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环县四中2024~2025学年度第二学期期末考试
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答題区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：湘教版必修第二册第1章~第5章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
2
1.已知复数z满足z=兰十i,则|z=
A.1
B.2
C.3
D.5
2.cos20°cos40°-sin20°sin40°=
A司
B号
c-合
n-9
3.已知向量a=(3,1),b=(0,1),c=(kW3),若a+2b与c垂直，则k=
A.1
B.-2
C.-3
D.-1
4,下列命题正确的是
A.三点确定一个平面
B.四条首尾相连的线段确定一个平面
C.两条平行直线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内
D.空间两两相交的三条直线在同一平面内
5.随着网络技术的发达，电子支付变得愈发流行，某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，
既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A.0.3
B.0.4
C.0.6
D.0.7
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6,在△ABC中，内角AB,C所对的边分别为a,bc,者A-晋，B=号，则6.2-
A.-1
B号
C.1
D号
7.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点E为BC的中点，点F在边CD上，若
A市.AB=3,则AE·AF的值为
A.9
B.10
C.11
D.12
8.已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥BC,∠BAC=30°，BC=2,PA=2√3，则三棱锥
P-ABC的外接球的表面积为
A.28r
B.7π
C.14π
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知名为复数，下列说法正确的是
A若是∈R,则z∈R
B.若z2∈R,则x∈R
C.若x一1+3i>0,则z>1-3i
D.x2=|x|2
10.下列说法不正确的是
A.若直线a,b没有交点，则a,b为异面直线
B.若直线a∥平面a,则a与a内任何直线都平行
C.若直线a⊥平面a,平面a∥平面B,则直线a⊥平面B
D.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
11.对于一个古典概型的样本空间2和事件A,B,其中n(2)=18,n(A)=9,n(B)=6,
n(AUB)=12,则
A.事件A与事件B互斥
BP(UB)=号
C.事件A与事件B相互独立
D.P(AB)=吉
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门
兴趣课.某班有50名学生，选择音乐课的有21人，选择美术课的有39人，从全班学生中随
机抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是
13.已知sina十cosa=号，则sin2a的值为一
14.如图，在正三棱柱ABC-A,B,C1中，AA,=4,AB=2,则直线A,B与直线
B,C所成角的正切值为
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