资源简介

期末多边形的面积专项练习(专项测试)
2025-2026上学期五年级数学上册(人教版)
(时间: 60 分钟, 满分: 100+20分)
一、填空题。 (每空1分，共16分)
1.把一个长和宽分别是10厘米和8厘米的长方形框架拉成一个高为9厘米的平行四边形框架，这个平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2.如右图，如果平行四边形 BCDE 的面积是30平方厘米，那么三角形ABC 的面积是( )平方厘米。
3.一块直角梯形形状的铁片，高是8厘米，上底是8 厘米，下底是 10厘米，在梯形铁片上剪下一个最大的正方形，所剩部分的面积是( )平方厘米。
4.将一个底是6厘米、高是7厘米的三角形剪拼成面积相等的平行四边形(如右图)，剪拼后的平行四边形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5.一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4 厘米，它的面积是( )平方厘米。
6.如右图所示，一张边长是24 cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下部分(涂色部分)的面积是( )平方厘米。
7.若一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积之差是a 平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
8.左下图中涂色部分的面积是( )
9.一块直角三角形的玻璃被打碎了，只剩下一部分(如右上图)，工人叔叔要照原样再切一块。这块玻璃的面积是( )
10.一个三角形的底是3cm，该底上的高是底的2倍，则这个三角形的面积是( ) 有一个平行四边形，面积与这个三角形相等，这个平行四边形的底是6cm,则高是( ) cm。
11.如下图，在直角三角形 ABC 中，涂色部分的面积是6平方厘米,D、E 分别是BC、AC 的中点。三角形 ABC 的面积是( )平方厘米。
12.如下图，大平行四边形的底是 30 dm，高是18dm，把这个平行四边形各边上的中点顺次连接起来，得到一个小平行四边形(图中涂色部分)。这个小平行四边形的面积是( )
二、判断题。(每题2分，共10分)
1.在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半。 ( )
2.下图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。 ( )
3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
4.两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定相等。 ( )
5.面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
三、选择题。(每题2分，共20分)
1.如下图，甲、乙分别是三角形和梯形。比较甲、乙两个图形的面积，结果是( )。
A.甲的面积>乙的面积 B. 甲的面积<乙的面积
C. 甲的面积=乙的面积 D. 无法比较
2.已知一个梯形的面积是 ,上底是 4 dm,下底是 6 dm,求它的高是多少。列式正确的是( )。
A. 45×2÷(4+6)×2 B. 45×2÷(4+6)
C. 45÷4÷6 D. 45÷(4+6)
3.如右图，在两条平行线之间，甲的面积是25 平方厘米，乙的面积是 10平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。
A. 10 B. 15 C. 25 D. 35
4.若一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则这个梯形的面积( )。
A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍
C.没有发生变化 D.无法判断
5.如右图，若大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，则涂色部分的面积是( )平方厘米。
A. 24 B. 48 C. 64 D. 96
6.一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。
A. 18 B. 27 C. 45 C. 90
7.如下图所示，把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积与原来相比,( )。
A. 变小了 B. 变大了
C.没有变 D.无法判断
8.一个长方形的长是a 厘米，宽是b厘米，若把它的长和宽都增加1厘米，那么它的面积比原来增加( )平方厘米。
A. 1 B. a+b C. ab D. a+b+1
9.计算下图中三角形的面积，选择的数据可以是( )。
A. 10cm和6cm B. 10.5cm和6cm
C. 6.5cm和6.3cm D. 6.3cm和 10.5cm
10.如右图，把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积与梯形的面积相差12cm ,则剪出的三角形的面积是( )cm 。
A. 18 B. 24 C. 36 D. 48
四、计算题。(每题8分，共16分)
1.计算下列图形的面积。(单位：cm)
2.求下图中涂色部分的面积。(单位：cm)
五、动手操作。(每题4分，共8分)
1.画出与下面平行四边形的面积相等的三角形和梯形各1个。(每个小正方形的边长为1cm)
2.下面各图都是由边长相等的大、小正方形组成的。在图②和图③中画出与图①中涂色部分面积相等但形状不同的三角形。
六、解决问题。(第 1、2题每题4分，第6题7分，其余每题5分,共30分)
1.新发村为响应国家封山育林号召，在一块梯形的山坡上栽种杨树，这块梯形的上底是126米，下底是197米，高是96米。如果每棵杨树占地1.2平方米，那么这块山坡一共可以栽种多少棵杨树
河北省阜城县被国家林业总局命名为“中国杏梅之乡”。李伯伯要在一块底为
550米、高为60米的平行四边形地里种杏梅。若每棵杏梅的占地面积是12平方米，则这块地能种多少棵杏梅
3.体育公园里有一块指示牌，形状是一个组合图形(如右下图)，它的面积是多少平方厘米
4.学校在校园围墙外设置了5个停车位(如右下图)，每个停车位的占地面积是多少平方米
5.一块铁板的形状如右下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米 (单位：分米)
6.公园里有一块长方形的草坪，长48米，宽 25米。草坪上有两条宽都是2米的小路(如右下图)。草坪的面积是多少平方米
附加题 (每题5分,共10分)
1.如右下图所示，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米
2.如右下图,在四边形ABCD 中,已知AC 与 BD 垂直,交于点O。AC 的长为5分米,BD 的长为12分米。四边形 ABCD的面积是多少平方分米
奥数题(共10分)
两个相同的直角三角形如右下图所示重叠在一起，求涂色部分的面积。(单位：厘米)
多边形的面积专项练习答案
一、1.36 72 [提示]将长方形框架拉成平行四边形框架后，周长不变；9 厘米的高所对应的底边长8厘米，利用平行四边形的面积公式即可求出面积。
2.15
3.8 [提示]在梯形上剪下一个最大的正方形，则该正方形的边长为8厘米，面积为8×8=64(平方厘米),梯形的面积为(8+10)×8÷2=72(平方厘米)，所以剩下部分的面积为72-64=8(平方厘米)。
4.3.5 21 [提示]假设平行四边形的高是x,根据三角形和平行四边形的面积相等，可以列方程为： 解得x=3.5，所以剪拼后的平行四边形的高是3.5 厘米，面积是6×3.5=21(平方厘米)。
5.12 [提示]已知等腰三角形的周长和腰长，可以求出底边长16-5×2=6(厘米)，则它的面积是 (平方厘米)。
6.504 [提示]根据题意可知，涂色部分的面积=正方形的面积—三角形的面积，即 24×24—12×12÷2=504(平方厘米)。
7. a 2a
8.32 [提示]涂色部分为三角形，由图可知，该三角形的底和高都是 8cm，因此面积是8×8÷
9.32 [提示]由图可知，该三角形为等腰直角三角形，因此两条直角边分别为8cm，所以这块玻璃的面积是8×8÷2=32(cm )。
10.9 1.5
11.24 [提示]点 E 是 AC 的中点,则三角形ADE 与三角形CDE 等底等高，面积相等。三角形 ACD 的面积是6×2=12(平方厘米)。点 D 是BC 的中点，则三角形ABD 与三角形ACD 等底等高，面积相等。三角形ABC 的面积是12×2=24(平方厘米)。
12.270 [提示]添加辅助线如下图所示，原图被分割成上下两部分，上面的平行四边形的面积是上面涂色部分面积的2倍，下面的平行四边形的面积是下面涂色部分面积的2倍，所以大平行四边形的面积是涂色部分面积的2倍。
二、1.√ [提示]在一个正方形中画一个最大的三角形，则所画三角形的底和高都等于正方形的边长，根据正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，可得这个三角形的面积是正方形面积的一半。
2.√ [提示]由图可知4个图形的高相等，根据平行四边形、长方形、三角形、梯形的面积计算公式可知，4个图形的面积相等。
3.×
4.×
5.× [提示]两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形，故此题错误。
三、1.A [提示]由图可知，甲和乙的高相等，但乙的上、下底之和小于甲的底边长，根据梯形和三角形的面积公式可知，甲的面积>乙的面积。
2. B
3.C [提示]甲与乙的面积之和为长方形的面积，乙与丙的面积之和为平行四边形的面积。因为平行四边形的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，所以长方形的面积与平行四边形的面积相等，即甲+乙=乙+丙，所以甲=丙。
4. A
5. B
6.C [提示]由题意可知，当这个三角形的底为15分米，高为6分米时，面积最大，最大面积为15×6÷2=45(平方分米)。
7.A [提示]由图可以得到，平行四边形的底不变，但是高变小了，因此面积变小了。
8. D
9.B [提示]三角形的面积=底×高÷2，在计算时底和高一定要是对应的。选择的数据可以是底 10.5cm、高 6cm或底 10cm、高 6.3cm。
10.B [提示]本题可以利用和差公式计算图形面积。(和+差)÷2=较大数,(和-差)÷2=较小数。三角形的面积与梯形的面积相差12cm ，三角形的面积与梯形的面积之和是 。三角形的面积较小，梯形的面积较大，所以三角形的面积是(60--12)÷ ,梯形的面积是(60+12)÷2=36(cm )。所以剪出的三角形的面积是24cm ,选B。
四、1.24×36=864(cm ) 54×23÷2=621(cm )
2.14×10÷2=70(cm )
(40+60)×30÷2-30×15=1050(cm )
五、1.
(画法不唯一)
2.画法不唯一，如：
六、1.(126+197)×96÷2÷1.2=12920(棵)
2.550×60÷12=2750(棵)
[提示]根据平行四边形的面积公式算出这块地的面积为(550×60)平方米，一棵杏梅占地12平方米,所以这块地能种 550×60÷12=2750(棵)杏梅。
3.15×30+30×15÷2=675(平方厘米)
4.14÷5×5.2=14.56(平方米)
[提示]由图可知，每个停车位都是等底等高的平行四边形，因此每个停车位的占地面积为14÷5×5.2=14.56(平方米)。
5.2+4+2=8(分米) 10-8=2(分米)
8×8+(4+8)×2÷2=76(平方分米)
76×2=152(平方分米)
[提示]该图形可以分为一个正方形和一个梯形，分别计算这两个图形的面积再相加就是铁板的面积，再乘 2 就是涂油漆的面积。
6.48×25-25×2×2=1100(平方米)
[提示]用大长方形的面积减去两条小路的面积就是所求草坪的面积。
附加题
1.5×5+(5+6)×6÷2--(5+6)×6÷2-5×5÷2=12.5(平方厘米)
[提示]由图可知，涂色部分的面积可以用正方形ABCG 和梯形GCDE 的面积和减去三角形ABG 和三角形BDE 的面积和求得。
2.12×5÷2=30(平方分米)
[提示]四边形ABCD 的面积=三角形ABD 的面积+三角形BCD 的面积=12×AO÷2+12×OC÷2=12×(AO+OC)÷2=12×5÷2=30(平方分米)。
奥数题
(7+10)×2÷2=17(平方厘米) [提示]涂色部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，不能直接求出它的面积。但是我们通过观察发现，涂色部分与直角梯形OEFC的面积相等，所以求涂色部分的面积就转化为求直角梯形 OEFC 的面积。直角梯形 OEFC 的上底为10--3=7(厘米),面积为(7+10)×2÷2=17(平方厘米)。

展开更多......

收起↑