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18.1 分式及其基本性质 ～18.3 分式的加法与减法
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列各式：，，x2＋，，＋1，，其中分式有（　 　）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.如果分式的值为0，那么x的值为（　 　）
A.－1 B.1
C.－1或1 D.1或0
3.下列分式中是最简分式的是（　 　）
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是（　 　）
A.＝ B.＋＝
C.a÷·b＝a D.－＝1
5.如果把分式中的x，y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　 　）
A.扩大到原来的4倍
B.扩大到原来的2倍
C.缩小到原来的
D.不变
6.一条船在河中航行，往返于相距50千米的A，B两地，已知水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为x千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（　 　）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.不改变分式的值，将分式的分子与分母的各项系数化为整数为 .
8.分式，，的最简公分母是 .
9.已知分式乘一个分式的结果为－，则这个分式为 .
10.对于任意两个非零的有理数a，b，定义新运算“”如：ab＝－，例：23＝－＝－，若xy＝2，则÷的值为 .
三、解答题（共50分）
11.（15分）计算：
（1）·；
（2）3a2b·÷；
（3）－＋；
（4）＋a－2；
（5）÷－.
12.（10分）（大庆中考）先化简，再求值：÷，其中x＝－2.
13.（11分）当x取何值时，·÷的值为负数？18.1 分式及其基本性质 ～18.3 分式的加法与减法
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列各式：，，x2＋，，＋1，，其中分式有（　C　）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.如果分式的值为0，那么x的值为（　B　）
A.－1 B.1
C.－1或1 D.1或0
3.下列分式中是最简分式的是（　B　）
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是（　D　）
A.＝ B.＋＝
C.a÷·b＝a D.－＝1
5.如果把分式中的x，y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　B　）
A.扩大到原来的4倍
B.扩大到原来的2倍
C.缩小到原来的
D.不变
6.一条船在河中航行，往返于相距50千米的A，B两地，已知水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为x千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（　A　）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.不改变分式的值，将分式的分子与分母的各项系数化为整数为　　.
8.分式，，的最简公分母是　12ab2　.
9.已知分式乘一个分式的结果为－，则这个分式为　－　.
10.对于任意两个非零的有理数a，b，定义新运算“”如：ab＝－，例：23＝－＝－，若xy＝2，则÷的值为　　.
三、解答题（共50分）
11.（15分）计算：
（1）·；
解：原式＝·
＝.
（2）3a2b·÷；
解：原式＝·＝－1.
（3）－＋；
解：原式＝－＋
＝
＝
＝.
（4）＋a－2；
解：原式＝＋
＝
＝.
（5）÷－.
解：原式＝·－
＝－
＝.
12.（10分）（大庆中考）先化简，再求值：÷，其中x＝－2.
解：原式＝÷
＝·
＝.
当x＝－2时，原式＝＝－2.
13.（11分）当x取何值时，·÷的值为负数？
解：原式＝··（x＋2）（x－2）＝.
由题意，得＜0，
解得x＜－1.
又∵x≠±2，
∴当x＜－1且x≠－2时，
·÷的值为负数.
14.（14分）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/kg，第二次的价格为n元/kg（m，n是正数，且m≠n）.两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买800 kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁所购饲料的平均单价较低？
解：（1）甲所购饲料的平均单价是＝（元/kg），乙所购饲料的平均单价是＝（元/kg）.
（2）－＝－＝.
因为m，n是正数，且m≠n，
所以（m－n）2＞0，m＋n＞0.
所以＞0，所以＞.
所以乙所购饲料的平均单价较低.

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