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22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质
1.抛物线与y轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若二次函数有最小值,则a的值可以是( )
A.9 B.6 C.0 D.
3.若点,,都在二次函数的图象上,则( )
A. B. C. D.
4.若点,,都在二次函数的图象上,则( )
A. B.
C. D.
5.抛物线，，，中，开口最大的是抛物线( )
A. B. C. D.
6.在同一坐标系中,抛物线,,的共同特点是( )
A.关于y轴对称,开口向上
B.关于y轴对称,y随x的增大而增大
C.关于y轴对称,y随x的增大而减小
D.关于y轴对称,顶点是原点
7.下列关于二次函数的说法正确的是( )
A.它的图象经过点
B.它的图象的对称轴是直线
C.当时,y随x的增大而减小
D.当时,y有最大值为0
8.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，y的值随x值得增大而减小
B. y有最大值，最大值为0
C. 当时，y的值随x值的增大而增大
D. y的值随x值得增大而减小
9.已知点,都在函数的图象上,则与大小关系是__________(填>,<或=).
10.若点，都在抛物线上，且，则________.(填“<”“>”或“=”)
11.如图所示的四个二次函数图像中，分别对应的是①；②；③；④，则a，b，c，d的大小关系为_________.
12.如图,大正方形的边长为,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数与的图像,则图中阴影部分的面积是______.
13.分别写出抛物线与的开口方向、对称轴和顶点.
14.如图，已知抛物线.
（1）请用列表、描点、连线的方法在网格中画出该抛物线的另一部分；
（2）当时，求x的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：令,得,
抛物线与y轴的交点是,
故选：B.
2.答案：A
解析：∵二次函数有最小值,
∴,解得,
故选：A.
3.答案：A
解析：二次函数的对称轴为y轴,开口向上,
∴当时,y随x的增大而增大,
∵点,,都在二次函数的图象上,且,
∴,
故选∶A.
4.答案：A
解析：∵,
∴对称轴为y轴,当时,y随着x的增大而增大,
由题意知,关于y轴对称的点坐标为,
∵,∴,故选：A.
5.答案：A
解析：二次函数中的值越小，函数图像的开口越大，，
抛物线，，，中，开口最大的是抛物线.故选A.
6.答案：D
解析：因为抛物线,,都符合抛物线的最简形式,其对称轴是y轴,顶点是原点.
故选D.
7.答案：C
解析：A.它的图象经过点,A错误；
B.它的图象的对称轴是直线,B错误；
C.当时,y随x的增大而减小,正确；
D.当时,y有最小值为0,D错误.
8.答案： B
解析： ，
时，y的值随x值得增大而增大；A不正确；
当时，y有最大值，最大值为0，B正确；
当时，y的值随x值得增大而增大；C不正确；
当时，y的值随x值的增大而减小， D不正确；
故选：B
9.答案：>
解析：∵,∴当时,y随x的增大而减小,
∵,∴；故答案为：>.
10.答案：<
解析：二次项系数，抛物线的开口向下，
当时，y随x的增大而增大.，.
11.答案：
解析：如图，作直线，则与四条抛物线的交点从上到下依次为，，，，
.
12.答案：3
解析：∵函数与的图象关于x轴对称,
∴图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半,
∵边长为的正方形面积为6,∴图中的阴影部分的面积为3,
故答案为：3.
13.答案：见解析
解析：抛物线的开口向上，对称轴为y轴，顶点是原点.
抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点是原点.
14.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 …
y … 8 2 0 …
描点、连线，画出该抛物线的另一部分如图所示：
（2）当时，，解得.

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