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2024～2025学年第二学期期末调研试卷
初二数学
2025.06
本试卷由选择题，填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分100分．考试时间120分钟．
一，选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 中国古代数学的辉煌成就在世界上产生了深远的影响．下列图形“青朱出入图”“七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A. 摸出的2个球中至少有1个红球 B. 摸出的2个球都是白球
C. 摸出的2个球中1个红球、1个白球 D. 摸出的2个球都是红球
4. 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，该数列相邻前后两数，后一项与前一项的比值逐渐接近于（ ）
A. B. C. D.
5. 为了解某校八年级1200名学生的身高状况，从中随机抽取60名学生进行统计分析．下列说法中，正确的是（ ）
①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的身高是个体；④样本容量是60．
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④
6. 已知点，都在反比例函数的图像上，且当时，，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，五线谱是由等距、等长五条平行横线组成的．已知直线l上的点A，B，C都在横线上，且线段，则线段的长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 9
8. 已知正方形纸片和的面积分别为，．如图①，先将正方形纸片的顶点A放置在正方形纸片的对称中心O处，此时重叠部分的面积为；如图②，再将正方形纸片的顶点H放置在正方形纸片的对称中心处，此时重叠部分的面积为．若，则等于（ ）
A. B. C. 4 D. 9
二，填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．
9. 已知，则______．
10. 如果分式的值是0，那么_______．
11 化简：______．
12 计算：_____．
13. 若方程有增根，则a的值为______．
14. 图像识别是人工智能领域一个重要分支．如图，某人工智能模型图像识别的正确率随着训练次数的增加而逐渐趋于稳定．现用该模型识别100幅图像，被正确识别的图像估计有______幅．
15. 如图，在中，点E是边的中点，点F是边的中点．若的面积是3，则的面积是______．
16. 如图，矩形的顶点A，C分别在第二、四象限，顶点B，D在反比例函数的图像上，且经过原点O．点E在x轴的正半轴上，的中点F也在该反比例函数的图像上，且平分．若的面积为9，则______．
三，解答题：本大题共11小题，共68分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 先化简，再求值： ，其中．
20. 苏州工业园区图书馆推出“阅读巴”项目，通过七大主题专线将阅读服务精准嵌入城市肌理，带领读者邂逅多种“书”适生活．某校为了解八年级1200名学生每周课外阅读情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为n小时，将它分为4个等级：A（），B（），C（），D（），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A等级对应的扇形圆心角是______°；
（3）估计该校八年级学生每周课外阅读时间不少于6小时的人数．
21. 如图，惠游园区“转转卡”涵盖园区六大核心景点，持有人可根据表中规定，在“超值权益”和“特惠权益”中各选一项产品体验．小明购买“转转卡”后，计划在有效期内随机选择两项产品体验．
权益 产品 备注
超值权益 A．“苏州之眼”摩天轮单人票 二选一
B．华谊兄弟电影世界单人票
特惠权益 C．金鸡湖游船（登岛）单人票 四选一
D．苏艺国风剧场单人票
E．比斯特苏州购物村双人下午茶
F．嘉德·宥爱艺术中心单人票
（1）小明在“超值权益”中选择A产品的概率是______；
（2）求小明选择A产品和C产品的概率．（用画树状图或列表等方法说明）
22. 如图，在中，．将绕点B按顺时针方向旋转后得到，点D的对应点F在边上，连接，求的度数．
23. 某班准备购进《周髀算经》和《九章算术》若干本供同学们借阅．据了解，用540元购买《周髀算经》的数量比购买《九章算术》的数量多2本，且《九章算术》的单价是《周髀算经》单价的倍．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
24. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点，．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点C是y轴上一点，若的面积是21，求点C的坐标．
25. 如图，在中，是对角线．
（1）作的垂直平分线，分别交于点E，F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由．
26. 综合与实践：打卡“圆融”雕塑．
【了解】如图①，金鸡湖畔的“圆融”雕塑由两个动态扭转的圆紧密相叠而成，外圆内方，两种彼此矛盾的元素共存于一体，向世人昭示海纳百川、兼容并蓄、和谐为本的独特情怀．站在“圆融”雕塑正面取景，当雕塑顶部、被拍摄者的头顶和相机镜头在同一条直线上时，拍摄的照片视觉效果最佳．
【测高】如图②，小明在距离“圆融”雕塑底部A的的地面垂直放置一根标杆，然后沿水平直线后退至点C处，调整高度使眼睛D恰好通过标杆顶端F看到雕塑的顶部B．经测量，小明的眼睛距离地面的高度，标杆，求雕塑顶部距离地面的高度．
【应用】如图③，小明在点G处为站在点M处的哥哥拍摄了一张视觉效果最佳的照片，已知哥哥身高，此时相机镜头距离地面的高度．然后，他们互换位置，哥哥在点G处为站在点M处的小明也拍摄了一张视觉效果最佳的照片，已知小明身高，求此时相机镜头距离地面的高度（精确到）．
27. 如图，在矩形纸片中，，，点E，F分别在边上，且．将该纸片沿折叠，点A，B分别落在点G，H处，与边相交于点M，连接．
（1）面积的最小值为______；
（2）求证：；
（3）若是以为腰的等腰三角形，求的长．
2024～2025学年第二学期期末调研试卷
初二数学
2025.06
本试卷由选择题，填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分100分．考试时间120分钟．
一，选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二，填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．
【9题答案】
【答案】2
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】80
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】6
三，解答题：本大题共11小题，共68分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1）50 （2）28.8
（3）384
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】见解析
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）或
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）四边形菱形，理由见解析
【26题答案】
【答案】[测高]雕塑顶部距离地面的高度为；
[应用]此时相机镜头距离地面的高度约为．
【27题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）的长为或．

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