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第01讲 三角函数的概念与诱导公式
目录
01 常考题型过关练
题型01 任意角与弧度制
题型02 扇形的弧长与面积
题型03 扇形中的最值问题
题型04 三角函数的定义
题型05 三角函数值的符号判定
题型06 同角三角函数的已知条件求值
题型07 求齐次式的值
题型08 知一求二
题型09 诱导公式的简单运用
题型10 互余型、互补型互化求值
题型11 同角三角函数与诱导公式的综合
02 核心突破提升练
03 真题溯源通关练
01 任意角与弧度制
1．已知扇形的周长是，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是（ ）
A．2 B．1 C． D．3
2．已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为（ ）
A． B． C． D．2
3．如图，点A，B，C是圆上的点．
(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．
02 扇形的弧长与面积
4．地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的．当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点．从这里出发，每前进15度就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等．待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度．因此分为24个节气，则芒种为黄经（ ）
A．60度 B．75度 C．270度 D．285度
5．已知角是第三象限角，则是第 象限角.
6．已知，角的终边与角的终边关于直线对称，则角的集合为 ．
7．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
03 扇形中的最值问题
8．某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（ ）
A． B．3 C．4 D．
9．数学上常常用一个仅由角的大小的比值来度量角的大小，比如把周角的规定为度，把弧长与半径的比值为的角规定为弧度.设扇形的半径为，弧长为，周长为，面积为，则下列比值中不能度量角的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面直径为（ ）
A． B． C． D．
11．（ 2025·山西·三模）如图所示，被动轮和主动轮的两个齿轮相互啮合，被动轮随主动轮的旋转而旋转．主动轮有20齿，被动轮有48齿，主动轮的转速为（转/分），被动轮的半径为，则被动轮周上一点每转过的弧长是 ．
04 三角函数的定义
12．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（ ）
A． B． C． D．
13．已知角的终边在直线上，则的值可以为（ ）
A． B． C． D．
14．已知角的终边与单位圆交于点P，点P关于x轴的对称点为M，点M关于原点的对称点为N，设角的终边为射线.若，则 .
15．当角的终边经过点时，角 （用弧度制表示）；当角的终边经过点时， ．
05 三角函数值的符号判定
16．以下式子符号为正的有（ ）
A． B．
C． D．
17．点在平面直角坐标系中位于第 象限 ．
18．已知点在第一象限，则在上的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
06 同角三角函数的已知条件等式求值
19．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．已知，并且，求的值
21．若，且，则 .
22．设为第二象限角，且，则 .
23．对于角θ，当分式有意义时，该分式一定等于下列选项中的哪一个式子（ ）
A． B．
C． D．
07 求齐次式的值
24．若，则（ ）
A． B． C． D．
25．已知角满足.
(1)若，求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
26．已知，．
(1)求的值；
(2)若且，试比较与的大小．
27．已知为第二象限角.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
08 知一求二
28．（ 2025·湖北黄冈·二模）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
29．已知，则 ．
30．已知是关于的方程的两个实根，则的值为 ．
31．已知是方程的两个根，，则角等于 ．
09 诱导公式的简单运用
32．已知，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
33．点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
34．已知函数，设的始边是轴的非负半轴，且，若关于的方程在内有解，则的终边不可能位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
35．（多选）质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发，的角速度大小为，起点为，的角速度大小为，起点为.则当与重合时，的坐标可能为（ ）
A． B．
C． D．
10 互余型、互补型互化求值
36．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
37．（ 2025·广东茂名·模拟预测）已知，且，求的值为（ ）
A． B． C．0 D．
38．已知，则（ ）
A． B． C． D．
39．已知，且，则 .
11 同角三角函数与诱导公式的综合
40．已知，则（ ）
A． B． C． D．
41．（ 2025·山东日照·一模）已知是第一象限角，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
42．已知.
(1)若角是第三象限角，且，求的值；
(2)若，求的值.
43．已知.
(1)求的值；
(2)若是方程的两个根，求的值.
44．已知函数.
(1)化简；
(2)若，且，求的值.
1．把一张半径为2的圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则劣弧的长是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则（ ）
A． B．1 C． D．2
4．如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为，若，求的坐标为 ．
5．在平面直角坐标系中，单位圆上的动点、同时从点出发，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度.若两点相遇时的坐标是，则此时它们可能是第（ ）次相遇.
A．10 B．11 C．12 D．13
6．（多选）在数学史上，为了三角计算的简便及计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作．下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若，则
D．函数的最大值为
7．在以原点为圆心的单位圆中，钝角的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中.
(1)求的值和钝角的大小；
(2)求的值；
(3)记点的横坐标为，若，求的值.
8．已知正弦三倍角公式：①
（1）试用公式①推导余弦三倍角公式（仅用表示）；
（2）若角满足，求的值.
1．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2020·全国II卷·高考真题）若α为第四象限角，则（ ）
A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0
3．（2022·全国甲卷·高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·浙江·高考真题）已知圆锥的侧面积（单位：） 为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：）是 ．
5．（2021·北京·高考真题）若点关于轴对称点为，写出的一个取值为 ．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第01讲 三角函数的概念与诱导公式
目录
01 常考题型过关练
题型01 任意角与弧度制
题型02 扇形的弧长与面积
题型03 扇形中的最值问题
题型04 三角函数的定义
题型05 三角函数值的符号判定
题型06 同角三角函数的已知条件求值
题型07 求齐次式的值
题型08 知一求二
题型09 诱导公式的简单运用
题型10 互余型、互补型互化求值
题型11 同角三角函数与诱导公式的综合
02 核心突破提升练
03 真题溯源通关练
01 任意角与弧度制
1．已知扇形的周长是，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是（ ）
A．2 B．1 C． D．3
【答案】A
【详解】设扇形的圆心角为，弧长为，半径为，
则周长，面积，
所以当时面积取得最大值为，
此时，对应.
故选：A
2．已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D
【详解】设扇形的半径为，弧长为，由已知得，
扇形面积为，
当且仅当，即时等号成立，此时，则圆心角，
故选：D.
3．如图，点A，B，C是圆上的点．
(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．
【答案】(1)面积为，弧AB的长为
(2)，
【详解】（1）由题意知，设，所以
根据扇形弧长；
扇形面积；
（2）由，即，
扇形的周长为当且仅当等号成立，
所以由知：．
02 扇形的弧长与面积
4．地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的．当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点．从这里出发，每前进15度就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等．待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度．因此分为24个节气，则芒种为黄经（ ）
A．60度 B．75度 C．270度 D．285度
【答案】B
【详解】春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏、小满、芒种，所以芒种为黄经度．
故选：B.
5．已知角是第三象限角，则是第 象限角.
【答案】第一或第二，或终边在轴正半轴上的角
【详解】角是第三象限角，则，∴，，
当，时，是第一象限角，
当，时，是终边在轴正半轴上的角（轴间角），
当，时，是第二象限角，
综上所述，是第一或第二象限角，或终边在轴正半轴上的角.
故答案为：第一或第二，或终边在轴正半轴上的角.
6．已知，角的终边与角的终边关于直线对称，则角的集合为 ．
【答案】
【详解】与角的终边关于直线对称的一个角为，故角的终边与的终边相同，所以角的集合为．
7．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为，所以，
所以，
因为，所以，
所以，
因为表示所有奇数，表示部分奇数，
所以.
故选：.
03 扇形中的最值问题
8．某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（ ）
A． B．3 C．4 D．
【答案】A
【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为，
因为圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，
所以，解得，
因为，所以，得，
所以圆锥的高为，
所以圆锥的轴截面的面积是.
故选：A.
9．数学上常常用一个仅由角的大小的比值来度量角的大小，比如把周角的规定为度，把弧长与半径的比值为的角规定为弧度.设扇形的半径为，弧长为，周长为，面积为，则下列比值中不能度量角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】对于A选项，，可以度量；
对于B选项，，可以度量；
对于C选项，，无比值，无法度量；
对于D选项，，可以度量，
故选：C.
10．已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面直径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设圆锥的母线长为，底面半径为，则，解得.
因此，此圆锥的底面直径为.
故选：D.
11．（ 2025·山西·三模）如图所示，被动轮和主动轮的两个齿轮相互啮合，被动轮随主动轮的旋转而旋转．主动轮有20齿，被动轮有48齿，主动轮的转速为（转/分），被动轮的半径为，则被动轮周上一点每转过的弧长是 ．
【答案】
【详解】由题意知，主动轮的转速为，则被动轮转过的角度大小为，
所以弧长为
故答案为：
04 三角函数的定义
12．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】依题意，，且，
解得，则，
故选：D.
13．已知角的终边在直线上，则的值可以为（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【详解】设终边上任意一点．若点P在第一象限，取点，所以．若点P在第三象限，取点，所以．
14．已知角的终边与单位圆交于点P，点P关于x轴的对称点为M，点M关于原点的对称点为N，设角的终边为射线.若，则 .
【答案】
【详解】由题意可得点.又因为P，M两点关于x轴对称，所以点.又因为N，M两点关于原点对称，所以点.由，且，得，则.
15．当角的终边经过点时，角 （用弧度制表示）；当角的终边经过点时， ．
【答案】
【详解】因为，所以角的终边与的终边相同，所以角，．当角的终边经过点时，若，则；若，则．
05 三角函数值的符号判定
16．以下式子符号为正的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【详解】对于A，因为角是第二象限角，所以，又角是第四象限角，所以，所以，所以A不正确．对于B，因为角是第二象限角，角是第四象限角，角是第二象限角，所以，从而，所以B正确．对于C，因为角是第三象限角，所以，所以，所以C正确．对于D，因为，所以，所以，所以D正确．
17．点在平面直角坐标系中位于第 象限 ．
【答案】三
【详解】2弧度的角在第二象限，所以，4弧度的角在第三象限，所以，
所以点在第三象限．
故答案为：三
18．已知点在第一象限，则在上的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为点在第一象限，所以，即位于第一象限或者第三象限，且满足．所以当位于第一象限时，时，；当位于第三象限时，时，．综上，．
06 同角三角函数的已知条件等式求值
19．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】若，则，
所以，即充分性成立；
若，则，即，
所以不成立，
所以“”是“”的充分不必要条件，
故选：A.
20．已知，并且，求的值
【答案】
【详解】因为，则，，
由已知条件可得，解得，
因此，.
21．若，且，则 .
【答案】/
【详解】解法1：由已知得，
与联立可得，
故，
因为，则，所以.
解法2：由可知，
因为，则，，则，
由于，则，
联立，解得，即.
解法3：由，构造对偶式，令，
两式平方相加可得
，
因为，则，，则，
即或（舍），
所以，解得.
故答案为：.
22．设为第二象限角，且，则 .
【答案】
【详解】由，即，解得或.又为第二象限角，故且，所以.
23．对于角θ，当分式有意义时，该分式一定等于下列选项中的哪一个式子（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】由题意知，
∵，∴A不符合题意；
∵，∴B不符合题意；
∵，∴C不符合题意；
∵，∴D符合题意．
故选：D．
07 求齐次式的值
24．若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为，
所以
.
故选：C.
25．已知角满足.
(1)若，求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
【答案】(1)
(2)
【详解】（1），即，又，
故，，
又，故，.
（2）角的终边与角的终边关于轴对称，则，
，，
故.
26．已知，．
(1)求的值；
(2)若且，试比较与的大小．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）因为，两边平方得，
所以，
因为，所以，，所以，
所以，所以；
（2）由（1）得，，
两式相加得，则；
两式相关系得，则；
所以，
因为，则，
又，所以，
即，解得（正值舍去），
因为，所以.
27．已知为第二象限角.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）因为为第二象限角，所以.
因为，所以.
所以.
（2），则.
因为为第二象限角，所以，
所以.
08 知一求二
28．（ 2025·湖北黄冈·二模）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】已知，将等式两边同时平方可得．
根据完全平方公式展开得．
因为，所以，移项可得，则．
因为，且，所以与异号，又因为在上，所以．
，由于，，则．
因为，，所以，那么．
根据立方差公式．
因为，，，所以．
的值为．
故选：C．
29．已知，则 ．
【答案】/
【详解】由得，
解得，
所以．
又因为，且，
所以，
所以，
则．
故答案为：
30．已知是关于的方程的两个实根，则的值为 ．
【答案】/
【详解】因为，是关于的方程的两个实根，
可得，平方可得，可得，
所以.
故答案为：
31．已知是方程的两个根，，则角等于 ．
【答案】
【详解】∵
代入，得，即．
又∵，∴，，
∴，．
又∵，∴．
故答案为：.
09 诱导公式的简单运用
32．已知，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
【答案】A
【详解】由已知得，即，于是.
33．点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】由诱导公式得，
，
，
且，
则，，
得到，即，
则，故，
得到点位于第二象限，故B正确.
故选：B.
34．已知函数，设的始边是轴的非负半轴，且，若关于的方程在内有解，则的终边不可能位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【详解】由，，
，
或，
当，时，得，，
又，所以这样的不存在，
当时，得，
，，
，又，
时，，此时在第一象限；
当时，，此时在第二象限；
当时，，此时在第四象限；
所以的终边可能位于第一、二、四象限.
故选：C.
35．（多选）质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发，的角速度大小为，起点为，的角速度大小为，起点为.则当与重合时，的坐标可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】点的初始位置的坐标为，锐角，
设时刻两点重合，则，即，
此时点，
即，，
当为偶数时，，即重合于点，故A正确；
当为奇数时，，即，故C正确.
故选：AC.
10 互余型、互补型互化求值
36．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】已知，且，则，
则，
则.
故选:C.
37．（ 2025·广东茂名·模拟预测）已知，且，求的值为（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】A
【详解】，
，．
．
故选：A
38．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由诱导公式可知，
又，
所以，
所以.
故选：B.
39．已知，且，则 .
【答案】
【详解】∵，∴，
又∵，
∴，
∴，
，
故.
故答案为：.
11 同角三角函数与诱导公式的综合
40．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】因为，
所以，
两边平方得，
即，
即，即，
故，
故选：D.
41．（ 2025·山东日照·一模）已知是第一象限角，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】因为，
所以，所以，左右两侧平方得，
所以，又因为是第一象限角，所以，
则.
故选：D.
42．已知.
(1)若角是第三象限角，且，求的值；
(2)若，求的值.
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）.因为，所以.又角是第三象限角，所以.所以.
（2）因为，所以.
43．已知.
(1)求的值；
(2)若是方程的两个根，求的值.
【答案】(1)；
(2)3.
【详解】（1）因为，
所以，
所以，解得；
（2）因为是方程的两个根，
所以，
，
又，
.
44．已知函数.
(1)化简；
(2)若，且，求的值.
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）；
（2）当时，，
所以，所以
于是，
，
所以.
1．把一张半径为2的圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则劣弧的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】过点作于，
由折叠性质可得，，
所以，所以，所以，
所以劣弧的长是.
故选：.
【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是根据折叠性质得到线段的关系，进而得到，根据弧长公式即可求解.
2．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为，，故，
令，则为锐角，
因为，所以，且，
所以
.
故选：C.
3．已知，则（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】D
【详解】，，
，
设，则，
原方程组可表示为，即，
由①得，由②得，
两式联立得，，
将的值代入中得，，
则.
故选：D.
4．如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为，若，求的坐标为 ．
【答案】
【详解】因为点在单位圆上且，所以，得．
即，且由三角函数定义知，．由，得：
，故．
故答案为：.
5．在平面直角坐标系中，单位圆上的动点、同时从点出发，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度.若两点相遇时的坐标是，则此时它们可能是第（ ）次相遇.
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【详解】由题设，两点相遇时的坐标是，则分别最少旋转了、，
经过秒相遇，有，且，
则，所以，
要使相遇，则且，即，
若，则，此时，A错；
若，则，此时，B对；
若，则，此时，C错；
若，则，此时，D错；
故选：B
6．（多选）在数学史上，为了三角计算的简便及计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作．下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若，则
D．函数的最大值为
【答案】ABC
【详解】对A：，故A正确；
对B：，故B正确；
对C：由，
所以，故C正确；
对D：因为.
当时，取得最大值4.故D错误.
故选：ABC
7．在以原点为圆心的单位圆中，钝角的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中.
(1)求的值和钝角的大小；
(2)求的值；
(3)记点的横坐标为，若，求的值.
【答案】(1)，；
(2)
(3)
【详解】（1）依题意可得，解得，
又因为为钝角，所以点在第二象限，即，
所以；
易知，又，
因此可得
（2）由（1）可知，
易知原式
（3）由（1）中，利用三角函数定义可得；
又可得；
因为，所以，
因此；
所以
.
8．已知正弦三倍角公式：①
（1）试用公式①推导余弦三倍角公式（仅用表示）；
（2）若角满足，求的值.
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）
（2），，
解得：，即
1．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】由，则“”是“”的充分条件；
又当时，，可知，
故“”不是“”的必要条件，
综上可知，“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
2．（2020·全国II卷·高考真题）若α为第四象限角，则（ ）
A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0
【答案】D
【详解】方法一：由α为第四象限角，可得，
所以
此时的终边落在第三、四象限及轴的非正半轴上，所以
故选：D.
方法二：当时，，选项B错误；
当时，，选项A错误；
由在第四象限可得：，则，选项C错误，选项D正确；
故选：D.
【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3．（2022·全国甲卷·高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：如图，连接，
因为是的中点，
所以，
又，所以三点共线，
即，
又，
所以，
则，故，
所以.
故选：B.
4．（2020·浙江·高考真题）已知圆锥的侧面积（单位：） 为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：）是 ．
【答案】
【详解】设圆锥底面半径为，母线长为，则
，解得.
故答案为：
【点睛】本小题主要考查圆锥侧面展开图有关计算，属于基础题.
5．（2021·北京·高考真题）若点关于轴对称点为，写出的一个取值为 ．
【答案】（满足即可）
【详解】与关于轴对称，
即关于轴对称，
，
则，
当时，可取的一个值为.
故答案为：（满足即可）.
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