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22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质（课时3）
1.抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
2.将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式是( )
A. B. C. D.
3.顶点坐标为,形状与函数的图象相同且开口方向相反的抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
4.二次函数图象的顶点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.对于抛物线，下列判断不正确的是( )
A.抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标是
C.对称轴为直线 D.当时，y随x的增大而增大
6.已知抛物线,下列说法正确的是( )
A.抛物线开口向下 B.抛物线的对称轴为直线
C.当时,y随x的增大而增大 D.抛物线与y轴交点的坐标是
7.若、、为二次函数的图象上的三点,则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.已知二次函数,当时,函数y的最小值是( )
A.1 B. C. D.
9.将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,则得到的抛物线的顶点坐标是______.
10.已知二次函数，当时，y随x的增大而________.（填“增大”或“减小”）
11.已知关于x的二次函数,当时,y的取值范围为____________
12.已知抛物线的部分图象如图所示,若,则x的取值范围为______.
13.已知二次函数图像的顶点坐标,且经过点.
(1)求这个二次函数表达式；
(2)若点在该函数图像上,求点A的坐标.
14.已知抛物线.
(1)若点,都在该抛物线上,试比较与的大小
(2)当时,求y的取值范围.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵二次函数解析式为,∴顶点坐标为；
故选：B.
2.答案：B
解析：将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,
可得:.
故选B.
3.答案：D
解析：设所求的抛物线解析式为,
∵所求抛物线与函数的图象相同且开口方向相反,∴,
∴所求的抛物线解析式为.
故选：D.
4.答案：B
解析：,顶点坐标为,
顶点在第二象限.
故选:B.
5.答案：C
解析：∵中，
∴抛物线开口向下，为顶点，
对称轴为直线，
当时，y随x的增大而增大.
故A，B，D正确，C错误，
故选：C.
6.答案：C
解析：中,
∵,
∴抛物线开口向上,故选项A说法错误,不符合题意；
∴抛物线的对称轴为直线,故选项B说法错误,不符合题意；
∴当时,y随x的增大而增大,故选项C说法正确,符合题意；
当时,,
∴抛物线与y轴交点的坐标是,故选项D说法错误,不符合题意；
故选：C.
7.答案：D
解析：∵二次函数,
∴开口向上,对称轴为,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,
∵,
∴.
故选：D.
8.答案：D
解析：由题意得：二次函数的对称轴为直线,
∵,
∴当时,y随x的增大而减小,
∵,
∴当时,二次函数有最小值,即为：.
故选：D.
9.答案：
解析：∵先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,
∴平移后抛物线解析式为：,
∴抛物线的顶点坐标：,
故答案为：.
10.答案：增大
解析：二次函数，且，
二次函数的图象开口向上，且对称轴为直线，
当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，
故答案为：增大.
11.答案：
解析：抛物线开口向下,对称轴为直线,抛物线顶点坐标为,
在范围内,当,函数有最大值为1；当时函数有最小值：,
故答案为：.
12.答案：
解析：∵,
∴抛物线的对称轴为,开口向上,抛物线与x轴的一个交点为,
则关于对称的点为,即抛物线与x轴另一个交点为,
所以时,x的取值范围是.
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)或
解析：(1)设该函数解析式为,
由题意可得：,解得：.
所以该函数解析式为：.
(2)令可得：,解得：或.
所以点A的坐标为或.
14.答案：(1)
(2)当时,
解析：(1)∵抛物线,
∴抛物线的开口向下,对称轴为直线,
∴当时,y随x的增大而增大,
∵点,都在该抛物线上,且,
∴；
(2)∵抛物线,
∴当时,y有最大值,为1,
当时,,
当时,,
∴当时,.

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