资源简介

桂阳县2025届七年级学生思维品质检测
数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 实数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 天问二号探测器在轨运行超8天后，与地球距离超300万千米．数据300万用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
3. 下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A. 轴对称，平移，旋转 B. 旋转，轴对称，平移
C. 轴对称，旋转，平移 D. 平移，旋转，轴对称
4. 初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A. 调查方式是普查 B. 该校只有90个家长持反对态度
C. 该校约有的家长持反对态度 D. 样本是100个家长
5. 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（　　）
A. B.
C. D.
6. 有一个数值转换器， 原理如下：
当输入的 为时，输出的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ 　）
A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°
8. 如图所示，仿生机器狗平稳站立时，，，，此时度数为（ ）
A B. C. D.
9. 已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 为了求的值，可令，则，因此，所以．这种方法称为“错位相减法”．请参考以上方法，计算的值是（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 比较大小：_____．（填“”、“”或“”）
12. 若，且，都是有理数，则_____．
13. 已知，，则的值是_______．
14. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中所给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的_______ _．
15. 已知关于的不等式的最大整数解是3，则a的取值范围是________．
16. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿着的方向平移到直角三角形DEF的位置．已知，，，，平移的距离为3，则阴影部分的面积为_______．
17. 如图，将一张长方形纸条沿折叠、点C，D分别折叠至点、的位置．若，则等于_______度．
18. 如图是曲臂直杆道闸示意用，已知垂直于水平地面，当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点B缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在段绕点B缓慢向上旋转中，始终等于______度．
三、解答题（本大题共8个小题，第19—20题，每小题6分，第21—22题，每小题8分，第23—24题，每小题9分，第25—26题，每小题10分，共66分、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 解方程组：
21. 在正方形网格中，的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，作出一个与关于直线成轴对称的格点三角形；
（2）在图2中，作出将绕点P顺时针方向旋转得到．
22. 某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表：
组别
成绩（/分）
人数（人）
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图：
（2）在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度；
（3）人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条．
23. 如图，在三角形中，过点作于点，点在上，过点作，交于点，延长至点，连接，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，求的度数．
24. 已知正整数满足：，且．
（1）试说明：．
（2）求所有符合条件．
25. 根据以下素材，探索完成任务．
羽毛球采购问题
素材1 某中学为了丰富学生课余活动，开设了“羽你同行”羽毛球兴趣社团；该社团负责人庄老师计划在网上购买羽毛球拍．据了解在某品牌羽毛球网店按标价购买2副A型羽毛球拍和1副B型羽毛球拍需780元．
素材2 该品牌羽毛球网店型羽毛球拍按标价的8折优惠销售给庄老师恰好与型羽毛球拍的标价相同．
素材3 该品牌羽毛球网店优惠促销活动：A型羽毛球拍每副降价40元；B型羽毛球拍按标价的8折优惠销售．
问题解决
任务1 探求羽毛球拍的标价 请根据以上信息，分别求出A、B型羽毛球拍的标价．
任务2 探究购买方案1 庄老师现要同时购买A、B两种羽毛球拍共20副，学校预算总费用不多于4650元，若按该品牌羽毛球网店推出优惠活动采购，那么B种羽毛球拍最多可购买多少副？
任务3 探究购买方案2 庄老师欲同时购买这两种羽毛球拍，若按该品牌羽毛球网店推出优惠活动采购，这次采购预计共花费3800元，请问庄老师有哪几种购买方案？
26. 已知，点在连线的右侧，与的角平分线相交于点．
（1）如图1，若，，求的度数．
（2）求证：．
（3）如图2，若，，，求的度数（用，的代数式表示）．
桂阳县2025届七年级学生思维品质检测
数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】20%
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】15
【17题答案】
【答案】115
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，第19—20题，每小题6分，第21—22题，每小题8分，第23—24题，每小题9分，第25—26题，每小题10分，共66分、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】，4
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）；，作图见解析
（2）
（3）年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）符合条件的只有一组：
【25题答案】
【答案】任务1：A种羽毛球拍的标价为240元，B种羽毛球拍的标价为300元；任务2：16副；任务3：一共有3种方案：购买A种羽毛球拍1副，购买B种羽毛球拍15副；购买A种羽毛球拍7副，购买B种羽毛球拍10副；购买A种羽毛球拍13副，购买B种羽毛球拍5副
【26题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）

展开更多......

收起↑