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23.1 图形的旋转
1.如图，将绕点B顺时针旋转至.下列角中，是旋转角的是( )
A. B. C. D.
2.如图是一个雪花图案，该图案绕它的旋转中心旋转后能与它本身重合，则的最小值是( )
A. B. C. D.
3.如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，若，，则旋转角是( )
A. B. C. D.
4.如图,将绕点A顺时针旋转得到,若,,,则的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如图，在中，.将绕点C按逆时针方向旋转48°得到，点A在边上，则的大小为( )
A.42° B.48° C.52° D.58°
6.如图,将绕点C旋转得到,点A对应点D,点B对应点E,点B刚好落在边上,,,则( )
A. B. C. D.
7.如图,在中,,,将绕点C顺时针旋转至,使点恰好落在上,则旋转角度为( )
A. B. C. D.
8.如图,在中,,将绕点B按逆时针方向旋转后得到,则阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C. D.8
9.如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点______________.
10.如图,一块含角的直角三角板绕点C顺时针旋转到,当B,C,在一条直线上时,三角板的旋转角度为______.
11.如图,绕点O逆时针旋转得到,若,,则的度数是______.
12.如图,在等边中,D是边上一点,连接,将绕点B逆时针旋转得到,连接,若,,则的周长是______.
13.如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，求的长.
14.如图,已知中,,,将绕点A逆时针旋转到的位置,连接,求的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：将绕点B顺时针旋转至，
旋转角为，.
故选：A.
2.答案：C
解析：.
3.答案：D
解析：，，，
点恰好落在的延长线上，，
即：旋转角为；
故选：D.
4.答案：A
解析：将绕点A顺时针旋转得到,
,,
是等边三角形,
,
故选：A.
5.答案：A
解析：在中，，将绕点C按逆时针方向旋转48°得到
，
.
故选：A.
6.答案：C
解析：由旋转的性质可得,,,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选C.
7.答案：C
解析：∵,,
∴,
∵将绕点C顺时针旋转至,即其中一个旋转角为,
∴,
∴是等腰三角形,
∴,
∴,
故选:C.
8.答案：B
解析：∵在中,,将绕点B按逆时针方向旋转后得到,
∴,
∴,
∴是等腰三角形,,
如图所示,过点作交与点D,
∴
∴.
又∵,,
∴.
故选：B.
9.答案：M
解析：如图，连接两组对应顶点，作对应顶点所连线段的垂直平分线，交于点M，
故答案为：M.
10.答案：/150度
解析：∵将一块含角的直角三角板绕点C顺时针旋转到,
∴与是对应边,
∴旋转角.
故答案为：.
11.答案：/40度
解析：∵绕点O逆时针旋转得到,
∴,,
∴,
∴,
故答案为：.
12.答案：
解析：绕点B逆时针旋转得到,
,,,
为等边三角形,
,
的周长,
为等边三角形,
,
的周长,
故答案为：.
13.答案：
解析：∵中，，，，
∴，
由旋转的性质可得，，，
∴，，
∴.
14.答案：
解析：如图所示,连接,
∵中,,,
∴是等腰直角三角形,,
∵绕点A逆时针旋转到,
∴,,
∴,,
∴是等边三角形,
∴,
∴点B在线段的垂直平分线上,
∵,
∴点在线段的垂直平分线上,
∴垂直平分线段,
∴,
∵是等腰直角三角形,
∴,
∴,
∴.

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