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2024-2025学年度第二学期阶段练习
七年级数学
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
1. 下列各图中，与是内错角的是
A B C D
2. 在实数，，，中最小的是
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 如图，下列说法错误的是
A．与是同位角 B. 与是同旁内角
C．与是内错角 D. 与是同旁内角
(
第4题
) (
第5题
)
5. 如图，直线，被直线，所截，下列条件中，不能判断的是
A. B.
C. D.
6. 下列命题中，是真命题的是
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 互补的角是邻补角
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
7. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为
A. B. C. D.
8. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为的、的值分别是
(
第
8
题
)A.
B.
C.
D.
(
第
9
题
)9. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，
首先按如图1所示的方式放置，再交换两木块的
位置，按如图2所示的方式放置，测量的数据如
图，则桌子的高度是
A. B.
C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，……组成一条
(
第10题
)平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度每秒个单位长度，则
第2015秒时，点的坐标是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分. 请在答题卷的相应位置作答.）
11. 计算： ．
12. 已知关于，的二元一次方程组，求 ．
13. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…，则第6个数是 ，
(
第1
4
题
)第为正整数个数是 .
14. 如图，将三角形向右平移得到三角形，
若三角形的周长是，则四边形的周长
是 .
15. 已知点，，点在轴上．若三角形的面积为，则点的坐标为 .
(
第16题
)16. 如图，,平分,平分
,,且.
下列四个结论：
①∥；
②；
③；
④.
其中正确的结论是 (填写序号)
三、（本大题共7小题，满分52分.请在答题卷的相应位置作答.）
17.（6分）计算：
18.（6分）解方程组：．
19.（7分）已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示.化简：
.
20.（8分）如图，求的度数。
解：∵（已知）
（ ）
∴（ ）
∴∥ （ ）
∴（ ）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴∥（ ）
∴（ ）
21.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点上，将先向上平移个单位，再向左平移个单位，平移后得到．
（1）画出平移后得到的三角形，并写出点的坐标；
（2）求；
（3）若在的边上有一点，且点到轴、轴的距离相等，请直接写出点在上的对应点的坐标．
22.（8分）王老师给同学们布置了这样一道练习题：一个数的算术平方根为，它的平方根为，求这个数.
小张的解法如下：
解：依据题意可知：是和两个数中的一个.
当时，解得
………………………………………………①
这个数是； …………………………………………………………②
当时，解得
……………………………………………③
这个数是； ………………………………………………………④
综上可得：这个数为
（1）王老师看后说小张的解法是错误的，请你指出以上序号标注的步骤中错误的有：
__________（填写序号）；
（2）请你帮助小张写出正确过程.
23.（9分）在过去的20多年里，太阳能对世界能源供应总量的贡献越来越大.今年以来，某新能源光伏企业原计划生产、两种太阳能光伏板共件，生产成本为41万元，其生产成本和利润如下表。现因订单增加，、两种太阳能光伏板产量增加至共计18件，则总成本增长了31万元，求订单增加后生产、两种太阳能光伏板的总利润。
种产品 种产品
成本(万元/件)
利润(万元/件)2024-2025学年度第二学期阶段练习
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）
1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.C 10.B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11. 12. 13.； (第一个空1分，第二个空2分)
14. 15. (只答出一个得1分) 16. ①②③
三、（本大题共7小题，满分52分.）
17.解：原式 ………………………………………2分
………………………………………………………………6分
18.解：
………………………………………………1分
……………………………………………………2分
……………………………………………………3分
………………………………………………5分
∴原方程组的解 ……………………………………………………6分
19.解：由数轴可得：，则，，则
………………………………………4分
……………………………………………5分
……………………………………………………………………7分
20.解：∵（已知）
（邻补角互补）
∴（同角的补角相等）
∴ _____ （内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
又∵（已知）
∴ _____ （等量代换 ）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
…………………………………………………………………………每空1分
21.解：（1）如图所示，即为所求，； ……3分
（2）
……………………………………………………………6分
（3） …………………………………………………………8分
22.（1）②③④（答对一个得1分,答错不得分） …………………………………2分
（2）解：依据题意可知：
是和两个数中的一个. …………………3分
当时，解得，
，
这个数为； ………………………………………………………5分
当时，解得：
（不合题意，舍去）； ……………………………7分
综上可得：这个数为. …………………………………………8分
23.解：设该企业原计划生产两种太阳能光伏板各件，件，依题意得：
……………………………………………………………2分
解得： ……………………………………………………………3分
设该企业增产两种太阳能光伏板各件，件，依题意得：
……………………………………………………………5分
解得： ………………………………………………………………6分
总利润： ……………………………8分
答：生产、两种太阳能光伏板的预计总利润为42万元。 ……………9分

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