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2024—2025学年度七年级下学期期末综合评估
数 学
下册全部
说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
1. 2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发射．在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少．则在上述语段中，自变量是（ ）
A. 货运飞船的质量 B. 火箭飞行的高度 C. 燃料的体积 D. 火箭的质量
2. 在人工智能的神经网络训练中，经常会遇到非常小的数值，例如，计算神经元的激活概率．假设一个神经网络模型输出的一个神经元的激活概率为．数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 透过城市文旅LOGO可以窥见城市独有的文旅魅力．下列城市文旅LOGO是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在一个不透明的箱子里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同．每次从箱子中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7左右，则箱子中红球的个数约是（ ）
A 6 B. 9 C. 12 D. 14
5. 图1是某相框支架的实物图，其示意图如图2所示，已知．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线时，电阻为，温度每增加，电阻会增加，则电阻R与温度t的关系是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，点B，C，D在同一直线上，，若，，则等于（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
10. 如图，这是正方形网格，图中2个小方格已涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 计算： __________．
12. 在中，当时，__________．
13. 若，，则的值为__________．
14. 如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点．作直线交于点，连接．若，，则的周长为__________．
15. 如图，，．，的平分线交于点P，则的度数为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16 （1）计算：．
（2）如图，，，试说明．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．阅读下列问题并完成相应任务．
问题一： ．
问题二：．
任务：
（1）问题一中，若，则__________；问题二中，__________．
（2）如图，在边长为a的大正方形中，阴影部分的面积为12，边长为的小正方形的周长为16，求的值．
19. 如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．
（1）转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3概率．
（2）转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率．
20. 如图，在四边形中，， E为边上一点，将四边形沿折叠（为折痕），使点B与点F重合，平分交于点M，过点M作交于点N．
（1）试说明．
（2）若，求的度数．
21. 问题呈现：
（1）如图1， 是的一条角平分线，，垂足为E．你认为与相等吗？并说明理由．
方法应用：
（2）①如图2，在中，，是的角平分线，过点D作，若，，则的长为__________．
②如图3，在中，为的平分线，于点E，于点F，若的面积是72，，，求的长．
22. 综合与实践
小明骑自行车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店．买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是__________米，小明在书店停留了__________分钟．
（2）本次上学途中，一共用了__________分钟，小明一共骑行了__________米．
（3）我们认为骑自行车的速度不超过300米/分为安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快速度在安全限度内吗？
23. 综合与探究
在和中，，，．
【模型呈现】
（1）如图1，A，O，D三点共线，试判断与的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
（2）如图2，设，相交于点P，，相交于点Q，若，求的度数．
【拓展延伸】
（3）如图3，，M，N分别为，的中点，连接，，，试说明且．
2024—2025学年度七年级下学期期末综合评估
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说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）2；（2）见解析
【17题答案】
【答案】，5
【18题答案】
【答案】（1）；2xy
（2）28
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）相等，理由见解析；（2）①3；②6
【22题答案】
【答案】（1）1800；4
（2）15；3000 （3）在12~15分钟小明的骑车速度最快，最快速度不在安全限度内
【23题答案】
【答案】（1），理由见解析；（2）；（3）见解析

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