资源简介

6.1.1条件概率的概念
1.某公司的两名同事计划今年国庆节期间从大理、丽江、洱海、玉龙雪山、蓝月谷这个著名旅游景点中随机选择一个游玩.若在两人中至少有一人选择大理的条件下，求两人选择的景点不同的概率为( )
A. B. C. D.
2.某高校决定从甲、乙等7支队伍中选出4支队伍参加全国的数学建模大赛，已知甲队被选出，则乙队也被选出的概率为( )
A. B. C. D.
3.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为( )
A. B. C. D.
4.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为( )
A.0.5 B.0.65 C.0.75 D.0.8.
5.某平台为维护消费者权益，开设维权通道，消费者可通过电话投诉专线、邮件投诉等多个渠道进行消费维权投诉.平台将对投诉情况进行核实，为消费者提供咨询帮助.据统计，在进行维权的消费者中，选择电话投诉专线维权和邮件投诉维权的概率分别为和，且对应维权成功的概率分别为、，选择其他方式维权且成功的概率为，则在维权成功的条件下，选择邮件投诉的概率为( )
A. B. C. D.
6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”.则( )
A. B. C. D.
7.某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件A表示“甲获得冠军”，事件B表示“比赛进行了五局”，则( )
A. B. C. D.
8.在一个坛子中装有10个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有1个红球、2个蓝球、3个黄球、4个绿球.现从中任取一球后（不放回），再取一球，则在已知第一个球为红色的情况下，第二个球为黄色的概率为( )
A. B. C. D.
9.（多选）甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则( )
A. B. C. D.
10.（多选）甲盒中有2个红球和4个白球，乙盒中有3个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出一球放入乙盒，记事件“甲盒中取出的是红球”，“甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取一个球，记“乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
11.已知某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.9，超过2年的概率为0.63，若一个这种元件使用1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为________.
12.近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市场上销售的某款新能源汽车，车载动力蓄电池充放电循环次数能达到2000次的概率为85%，充放电循环次数能达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么该用户的汽车能够充电2500次的概率为______________.
13.春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是，感冒发作的概率是，鼻炎发作且感冒发作的概率是，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是______________.
14.甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.7，乙命中目标的概率为0.6，已知目标至少被命中1次，则乙命中目标的概率为______.
15.一盒子装有4件产品，其中有3件一等品，1件二等品.从中不放回地抽取两次，每次任取一件，设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则条件概率的值为______.
答案以及解析
1.答案：B
解析：设事件两人中至少有一人选择大理为A，事件两人选择的景点不同为B，
则，，
，
故选：B.
2.答案：A
解析：记甲队被选出为事件A，乙队被选出为事件B，
则，，
所以.
故选：A
3.答案：A
解析：设事件A为“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”；事件B为“学生丙第一个出场”
则，
则
本题正确选项：A.
4.答案：C
解析：设事件“甲命中目标”，“至少命中一次”，
则，，
则已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为
故选:C
5.答案：B
解析：设选择邮件投诉为事件A，维权成功为事件B，
则，，
故在维权成功的条件下，选择邮件投诉的概率为.
故选：B.
6.答案：C
解析：.事件“取出的重卦中有3阳3阴或4阳2阴或5阳1阴”，则，则.
7.答案：A
解析：因为甲、乙两人水平相当，所以每局比赛甲，乙获胜的概率都是，
比赛进行了五局，分甲获胜和乙获胜两种情况，
甲获得冠军，可能进行了3局或4局或5局比赛，
则，，
，
所以.
故选：A.
8.答案：A
解析：方法一：依题意，在第一个球取得红球的条件下，坛子中此时共有9个球，其中有3个黄球，故再取一球是黄球的概率为，故选A.
方法二：记第一次取得红球为事件A，第二次取得黄球为事件B，则，，所以在已知第一个球为红色的情况下，第二个球为黄色的概率为.
9.答案：ACD
解析：因为甲罐中有3个红球，2个黑球，所以，故A正确；根据题意，得，故C正确；因为，所以，，故B错误，D正确.
故选ACD.
10.答案：AC
解析：由题意分析可知：
，故C正确；
，故D错误；
所以.
故A正确，B错误.
故选：AC.
11.答案：0.7
解析：设一个这种元件使用1年的事件为A，使用2年的事件为B，
则.
故答案为:0.7
12.答案：
解析：记“该用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电”为事件A，“该用户的汽车能够充电2500次”为事件B，则，，所以.
13.答案：
解析：记事件“某人在春季里鼻炎发作”，事件“某人在春季里感冒发作”，
由题意可知，，，
此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率为，
故答案为：.
14.答案：
解析：设乙命中目标的事件为A，目标至少被命中1次的事件为B，
则，.
.
故答案为：.
15.答案：
解析：由已知可得，，，
.
故答案为：.

展开更多......

收起↑