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2024-2025学年第二学期期末反馈练习
七年级数学
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下面四个数中，属于无理数的是（ ）
A. 0 B. C. D. 3.14
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第二象限 B. 第四象限 C. 轴上 D. 轴上
3. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A. 对某校教师抗压能力的调查 B. 了解全国中学生的视力情况
C. 检测某城市的空气质量 D. 调查某品牌电动汽车的续航里程
4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，，，则点到直线的距离是（ ）
A 3 B. 4 C. 5 D. 6.25
6. 若，则下列不等式错误的是（ ）
A. B. C. D.
A. 1的平方根是1 B. 0的算术平方根是0
C. 是3的立方根 D. 无限小数都是无理数
8. 如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后折射到水底处，是的延长线，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（ ）
A. 频数最多的是这一组 B. 直方图中的组距是30
C. 本次抽样样本容量是50 D. 优秀率（高于140次）是
10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有二人共车，九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？”其意思是：“今有2人坐一辆车，则有9人需要步行；3人坐一辆车，则有2辆车是空的．问：人与车各多少？”小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. “a是负数”用不等式表示为________．
12. 如图描述的是大部分男子身高与所穿运动鞋的鞋码之间的关系，根据该趋势图估计身高为的男子所穿的鞋码大致是_______码．
13. 如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ___________．
14. 已知方程组，则的值为_______．
15. 如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按上虚线剪开，并按图②的方式重新拼成一个大的正方形，则大正方形的边长________．
16. 如图，直线，点在上，平分，平分，分别交直线于点．若，，则的度数为________（用含的代数式表示）．
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17. 计算：
18. 解不等式组
19. 解方程组
20. 阅读并补全下列证明：
如图，已知，．求证：．
证明：∵（已知）
∴（_____________________________），
∴________________（两直线平行，同位角相等）
∵（已知）
∴（等式的基本事实）
∴__________________（内错角相等，两直线平行）
∴（_________________________）．
21. 为丰富课外活动，某校七年级开设了A，B，C，D，E五门活动课程，要求每名同学必选且只能选择其中一项．随机抽取了部分学生进行课程选择调查，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
（1）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中课程C对应扇形的圆心角度数；
（3）学校七年级共有300名学生参加活动课程，地点分开安排，表中A和C两门课程的授课地点和另外3间教室的座位数已确定，请你合理安排B，D，E三门课程的授课地点，并说明理由．
“活动课程”授课地点安排表
地点 体育馆 1号教室（40座） 专用操场 2号教室（60座） 3号教室（80座）
课程 A
C
22. 小明同学探索近似值的过程如下：
∵面积为85的正方形边长为，且，
∴可设，其中，
画出示意图，如图所示
可得图中正方形面积为
∵，可忽略，于是得，解得，
∴．
结合小明同学的探索过程，完成下列问题：
（1）的整数部分为_________________；
（2）求的近似值．（画出示意图，标注数据，写出求解过程）
23. 某酒店计划购买两款智能送物机器人，已知购买2台款和3台款智能送物机器人共需要11.2万元，购买3台款和2台款智能送物机器人共需要10.8万元．
（1）1台款和1台款智能送物机器人的价格各是多少？
（2）若该酒店计划购买两款智能送物机器人共10台，且购买两款智能送物机器人的总费用不超过23万元，求酒店最多可购买款智能送物机器人的台数．
24. 如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起放置，其中，，，．
（1）求证；
（2）试判断与之间的数量关系，并证明；
（3）将三角板固定不动，改变三角板的位置，但始终保持两个三角板的顶点重合．当三角板的边与平行或和重叠时，三角板可以有几种不同的放置位置？请在备用图中画出其中一种，并求出此时的度数．
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，为线段中点．
（1）求证：（表示三角形的面积，下同）；
（2）点从原点出发以每秒2个单位长度向轴正方向运动，设运动的时间为秒，若，求的取值范围；
（3）平移线段到线段，其中点对应点为，点对应点为，且点的坐标是方程的一组解，点的坐标是方程的一组解（，分别为点的横坐标与纵坐标），求．
2024-2025学年第二学期期末反馈练习
七年级数学
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】同旁内角互补，两直线平行；；；两直线平行，内错角相等
【21题答案】
【答案】（1）本次调查所抽取的学生人数为40人；图见解析
（2）
（3）1号教室安排B课程，2号教室安排E课程，3号教室安排D课程
【22题答案】
【答案】（1）12 （2），图见解析
【23题答案】
【答案】（1）1台A款和1台B款智能送物机器人的价格分别是2万元，万元
（2）酒店最多可购买7台B款智能送物机器人
【24题答案】
【答案】（1）详见解析
（2），证明见解析
（3）三角板可以有4种不同的放置位置，图见解析，分别为、、、
【25题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）或
（3）3

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