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雄安新区2024一2025学年度第二学期高一年级期末考试
数学参考答案
题号
1
2
3
5
6
7
8
10
11
答案
C
A
B
B
C
B
D
A
ABD
BC
ACD
1.C解析：因为之=一2十3i,所以之=一2一3i,所以在复平面内，之对应的点的坐标为（一2，一3），此点在第
三象限，故选C.
2.A解析：将此样本数据丛小到大依次排列为：3,45,6,8,9，所以此样本数据的中位数为，6=5.5，故选A.
故选B
3.B解析：因为sin(5x-a)=sin(x一a)=sina=2,
4B解析：因为事件A,B互斥，所以P(AUB)=P(A)十P(B)=号，又P(A)=3P(B),所以P(A)=
所以P)=1一PA=1-品品放选R
9
5.C解析：如图所示，正四棱台A,B,C,D1一ABCD,作A1E⊥AC于E,易知
A,E即棱台的商，由棱台的体积公式知V-号A,E×(2+4+V2X不)
28,所以A1E=3,所以侧棱长A1A=
(AC-A C+AE-
2
E
B
42-22)
+32=√/11，故选C
6.B
解析：由题意得，十y+=3,r-3)2+y-3)2+(-3)2
3
3
=3,故x十y+之=9，
,2+y+:2-6+y+)+27=3,解得++之=12，故选B,
3
3
7.D解析：因为AB+AC=2AO,所以△ABC的外接圆圆心O为BC的中点，即BC为
外接圆的直径，如图，所以BO=AO,又∠AOB=于，所以△AB0为等边三角形，所以B
BA.BC=|BA|·|BC1coS∠ABC=|BA|2=4,故选D.
8.A解析：由b十c十a)6十c-a)=c,得62+c2-a2=一c,由余弦定理得cosA=+c-a
2bc
—,又因为A∈(0，x,所以A=不由题知∠BAD=∠CAD=行，又因为SA=SAm十SA则
2 besin∠BAC=1
1
2 XcXADXsin.∠BAD+号XbXADXsin∠CAD.即g×2X1X-号
-2X1XADX
2
复+名×2XADX可得AD-系在△ABD巾，BD=+(层}-2X号m号-号即D-号
3
故选A.
9.ABD解析：“两次都成功投放”与“恰好成功一次”不可能同时发生，满足互斥事件定义，故A正确；“两次
都未成功投放”与“至少成功一次”互斥且并集为“所有投送结果”，符合对立事件定义，故B正确；设“第一
高一数学答案第1页（共6页）绝密★启用前
8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,内角A的平分线AD交BC边于点D.若
b=2,c=1,(b+c+a)(b+c-a)=bc,BD=
雄安新区2024一2025学年度第二学期高一年级期末考试
A号
县39
C.2
n
数学试卷
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
班级
姓名
注意事项：
9.某A1机器人投送包裹，成功投放一次包裹的概率为号.若它连续尝试投送两次，则
1.答卷前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号及准考证号填写在答题卡上
A.事件“两次都成功投放”与“恰好成功一次”是互斥事件
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
B.事件“两次都未成功投放”与“至少成功一次”是对立事件
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
C,事件“第一次成功投放”与“两次都成功投放”相互独立
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
D该机器人至少成功投放一次的概率为器
10.函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
f(x)过点(0,3)，则
y
题目要求的
3
1.若复数z=一2十3i,则复数z在复平面内对应的点位于
A.w=1
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B甲=子
0π
2.样本数据3,6,9,8,4,5的中位数为
A.5.5
B.6
C.6.5
D.7
C:)在区间[登，哥上单调递增
3.若sin5a)=3,则咖4
D.f(-背)为奇函数
c马
n-号
11.如图，正方体ABCD-A1B,C,D1的棱长为2，点P在线段B,C上运动，则
A.三棱锥P-A,BD的体积为定值
4已知事件A,B互斥，P(AUB)=号，且PCA)=3P(B).则PA)
B.AD1与平面PA,D所成角的正弦值随着点P从B1移动到C越来
A
A号
B贵
c易
n
越大
C.CP+AP的最小值为√6+√2
5.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2,4，体积为28，则该正四棱台的侧棱长为
D.当点P为B,C的中点时，过点P作正方体外接球的截面，所得截面
A.7
B.0
C.11
D.√13
面积的最小值为2π
6.已知x,y,z的平均数与方差均为3，则x2,y2,z2的平均数为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.9
B.12
C.15
D.20
12.已知向量a=(m,3),b=(-1,2),若a⊥b,则m=
.已知圆0为△ABC的外接圆，且A店+AC=2d,∠A0B=行A0=2,则BA,BC-
1a.若=2则—
A.1
B.2
C.23
D.4
14.已知正三棱锥的底面边长为3√3，侧棱长2√3，则该三棱锥的外接球的表面积为
高一数学第1页（共4页）
高一数学第2页（共4页）

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