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第 二十三章 数据分析
23.1 平均数与加权平均数
第2课时
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念.
2.掌握加权平均数的计算方法，理解权的意义.
学习重难点
计算加权平均数，理解权的意义.
计算加权平均数，理解权的意义.
难点
重点
问题引入
假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法，你认为他俩谁说的对？为什么？
单价/(元/千克) 4 3 2 合计
小红购买的数量/kg 1 2 3 6
小惠购买的数量/kg 2 2 2 6
小亮的说法
每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是
（4+3+2）÷3=3（元/千克）
小明的说法
购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些.
知识点 加权平均数、权重
例 1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课外体育活动） 、期中考试和期末考试成绩按比例3：2：5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下：
分别计算甲、乙的学期总成绩.
例题解析
学生 平时表现/分 期中考试/分 期末考试/分
甲 95 90 85
乙 80 95 88
解：三项成绩按3：2：5的比例确定，就是分别用3，2，5作为三项成绩的权，用加权平均数作为学期总成绩.
甲的学期总成绩为
乙的学期总成绩为
归纳总结
1.数据的权能反映数据的相对“重要程度”
2.权的三种表现形式
（1）各数据出现的次数（个数）的形式；
（2）比例的形式；
（3）百分数的形式.
随堂演练
1.某校健美操队共有10名队员,统计队员的年龄情况,结果如下:
13岁3人,14岁5人,15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为 (　 )
A.14.2岁　 B.14.1岁　 C.13.9岁　 D.13.7岁
C
2. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
D
3.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，
销售情况如下表：
则售出蔬菜的平均单价为_____________．
等级 单价(元/kg) 销售量(kg)
一等 5.0 20
二等 4.5 40
三等 4.0 40
4.4元/kg
4. 甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A.3.88元 B.4.3元 C.8.7元 D.8.8元
A
1.某商场招聘员工一名,现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示.
(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员,对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5,计算这两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁
(2)若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言、商品知识成绩分别占50%,
30%,20%,计算这两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁
应试者 计算机 语言 商品知识
甲 70 50 80
乙 50 60 85
拓展提升
解：（1）甲的平均成绩:=69(分),
乙的平均成绩:=70.5(分),
因为70.5>69,所以商场应该录取乙.
（2）甲的平均成绩:70×50%+50×30%+80×20%=66(分),
乙的平均成绩:50×50%+60×30%+85×20%=60(分),
因为66>60,所以商场应该录取甲.
课堂小结
数据的权能反映数据的相对“重要程度”
权的三种表现形式：
（1）各数据出现的次数（个数）的形式；
（2）比例的形式；
（3）百分数的形式.

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