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13.1 三角形中的边角关系
沪科版八年级上册 第十三章
第一课时 三角形中边的关系
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探索 1：三角形的概念
问题1：观察并说一说什么叫三角形
定义：不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫作三角形.
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A
B
C
记作： ABC 读作：三角形ABC
三角形的顶点：A、 B、 C
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角：∠A、∠B、∠C
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探索 2：三角形的分类
等边三角形：
三边都相等的三角形
等腰三角形：
有两条边相等的三角形
腰
腰
底边
等边三角形是特殊的等腰三角形
小结
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按“是否有边相等”分类如下：
三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三
角形
两点之间，线段最短(线段的基本事实）
A
B
C
探索 3：三角形的三边关系
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性质1：三角形中任何两边的和大于第三边.
11cm
10cm
4cm
cm
6cm
12cm
在△ABC中，边BC能否取以下长度值？
5cm
A
B
C
3cm
8cm
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a
b
移项

A
B
C
探究
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性质2：三角形中任何两边的差小于第三边.
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 8，4，3 （ ） （2） 6，2，5 （ ）
（3） 5，6，10 （ ） （4） 5，8，3 （ ）
×
√
√
×
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随堂小练习
2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　)
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
A
等腰三角形ΔABC，周长为18cm.
(1)若底边长为5cm，则另两边长为_______________
(2)如果一边长为5cm，则另两边的长_______________
(3)如果一边长为4cm，则另两边的长_______________
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例题
变式
等腰三角形ΔABC，周长为18cm，求腰的取值范围.
课程总结
小结
按边分类
三边关系
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边
不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
应用
原理
两点之间线段最短
内容
任何两边之和大于第三边
任何两边之差小于第三边
|a-b|b,x为第三边）

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