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2024-2025学年度下学期期末质量检测试题
八年级
数学
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A.V⑧
B.0.3
c.6
D
2.下列计算中，正确的是（)
A.2xV5=6B.5√5-5=5C.√18÷√5=V15D.√2+√5=√万
3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中可以判断∠A=90°
的是()
Aa=3,b=4,c=5
B.a=6,b=5,c=4
C.a=2,b=√2，c=V2
D.a=,b=2,c=5
4.如图，AB/∥CD,AD,BC相交于点O,下列两个三角形的面积不一定相等的是
()
A.△ABC和△ABD
B.△ACD和△BCD
C.△AOC和△BOD
D.△AOB和△COD
5.下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得
出关于这20名成员年龄的统计量是(
年龄/岁
11
12
13
14
频数/名
5
6
A.中位数
B.方差
C.平均数
D.众数
第1页共8页
6.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，连接EF.如果只添
加一个条件即可证明四边形AEFD是菱形，那么这个条件可以是()
A CD=2AD
B.∠BAD=60°
C.AD=EF
D.AB⊥AD
7.如图，一次函数y=-2x+4与y=kx+b(k≠0)的图象交于点P,则关于x的不等
式-2x+4>+b的解集是()
6
y=kx+b
54-3-2-13456
y=-2x+4
5
A.x<-1
B.x>2
C.x>3
D.x<3
8.对于一次函数y=-2x-1,下列结论正确的是()
1
A.当x<-2时，y<0
B.y随x的增大而增大
C.它的图象与y轴交于点(0，-1)
D.它的图象经过第一、二、四象限
9.2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支
持下，成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区.组合体元件中有个展板的
平面图如图所示，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,AB上的点，DE,CF相交于
点M.N是DF的中点，若AF=1,CE=BF=2,则MN的长为()
A·2
B四
C.2
D.V5
第2页共8页
10.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上的一个动点，过点
P分别作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,连接DE.如图2所示的图象中，
912
M
55
是该图象的最低点.下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图2所示
图象表示的是()
图1
图2
A.点P与B距离为x,点P与C的距离为y
B.点P与B的距离为x,点D与E的距离为y
C.点P与D的距离为x,点P与E的距离为y
D.点P与D的距离为x,点D与E的距离为y
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.一组数据的方差计算公式为s2=4[(5-刀)2+(8-习)2+(8-x2+(11-)],则这
组数据的平均数是
12.若√3一x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
13.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kc+b的图象由函数y=3x的图象平移得
到，且经过点(0，-1)，该一次函数的表达式为
14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=5,BC=18,E是BC的中点.点P以每
秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长
度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动：
当运动时间t秒时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值
为
第3页共8页答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A A D C B B
二、填空
11. 8 12. 13.
14. 2或3.5． 15.
三、解答题
16.（8分）解：
（1）
（2）
……………………………………6分
.………………………………………………8分
17.（8分）解：(1)由题意作图如下：
…………………………………2分
(2)证明：∵，，…………………………………3分
∴四边形是平行四边形．（两组对边分别相等的四边形为平行四边形）…………………………………4分
∵，
∴四边形是矩形，（有一个角为直角的平行四边形为矩形）…………………………………5分
(3)∵直线：与轴，轴分别交于点，，
当时，，当时，，…………………………………6分
∴，，
∴，，
∴……………………………………7分
∴矩形的面积为：，………………………………8分
18.（8分）(1)解：∵一次函数的图象经过，两点．
∴，
解得：，………………………………2分
∴一次函数的解析式为：；………………………………3分
(2)列表：
1
画图如下：
………………………………5分
由图象可得，点C的坐标为………………………………6分
∴的面积．………………………………8分
19 .（10分）（1）证明∵，
∴．………………………………1分
∵平分，
∴．………………………………2分
∴．
∴．
∵，
∴．………………………………3分
∵，
∴四边形是平行四边形．………………………………4分
∵，
∴四边形是菱形．………………………………5分
（2）证明：∵四边形是菱形，
∴，，………………………………6分
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．BD=12………………………………7分
∴菱形面积S =96………………………………8分
∵，为的中点
∴．
∴．………………………………10分
20.（9分）（1）解：依题意，
……………………………………1分
………………………………2分
．………………………………3分
（2）解：如图所示：
…………………………5分
（3）解：根据这组数据，
52，53，53，53，53，55，55，55，55，55，55，56，56，56，56，58，59，60，60，60
共有个数，排在中间位置为第和个数
即
∴中位数为………………………………7分
（4）解：依题意，（人）
∴那么根据抽取的结果预估全校1000人一共人可加分………………………………9分
21.（10分）（1）解：设水池深度为x尺，则芦苇高度为尺…1分
由题意有：尺；
为中点，且丈尺，
(尺)；………………………………2分
在中，由勾股定理得：，
即，………………………………3分
解得：；
即尺；
答：水池的深度为12尺；………………………………5分
（2）证明：水池深度，则芦苇高度为，
由题意有：；………………………………6分
为中点，且，
；
在中，由勾股定理得：，
即，………………………………8分
整理得：；
表明刘徽解法是正确的．………………………………10分
22.（10分）（1）解：当时，设函数解析式为，
则，解得：，
即y与x之间的函数解析式为；………………………………2分
当时，设函数解析式为，
则，解得：；
即y与x之间的函数解析式为，………………………………5分
综上可知，y与x之间的函数解析式为；
（2）解：设购买甲道具件，则购买乙道具件，
则，解得：，………………………………7分
设该班付款总金额为w，
则，………………………………9分
，随的增大而减小，当时，有最小值为，
即购买甲道具件，则购买乙道具件时，才能使该班付款总金额w（元）最少．
………………………………10分
23.（12分）解：（1）∵菱形，∴，∴，
∵，∴，
∵折叠，∴；故答案为：；…………………………2分
（2）为直角三角形，理由如下：………………………3分
∵翻折，∴，
∵E是的中点，∴，………………………4分
∴，………………………5分
∵，
∴，∴为直角三角形；………………………6分
（3）∵折叠，∴垂直平分，………………………7分
由（2）可知：，∴，∴，…………………8分
∵菱形，∴，
∵为的中点，∴，
作，则：，………………………9分
∴，
∵是以为顶角的等腰三角形，∴，∴，………………………10分
在中，由勾股定理，得：，………………………11分
∴．………………………12分
注：答案及评分标准仅供参考，合情合理即可得分。口只
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■
(用户名和初始密码均为准考证号)
■
共
2024-2025下学期期末质量检测八年级数学
18.
可
姓名：
班级：
考场/座位号：
准考证号
4-3-2-10
1234大
注意事项
[0]
[0]
0
[0]
[0]
[0]
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
[1]
[1]
1
[1]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
[2]
[27
[2
3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。
[3
3
[3
[3
[3]
[3
[3]
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
5.保持答卷清洁、完整。
[5]
(61
[5]
[5]
[5]
[5
[51
[6]
[6]
[6
正确填涂
缺考标记
6
[8
[8
81
[8
[8
[9]
[9]
[9]
[
r9]
[9]
[9
[9]
单选题
I[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
T[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
2[A][B][C][DJ
4[A][B][C][D]
6[A][BJ[C][D]
8 [A][B][C][D]
10[AJ[B][C][D]
填空题
11.
12
13
解答题
16.
20.
20H
17.(1)
(3)
0-303引4041-5051-6061-7071-80二分钟做仰卧起坐的个数
(2)
)
囚囚■
囚囚■
■
a
a
请勿在此区域作答或
者做任何标记
1
2
个元
23.
3400-
2640
1
图①
图②
60804
1
I
■
ㄖ■囚
ㄖ■囚
■

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