;
(2)见解析 (3)见解析
六、(本题满分12分)
【21题答案】
【答案】(1)
(2)125人 (3)七年级学生比赛成绩较好,理由见解答
【22题答案】
【答案】(1);;
(2)提速后y关于x的函数解析式为.
(3)能.理由见解析
八、(本题满分14分)
【23题答案】
【答案】(1),等腰直角三角形
(2)见解析
(3)或或或

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