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期末位置可能性植树问题(专项测试)
2025-2026上学期五年级数学上册(人教版)
(时间: 60 分钟, 满分: 100+20分)
一、填空题。(每空1分，共26分)
1.有一个正方体，把其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色。将这个正方体抛起来，落地后( )色面朝上的可能性最小，( )色面朝上的可能性最大。
2.从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。如果再放入3个花球，那么任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性最大，( )摸到黑球。(最后一空填“可能”“不可能”或“一定”)
3.毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，已知球球的位置是(3,7),花花的位置是(5,2),毛毛的位置是( , )。
4.如右图,点 A 用数对表示为( , ),点 B用数对表示为
( , ),点 C 用数对表示为( , ),三角形 ABC 是
( )三角形。
5.口袋里有3粒红珠子，5粒蓝珠子，任意摸出一粒，摸出( )珠子的可能性大，摸出( )珠子的可能性小。如果要使摸出红珠子和蓝珠子的可能性相同，那么可以( )2粒( )珠子,也可以( )2粒( )珠子。
6.一个火炬(如右图)的A、B 两点的位置用数对表示分别是(5，9)和(3，8)。将这个火炬向右平移4格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点的位置用数对表示分别是( ，)和( ， )。
7.(浙江杭州余杭区期末)为了保护一棵古树，园林局要为它做一个长50米的圆形防护栏，如果每隔2米打一个桩，那么一共需要打( )个桩。
8.如下图，( )号转盘指针落在涂色区域的可能性最大，( )号转盘指针落在空白区域和涂色区域的可能性相等。
9.立体停车库中以运输轴为中心分为A区和B区。一辆汽车停入车库时的编号为“A 区下一02—04”，表示它停在A区地下2层4号停车位。如果有一辆汽车停在B区地上12层11号停车位，那么这辆车的编号为“( )”。
10.有三张扑克牌，分别是红桃10、黑桃2 和方块5。从这三张牌中任意抽出两张，用大数减小数，它们的差有( )种可能。
二、判断题。(每题2分，共12分)
1.天阴了一定要下雨。 ( )
2.掷一枚硬币，正面朝上的可能性更大。 ( )
3.只要坚持买彩票，就一定能中五百万大奖。 ( )
4.抛1元硬币试验，共投掷10次，正面朝上8次，反面朝上2次，接着抛第11次，落地后正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。 ( )
5.乌龟不可能在空中飞翔。 ( )
6.时钟敲3下用6秒，敲9下用18秒。 ( )
三、选择题。(每题2分，共20分)
1.美术课上小红坐在美术教室的第5列第3行，用数对(5，3)表示，小亮坐在小红正后方的第一个位置上，小亮的位置用数对表示是( )。
A. (5,2) B. (4,3) C、 (3,4) D. (5,4)
2.如右图，李小刚从(1，3)的位置开始沿直线走，几分钟后，他走到了(6，3)处。如果每格代表80米，那么李小刚走了( )米。
A. 400 B. 480
C. 500 D. 560
3.如右图，若三角形 ABC 向右平移2格，则平移后顶点 A 的位置用数对表示是( )。
A. (5,5) B. (1,5)
C. (3,3) D. (5,3)
4.(浙江杭州上城区期末)同时掷两颗骰子，每颗骰子六个面分别写着1,2,3,4,5,6。朝上两个面的数相加,共有 36种情况。出现和等于7的情况共有( )种可能。
A. 3 B.6 C. 12 D. 36
5.盒子里有3个红球、2个黄球和1个白球，任意摸出一个，可能出现( )种情况。
A. 4 B. 3 C、 5 D、6
6.将一根钢管锯成6段，每锯一次要用4分钟，锯完一共要用( )分钟。
A. 24 B.20 C. 10 D.12
7.袋子里装有3个红球、2个黄球和1个白球，每次摸出一个后都放回摇匀再摸。如果小敏第一次摸到红球，第二次又摸到红球，那么第三次摸到的球( )。
A.一定是红球
B.一定是黄球
C.一定是白球
D.三种颜色都有可能
8.礼堂的一角有一个三角形的台，要在这个台上放置一些花盆，如果每隔0.5米放一盆，每个转角都放一盆，那么这个台上共放置了
( )盆花。
A. 45 B. 48 C.49 D.51
9.已知右下图中直线l上的点A用(1，2)表示，则直线l 上任意一点用数对( )表示最合适。
A. (x,x)
B. (x,x+1)
C. (x,x-1)
D. (x+1,x)
10.同时抛出两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1~6的点数。下列事件中是不可能事件的是( )。
A. 点数之和为13
B.点数之和大于4且小于8
C.点数之和为2
D. 点数之和为 10
四、动手操作。(第1题8分，第2题4分，共12分)
1.先写出三角形ABC 各个顶点的位置，再画出三角形ABC 向下平移5个小格后的三角形A'B'C'，然后写出三角形A'B'C'各个顶点的位置。
2.从盒子里摸出一个球，结果会是什么 连一连。
五、解决问题。(每题6分，共30分)
1.在一次某省大学生运动会开场式上，有680名运动员分4路纵队进入运动场。如果每相邻两名运动员之间的距离是2米，那么这支队伍有多长
小红过生日，买了一个圆形蛋糕，蛋糕周长是50厘米，沿它的周围每隔2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小红的岁数。小红今年多少岁
3.学校举行大型的体操表演，五年级的同学排成18×18的方队，同学间前后、左右间距均为1.5米。最外圈一周的长度是多少米
4.文具店举行买一赠一酬宾活动，一次性购买文具达10元者可抽奖一次，奖品如下：铅笔100支，文具盒5个，故事书3本，闹钟1个。
(1)最有可能获得什么奖品
(2)获得什么奖品的可能性最小
5.实验小学举行庆国庆联欢，下面是各个班级在操场上的位置。
六(4)班 六(3)班 六(2)班 六(1)班 五(4)班
四(2)班 四(3)班 五(1)班 五(2)班 五(3)班
四(1)班 三(3)班 三(2)班 三(1)班 二(3)班
一(1)班 一(2)班 一(3)班 二(1)班 二(2)班
第1列 第2列 第 3列 第 4列 第5列
二年级某班的位置是(x，2)，它是二年级几班 某个年级2班的位置是(4，y)，它是几年级2班
附加题(每题5分,共10分)
1.一幢30层的大楼，各楼层之间的台阶数相同，丽丽和明明比赛爬楼梯，他们同时从第1层出发且速度保持不变。丽丽爬到第3层楼时，明明爬到第4层楼。丽丽爬到第13层楼时，明明爬到第几层楼
2.下图是一张不完整的图。
(1)点O用数对(9,7)表示,点 P 用数对(6,5)表示,点M用数对( , )表示。
(2)如果图中还有一个点 N，且能与其他三个点构成一个平行四边形，则点 N 可能在什么位置 请用数对表示出来。
奥数题 (共10分)
小明和小新在玩“抢13点”的游戏，他俩在桌子上放13支铅笔，两人轮流取一次，每次可以取走1支或2支，不能不取，也不能多取，谁取到最后1支谁就获胜。
(1)是先取的人获胜还是后取的人获胜
(2)获胜的原因是什么
位置 可能性 植树问题答案
一、1.绿 红 [提示]红色面数量最多，落地时朝上的可能性最大。绿色面数量最少，落地时朝上的可能性最小。
2.2 红 黄 3 花 不可能
3.(3，2) [提示]根据毛毛与球球坐在同一列可知，他们的列数相同，均为 3。根据毛毛与花花坐在同一行可知，他们的行数相同，均为 2。所以毛毛的位置是(3，2)。
4.(1,1) (5,1) (3,3) 等腰直角
5.蓝 红 增加 红 减少 蓝
6.(9,8) (7,7) [提示]火炬向右平移4格,就是列数加4，向下平移1格就是行数减1，此时，点 A 为(9,8),点 B 为(7,7)。
7.25
8.② ① [提示]涂色区域的面积越大，指针落在涂色区域的可能性越大；空白区域和涂色区域的面积相等时，指针落在两个区域的可能性就相等。
9. B区上-12-11
[提示]根据编号“A区下-02-04”表示它停在A区地下2层4 号停车位，可知该停车库的编号方式，因此B 区地上12层11号停车位的编号为“B 区上-12-11”。
10.3 [提示]三张扑克牌分别是红桃 10、黑桃2和方块5，从这三张牌中任意抽出两张，用大数减小数,它们的差有10-5=5,10-2=8和5-2=3,一共有3种可能。
二、1.×
2.×
3.×
4.× [提示]掷一枚硬币，无论投掷几次，正反面朝上的可能性都一样大。
5.√
6.× [提示]时钟敲3下间隔 2个时间段，每个时间段为6÷2=3(秒)，敲9下间隔8个时间段,要用8×3=24(秒)。
三、1. D
2.A [提示]根据题意可知，李小刚一共走了5个80米,因此李小刚走了5×80=400(米)。
3. A
4.B [提示]出现和为7的情况共有6种可能，分别是1和6,6和1,2和5,5和2,3和4,4和3。
5. B
6.B [提示]将钢管锯成6段，需要锯5次，因此锯完一共要用5×4=20(分钟)。
7.D [提示]根据随机事件发生的独立性，可得每次摸球的结果与前几次无关，所以第三次摸到的球三种颜色都有可能。
8.B [提示]封闭图形上的植树问题，间隔数=盆数,三角形的周长为6+8+10=24(米),因为每隔 0.5米放一盆,所以共需要放24÷0.5=48(盆)。
9.B [提示]观察直线 l 上的点的位置都是行数比列数大1，所以直线l 上任意一点用数对(x，x+1)表示最合适,选B。
10.A [提示]抛出两个质地均匀的正方体骰子，点数之和最小为1+1=2，点数之和最大为6+6=12。点数之和为13不可能出现，所以选 A。
四、1. A(3,6) B(6,8) C(2,8) 画图略
A'(3,1) B'(6,3) C'(2,3)
2.
[提示]逐一分析每个盒子里任意摸出一个球，可能出现的情况，哪些是确定事件，哪些是不确定事件，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
五、1.(680÷4-1)×2=338(米)
[提示]根据题意可知，每路纵队的间隔数=680÷4—1，用间隔数×2即可求出这支队伍的长度。
2.50÷2=25(岁)
3.(18-1)×1.5×4=102(米)
4.(1)最有可能获得铅笔。
(2)获得闹钟的可能性最小。
[提示]铅笔的数量最多，因此最有可能获得铅笔；闹钟的数量最少，因此获得闹钟的可能性最小。
5.二(3)班 五(2)班
[提示](x，2)表示第x列第2行，由图可知，它表示二(3)班;(4,y)表示第4列第y行,由图可知，它表示五(2)班。
附加题
1.(4-1)÷(3-1)×(13-1)+1=19(层)
[提示]一楼不需要爬，路程=速度×时间，明明和丽丽的速度是保持不变的，一定时间内两个人的距离关系是一定的，所以可以列式为：(4-1)÷(3-1)×(13-1)+1=19(层)。
2.(1)(8,4) [提示]点 M 在点P 的下面一行,所以点 M 在第5—1=4(行),点 M 在点O 的左侧一列,所以点 M 在第9—1=8(列)。所以点M 用数对表示为(8,4)。
(2)(7,8)或(5,2)或(11,6)
[提示]平行四边形的两组对边分别平行且相等。连接PM,使 PM 平行于 ON,则点 N 在(7,8)或(11,6)。连接OM,使 OM 平行于PN,则点 N 在(5,2)或(7,8)。所以点 N 可能在(7,8)或(5,2)或(11,6)。
奥数题
(1)先取的人获胜。
(2)必胜的方法是先取的人第1次取 1支。如果后面对方取1支，那么自己就取2支；如果对方取2支，那么自己就取1支。
[提示]13÷(1+2)=4(次)……1(支),所以只要先取的人取1支铅笔，之后每次取的数量和对方取的数量总和为3，即可确保自己获胜。

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