资源简介

2025 年春期期终阶段性文化素质监测七年级
数学试题参考答案及评分细则
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1 D． 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11．八 12．13 13．0< k < 14．15°
15．30°或 150°(只对一个给 2 分) 解析：如图 1，∵AD∥BC,∴∠BAD=∠B=30°，∴∠
BAE=90°－30°=60°，∴∠CAE=90°－∠BAE=30°；如图 2，∵AD∥BC，∴∠CAD=
∠C=60°，∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=150°.
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16．(每小题 5 分，共 10 分)
（1）解： ① ②
①×3＋②×2，得 19x＝114， .......................................................................................................... (2 分)
解得 x＝6. .............................................................................................................................................(3 分)
将 x＝6 代入①，得 y＝2. ...............................................................................................................(4 分)
∴原方程组的解为 ..................................................................................................................(5 分)
（2）解： ，
解不等式①得： ， .................................................................................................................. (1 分)
解不等式②得： ， ............................................................................................................... (2 分)
所以原不等式组的解集为： ， .................................................................................(3 分)
解集表示在数轴上为：
................................................................... (5 分)
17．（每图 3 分，共 9 分）
解：（1）如图①，△A1DC1 即为所作.
（2）如图②，△A2B2C2 即为所作.
（3）如图③，△A3B3C3 即为所作.
18．解： ，
由②－①，得 ． ......................................................................................................................(1 分)
把 y=－1 代入②，得 x+3×(－1)=0，解得 x=3，
∴方程组的解为 ， ............................................................................................................... (3 分)
设被墨水污染的▲为 m，●点为 n，■为 c．
∵这个方程组的解是 ，
， ..................................................................................................................................... (4 分)
． .............................................................................................................................................. (5 分)
∵看错了第二个方程中的 x 的系数，求出的解是 ，
∴－2m+n=1,
，解得 ， ......................................................................................................(7 分)
∴原方程组为 ． ......................................................................................................... (8 分)
19．解：如图所示.（部分答案不唯一，每图 3 分，共 9 分）
20．（9 分）（理由充分即可，答案不唯一）
（1）∵△ABD 沿 AD 折叠得到△AED，
∴∠DAF=∠BAD=30°.
∵∠B=50°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°. ……4 分
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°－50°－30°=100°.
∵△ABD 沿 AD 折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADB－∠BDF=100°+100°－180°=20°. ………………………9 分
21.（10 分）（1）＝………………………………1 分
（2） ………………………………2 分 40………………………………3 分
（3）如图，连接 AO，
∵AD∶DB=1∶3，
∴S△ADO ，……………………4 分
∵CE∶AE=1∶2，
∴S△CEO ，……………………5 分
设 ， ，则 S△BDO=3m，S△AEO=2n，
由题意得：S△ABE ，S△ADC ，……………………7 分
可列方程组为：
解得： ……………………9 分
∴S 四边形 ADOE=S△ADO+S△AEO=m+2n=26. ……………………………10 分
22．（10 分）
（1）解：设 型汽车每辆的进价为 万元， 型汽车每辆的进价为 万元，
由题意得， ，
解得 ，
答：A 型汽车每辆的进价为 10 万元，B 型汽车每辆的进价为 25 万元；……………4 分
（2）解：设购进 型汽车 辆，购进 型汽车 辆，
由题意得， ，
解得 ，
， 均为正整数，
， ， ，
共 3 种购买方案，方案一：购进 A 型车 15 辆，B 型车 2 辆；方案二：购进 A 型车 10
辆，B 型车 4 辆；方案三：购进 A 型车 5 辆，B 型车 6 辆；……………………………7 分
（3）解：方案一获得利润： （元）；
方案二获得利润： （元）；
方案三获得利润： （元）；
因为：74000>68000>62000
所以方案一获得利润最大，最大利润为 74000 元…………………………………10 分
23．（10 分）
解：(1) ∠2＝∠1＋∠3－70°. ………………………………………2 分
(2)∠3＝∠1＋∠2－70°. ………………………………………3 分
理由：在△ABC 中，∠A＝70°，D，E 分别是边 AC，AB 上的点，
根据三角形外角的性质可知，
∠4＝∠1－70°，∠3＝∠5＋∠2，………………………………………4 分
∵∠5＝∠4＝∠1－70°，………………………………………5 分
∴∠3＝∠1－70°＋∠2＝∠1＋∠2－70°. ………………………………………6 分
(3)当点 P 在边 CB 的延长线上运动时，符合条件的图形有两种：
如答图①，由外角的性质得∠4＝∠3－70°，∠1＝∠5＋∠2，
∵∠5＝∠4＝∠3－70°，
∴∠1＝∠3－70°＋∠2＝∠3＋∠2－70°；
如答图②，
由外角的性质得∠4＝∠3－70°，∠5＝∠2＋∠1，
∵∠5＝∠4，∴∠3－70°＝∠1＋∠2，
即∠3＝∠1＋∠2＋70°.
综上所述，∠1＝∠3＋∠2－70°或∠3＝∠1＋∠2＋70°（图和结论正确各 1 分，本小题
俩图俩结论共 4 分）. …………………………10 分2025年春期期终阶段性文化素质监测七年级
数学试题
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天揽星河”为主题．活动在上海举办，展示了我国航天事业的重大进展，包括嫦娥五号任务和多个国际合作项目．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
3. 小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（ ）
A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形
4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，若用张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 给出一个一元一次方程解题过程：
上述解题过程，没有应用等式性质的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6. 如图，将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方式折叠得到图3，再按图3中的虚我剪裁得到图4，将图4展开后得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
7. 我们规定（其中，），例如，若，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，在中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何 ”其大意是：现在有5只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻．将一只雀和一只燕交换位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量为一斤．问每只雀和每只燕各重多少斤 设每只雀为x斤，每只燕为y斤，则可列方程组为（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，将沿方向平移一定距离得到，点D落在线段上，与交于点G，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的结论个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是______边形．
12. 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道．
13. 已知，且，则k的取值范围为______．
14. 如图，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，点，，在同一直线上，若，旋转角度是，则____．
15. 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两直角三角板的顶点重合，即，已知，，．若将三角板绕点旋转，当时，的度数为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）解方程组：
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
17. 下图均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并保留作图痕迹．
（1）在图1中，将向上平移，使点与点重合，画出；
（2）在图2中，画出，使与关于点成中心对称；
（3）在图3中，画出将绕点顺时针旋转得到的．
18 已知是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是．”请你根据以上信息，把方程组复原出来．
19. 网格中画对称图形．
图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形
20. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）填空：∠AFC=______度；
（2）求∠EDF的度数．
21. 已知的面积是，请完成下列问题：
（1）如图1所示，若是的边上的中线，则的面积_____的面积．（填“”“”或“”）
（2）如图2所示，若，分别是的，边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法：连接，由得：，同理：，设，则，．由题意得：，，可列方程组为，解得______，通过解这个方程组可得四边形的面积为______．
（3）如图3所示，，，请你计算四边形的面积，并说明理由．
22. 随着“低碳生活、绿色出行”理念普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．
（1）求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
（3）若该汽车销售公司销售一辆型汽车可获利元，销售一辆B型汽车可获利元，在（）的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
23. 在中，，点D、E分别是边、上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设，，．
（1）若点P在边上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则＝______；（用含有、的代数式表示）
（2）若点P在的外部，如图（2）所示，则、、之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的、、之间的关系式．

展开更多......

收起↑