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5.4 三角函数的图象与性质
1.函数的最小正周期是( )
A.2 B.4 C. D.
2.函数的最大值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若的最小正周期为1，则的值为( )
A. B. C. D.
4.函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
5.己知集合，，则( )
A. B. C. D.
6.在上的值域为( )
A. B. C. D.
7.已知，，则的最小值为( )
A. B. C. D.
8.若函数的最小正周期为，则( )
A. B.3 C. D.
9.（多选）下列各函数中，最小正周期为的是( )
A. B.
C. D.
10.（多选）下列函数中最小值为2的是( )
A. B. C. D.
11.函数的最小正周期为______________.
12.函数，的最大值为________.
13.函数的定义域为_____________．
14.若函数的最小正周期为，则常数_____________.
15.已知，则不等式的解集为_______________．
答案以及解析
1.答案：D
解析：因为，所以的最小正周期为.
故选：D.
2.答案：C
解析：由于，所以，
所以的最大值为，此时，.
故选：C.
3.答案：D
解析：的周期为，
，即，
则，
故选：D.
4.答案：D
解析:由，可得，
故选：D.
5.答案：B
解析：
所以
故选：B.
6.答案：C
解析：，，即，
故函数的值域为.
故选：C.
7.答案：C
解析：因为，
所以，，
解得，，
因为，所以的最小值为.
故选：C.
8.答案：D
解析：因为的最小正周期为，所以，得.
故选：D.
9.答案：BC
解析：对于A选项，函数的最小正周期为；
对于B选项，函数的最小正周期为；
对于C选项，函数的最小正周期为；
对于D选项，函数的最小正周期为.
故选：BC.
10.答案：AB
解析：由题意，A项，，故A正确；
B项，在中，，所以，
当且仅当时，等号成立，故B正确；
C项，，，故，
当且仅当即时等号成立，C错误；
D项，，，只有当时才有，
当且仅当即时等号成立，故D错误.
故选：AB.
11.答案：
解析：.
故答案为：.
12.答案：或
解析：因为，
所以，当且仅当时等号成立，所以，当且仅当时等号成立，
即函数的最大值为.
故答案为：.
13.答案：
解析：由，，得，，
所以函数的定义域为.
故答案为：.
14.答案：
解析：因为函数的最小正周期为，所以，
又因为，解得.
故答案为：.
15.答案：
解析：由，即，所以，，
又，所以，
即不等式的解集为.
故答案为：.

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