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21.1一元二次方程
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.二次函数的一次项系数是( )
A. B.5 C.1 D.3
4.将一元二次方程化成一般形式正确的是( )
A. B.
C. D.
5.把一元二次方程化为一般形式后，二次项系数为( )
A.1 B.2 C.3 D.5
6.若是一元二次方程的根,则m的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7.若关于的一元二次方程的一个根为0，则m的值为( )
A.2 B. C. D.2或0
8.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值为( )
A.2 B.-2 C. D.0
9.将一元二次方程化成一般形式为______.
10.一元二次方程的二次项系数为______,一次项系数为______,常数项为______.
11.已知一元二次方程的一个根为1，则_________.
12.若关于x的方程是一元二次方程，则_______.
13.把一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项.
14.已知方程.
(1)当m取何值时是一元二次方程？
(2)当m取何值时是一元一次方程？
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.,是一元一次方程,故本选项不合题意
B.是二元二次方程,故本选项不合题意；
C.是一元二次方程,故本选项符合题意；
D.当时,不含二次项,故本选项不合题意；
故选：C.
2.答案：D
解析：A、,只含一个未知数,但未知数最高次数是1,属于一元一次方程,不符合一元二次方程定义；
B、,分母含未知数,不是整式方程,不符合一元二次方程定义；
C、,含有x和y两个未知数,不符合一元二次方程“一元”的要求；
D、,整理为,只含一个未知数x,且未知数最高次数是2,同时是整式方程,符合一元二次方程的定义.
故选：D.
3.答案：A
解析：二次函数的一次项系数是
故选：A.
4.答案：A
解析：
即,
故选：A.
5.答案：A
解析：化为一般形式为，
二次项系数为1，故A正确.
故选：A.
6.答案：B
解析：将代入得,,
解得
故选：B
7.答案：A
解析：∵关于的一元二次方程的一个根为，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故选：A.
8.答案：B
解析：根据题意，则
∵一元二次方程的常数项为0，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故选：B.
9.答案：
解析：将化成一般形式可得,
故答案为：.
10.答案：2,3,-4
解析：方程整理,得,
所以,二次项系数是2,一次项系数是3,常数项是-4,
故答案为：2,3,-4.
11.答案：2
解析：关于x的一元二次方程的一个根为1，
满足一元二次方程，
，
解得，.
故答案为：2.
12.答案：0
解析：根据题意可得，，
解得，
故答案为：0.
13.答案：二次项系数是3，一次项系数是，常数项是.
解析：，，
该方程的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是.
14.答案：(1)
(2)或－1
解析：(1) 是一元二次方程，
，
，
当时,方程是一元二次方程；
(2)是一元一次方程，
①，
；
②，解得；
当或时,方程是一元一次方程.

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