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21、(10分)己知：如图，EF∥CD,∠1+∠2=180°，
(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由.
(2)若DG平分∠CDB,若∠ACD=40°，求∠A的度数，
E
G
七年级数学第7页（共8页）
22、(12分)如图1，已知三条直线AB∥CD∥EF,点M,N,P分别在直线AB,CD,EF
上。
(1)求∠BMN+∠MNP+∠NPF的度数。
(2)求证：∠MNP=∠AMN+∠EPN
(3)如图2，直线a∥b,探索，归纳直接写出：∠MAB,∠B,∠C,∠D,∠DEF
这五个角之间的数量关系（用一个等式表示，提示：利用②证得的过程或结论)
A
D
E
一F
图1
M
a
B文
C
D
F
图2E
b
七年级数学第8页（共8页）
2024一2025下学期七年级期中考试数学评分标准及参考答案
一、1、D
2、C
3、C4、D
5、A6、C
二、7、5.8、140.140.
9、25.
10、假
11、(a-2.b+3)
三、12、解：原式=2+(-2)、、、、3分
=0:、6分
13、解：原式=4+2-3-3-2、、、、、、3分
=1-3
、、、、、、、、、、、、、6分
14、解：由愿意得：x-1=9①，2xy+7=8②，、、2分
②-①得：xy+8=-1
∴.xy=-9,
∴.7-x-y=7-(x+y)=16,
它的平方根为士4、6分
(其他方法合理亦可)
15、解：(1)∠B的内错角是∠BAD,∠B的同旁内角有3个，
(包括∠B4C,∠EAB和∠C:(每空1分入、、2分
(2).∠EAC=∠C,
∴DE∥BC,
∠BAE=180°-44°=136°，、、、、、、、、5分
AC平分∠BAE,
∴.∠E4C=68°，
∴.∠C=∠EAC=68”.
八、、、、，7分
16、解：(1)如图，△41B1C1为所作，A1(1,-1),B1(0,-2),C(2,-3:
(作图1分，每个项点坐标1分)、、4分
(2)△41B1C的面积=2×2-2×1×1-2×2×1-乞×1×2
=15.、7分
17、每空1分，共7分
因为EF//AD,
所以∠2=一∠3一（两直线平行，同位角相等）
2/4
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥DG
(内错角相等。两直线平行)
所以∠BAC+∠AGD=18O°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BAC=8O
所以∠AGD=_IO0
18、证明：：∠1=∠2，
AB∥CD.、3分
:∠3+∠4=180°，
CDI/EF.、6分
AB∥EF.、、、、、、8分
19、解：(1)由题意得，a+6+2a-9=0,解得a=1,、、2分
所以(a+6)2=72=49,
所以这个正数是49：
、4分
(2)当a=1时，方程a2-16=0为
x2-16=0,
x2=16.
x=±4，
所以关于x的方程a2-16=0的解是x=4或x=-4.、、8分
20、解：(1)5,2分
(2)点B(4-2a,-2)是“角平分线点”，
.4-2d=|-2,
.4-2a=2或4-2a=-2,
解得a=1或a=3:、6分
(3)点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，
.3b-2=4,解得b=2,
.9-2b=5.
.点D的坐标为(5，·5)，
∴点D到x轴、y轴的距离都是5，
点D是“角平分线点”、、10分

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